高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修2-2教案：第2章 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 第二課時參考教案

4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 第二課時 導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則 一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解兩個函數(shù)的積、商的求導(dǎo)公式；2、會運(yùn)用上述公式，求含有積、商綜合運(yùn)算的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3、能運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求過曲線上一點(diǎn)的切線。 二、教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)積、商導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)積、商導(dǎo)數(shù)公式 三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合 四、教學(xué)過程 （一）、復(fù)習(xí)：兩個函數(shù)的和、差的求導(dǎo)公式 1.導(dǎo)數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)在處附近有定義，如果時，與的比（也叫函數(shù)的平均變化率）有極限即無限趨近于某個常數(shù)，我們把這個極限值叫做函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作，即 2. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義：是曲線上點(diǎn)（）處的切線的斜率因此，如果在點(diǎn)可導(dǎo)，則曲線在點(diǎn)（）處的切線方程為 3. 導(dǎo)函數(shù)(導(dǎo)數(shù)):如果函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的每點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù)，此時對于每一個，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)，從而構(gòu)成了一個新的函數(shù), 稱這個函數(shù)為函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡稱導(dǎo)數(shù)， 4. 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般方法： （1）求函數(shù)的改變量（2）求平均變化率 （3）取極限，得導(dǎo)數(shù)＝ - 1 - / 5 5. 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：； 6. 兩個函數(shù)和（差）的導(dǎo)數(shù)等于這兩個函數(shù)導(dǎo)數(shù)的和（差），即 （二）、探究新課 設(shè)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為，。我們來求在處的導(dǎo)數(shù)。 令，由于 知在處的導(dǎo)數(shù)值為。 因此的導(dǎo)數(shù)為。 一般地，若兩個函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)分別是和，我們有 特別地，當(dāng)時，有 例1：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （1）； （2）； （3） 。 解：（1）； （2）； （3）。 例2：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （1）； （2）。 解：（1）； （2）。 （三）、練習(xí)：課本練習(xí)1. （四）、課堂小結(jié)：1、了解兩個函數(shù)的積、商的求導(dǎo)公式；2、會運(yùn)用上述公式，求含有積、商綜合運(yùn)算的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3、能運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求過曲線上一點(diǎn)的切線。4、法則：一般地，若兩個函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)分別是和，我們有 特別地，當(dāng)時，有 （五）、作業(yè)：課本習(xí)題2-4：A組4（1）、（2）、（3）、（5）、（6）；5 五、教后反思： 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！