2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.數(shù)學(xué)廣角(第1課時(shí))練習(xí)題 新人教版.doc
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2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.數(shù)學(xué)廣角(第1課時(shí))練習(xí)題 新人教版 一、填空 1.在10個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品重一些),用天平稱,至少稱( )次就一定能找出次品。 考查目的:主要考查對(duì)找次品的方法的掌握情況。 答案:3。 解析: 可以把10個(gè)零件分成三組(3,3,4),把含有3個(gè)零件的兩組分別放在天平兩端。若天平平衡,則次品在剩下的一組里,把剩下的一組分為兩組(2,2),分別放在天平兩端,下沉的一端當(dāng)中含有次品,再分成兩組(1,1)放在天平兩端,找出重的一個(gè)即為次品;若天平不平衡,把重的一組分成(1,1,1),任選其中兩個(gè)稱量。若天平平衡,則剩余一個(gè)就是次品;若天平不平衡,則下沉的一端所放的就是次品。由上述分析可知至少稱3次就一定能找出次品。 2.灰太狼用1瓶變形藥水(質(zhì)量比純凈水要稍重一點(diǎn))偷換了羊村的15瓶純凈水中的1瓶,聰明的喜羊羊至少要稱( )次才能保證找出這瓶變形藥水。 考查目的:對(duì)找次品的方法的掌握。 答案:3。 解析:可以把15瓶平均分成三份(5,5,5),把其中的2份分別放在天平上,如果平衡,則剩下的一份就是含有變形藥水的;如果不平衡,重的一份就是含有變形藥水的一份。再把重的這份分成(2,2,1),用天平來判斷找出重的一瓶即為變形藥水。 3.為了用盡可能少的次數(shù)找出次品,你會(huì)對(duì)待測物品進(jìn)行分組嗎? 考查目的:找次品中進(jìn)行合理分組的能力。 答案: 解析: 在找次品的過程中,為了用最少的次數(shù)找出次品,應(yīng)盡可能把待測物品平均分成3份,故6個(gè)待測物品可分為(2,2,2)三組;當(dāng)待測物品為15個(gè)時(shí),至少需要稱量3次,可分為(5,5,5)三組;當(dāng)待測物品為19個(gè)時(shí),至少需要稱量3次,可分為(7,7,5)三組;當(dāng)待測物品為25個(gè)時(shí),至少需要稱量3次,可分為(9,9,7)三組。在分組過程中,可以進(jìn)行比較,找到解決問題的多種策略及最佳策略。 4.有5個(gè)零件,其中有一個(gè)是次品,重量稍重,根據(jù)如圖所示可以推斷出( )號(hào)零件一定是正品。 考查目的:對(duì)找次品的邏輯推理過程的掌握。 答案:③④⑤。 解析:根據(jù)找次品的方法,由于只有一個(gè)是次品且其質(zhì)量稍重,可以肯定這個(gè)次品在天平的左邊,其他的3個(gè)零件都是正品,從而進(jìn)行正確解答。 5.一個(gè)偶然的機(jī)會(huì),阿凡提從他的朋友那里得到了8枚外表一模一樣的金幣,但是其中有1枚是假的,重量較輕,于是他找來一架天平,想用它找出那枚假的硬幣。想一想,他至少需要用天平稱( )次才能找出假的硬幣。 考查目的:利用找次品的方法解決實(shí)際問題。 答案:2。 解析:根據(jù)題意,把8枚金幣分成三組(3,3,2),把3個(gè)一組的分別放在天平的兩端。若天平平衡,則次品在2個(gè)的一組里,把這2個(gè)分成兩組(1,1),放在天平兩端,輕的就是次品;若天平不平衡,就把輕的一組分成(1,1,1),任選兩個(gè)放在天平上,若天平平衡,則沒稱的是次品;若天平不平衡,則輕的是次品。由此可知至少稱兩次才能找出假的硬幣。 二、選擇 1.有三袋食鹽,其中2袋每袋500克,另一袋不是500克,但不知道比500克輕還是比500克重。用天平至少稱( )次能保證稱出這袋食鹽比500克重或輕。 A.1 B.2 C.3 D.4 考查目的:對(duì)找次品的方法的掌握。 答案:B。 解析:可先把其中2袋放在天平兩端稱量,若天平平衡,把未取的那袋與天平上任一袋分別放在天平兩端,如果未取的那一袋在低端,那這袋食鹽比500克重,反之比500克輕;若第一次稱量時(shí)天平不平衡,就用同上方法逐步分析進(jìn)行判斷,從而得出結(jié)論。 2.在一批外表相同的零件里混入了一個(gè)次品(次品輕一些),如果能用天平稱量的方法找這個(gè)次品,最好的方法是先把這批零件平均分成( )份,然后再稱。 A.2 B.4 C.3 D.5 考查目的:主要考查對(duì)找次品的合理分組方法的掌握。 答案:C。 解析:如果分成2份,每份的零件數(shù)量多,相對(duì)來說需要稱的次數(shù)就會(huì)變多;分成4份最少要稱2次才能保證找出次品在哪一份當(dāng)中;故最好分成3份,這樣稱的次數(shù)相對(duì)較少,且一次就能找出次品在哪一份當(dāng)中。 3.在15瓶口香糖中,14瓶的質(zhì)量相同,只有1瓶比其他瓶少4片。如果要確保找出輕的那一瓶口香糖,至少需要用天平稱( )次。 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí),天天向上! 第 3 頁 共 3 頁- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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