2019年春八年級數(shù)學下冊 第3章 圖形的平移與旋轉 4 簡單的圖案設計教案 （新版）北師大版.doc

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4　簡單的圖案設計 教學目標 一、基本目標 1．了解圖案最常見的構圖方式：軸對稱、平移、旋轉，理解簡單圖案設計的意圖． 2．認識和欣賞平移、旋轉在現(xiàn)實生活中的應用，能夠靈活運用軸對稱、平移、旋轉的組合，設計出簡單的圖案． 3．經(jīng)歷對生活中的典型圖案進行觀察、分析、欣賞等過程，進一步發(fā)展空間觀念，增強審美意識． 二、重難點目標 【教學重點】 在運用平移、旋轉與軸對稱的組合進行簡單的圖案設計中，進一步把握它們的性質． 【教學難點】 靈活運用平移、旋轉與軸對稱的組合進行簡單的圖案設計． 教學過程 環(huán)節(jié)1　自學提綱，生成問題 【5 min閱讀】 閱讀教材P85～P86的內容，完成下面練習． 【3 min反饋】 1．將點A繞另一個點O旋轉一周，點A在旋轉過程中所經(jīng)過的路線是圓． 2．欣賞如圖所示的瓷磚圖案，分析每個圖案是由什么基本圖形經(jīng)過怎樣的變化得來的？ 解：圖1可以看成是其中的四分之一繞圖形中心連續(xù)旋轉三次得來的；也可以看成是圖形的二分之一繞圖形中心旋轉180得來的． 圖2可以看成是圖形的四分之一繞圖形中心連續(xù)旋轉三次得來的；也可以看成是圖形的二分之一繞圖形中心旋轉180得來的． 3．如圖所示的四個圖形中，從幾何圖形變換的角度考慮，哪一個與其他三個不同？請指出這個圖形，并簡述你的理由． 　　　 解：第二個與其他三個不同．理由：只有它不是軸對稱圖形． 環(huán)節(jié)2　合作探究，解決問題 活動1　小組討論(師生互學) 【例1】分析左邊的樹形圖案，經(jīng)過怎樣的圖形變換就可得到右邊的樹形圖案． 【互動探索】(引發(fā)學生思考)有兩種方法，可以考慮先旋轉再軸對稱，也可以考慮先軸對稱再平移． 【解答】根據(jù)左右兩圖形的位置關系可知，若要由左圖得到右圖，可以通過以下兩種途徑： (1)把左圖繞點A沿順時針方向旋轉一個角度，使左邊的樹形圖案與直線垂直，然后再作軸對稱變換(要注意對稱軸的正確選擇)，即可得到右邊的樹形圖案． (2)把左圖先作軸對稱變換(要注意對稱軸的正確選擇)，使左邊的樹形圖案與直線垂直，然后再作平移變換，即可得到右邊的樹形圖案． 【互動總結】(學生總結，老師點評)圖形的變換可以通過選擇不同的變換方式得到，可能需要旋轉、軸對稱、平移等多種變換組合才能得到完美的圖案． 活動2　 鞏固練習(學生獨學) 1．如圖所示，△ABC為不等邊三角形，DE＝BC，以D、E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以有(　B　) A．2個　 B．4個　　 C．6個　 D．8個 2．如圖所示，P是正方形ABCD內一點，將△ABP繞點B順時針方向旋轉能與△CBF重合，若PB＝2，則PF＝2. 3．老師拿出6根小木棒，3根長的相同，3根短的也相同，且長的是短的長度的2倍，請用這6根木棒擺成四個完全相同的三角形． 解：如圖所示． 4．為了美化綠地，要在給定的一塊長方形的空地上設計一個花壇，只允許用正方形和圓兩種圖形，并使整個圖案成軸對稱，請畫出兩種圖形． 解：答案不唯一，如圖所示． 　 活動3　 拓展延伸(學生對學) 【例2】用四塊如圖1所示的正方形卡片拼成一個新的正方形，使拼成的圖案是一個軸對稱圖形，請你在圖2、圖3、圖4中各畫出一種拼法(要求三種畫法各不相同，且其中至少有一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形)． 【互動探索】根據(jù)軸對稱及中心對稱的特點拼圖即可．要注意：軸對稱圖形關于某一直線對稱，中心對稱圖形繞某一點旋轉180與原圖形重合． 【解答】畫法不唯一，如圖所示． 【互動總結】(學生總結，老師點評)求解時只要符合題意即可，另外，在平時的學習生活中一定要留意身邊的各種形狀的圖案，這樣才能在具體求解問題時如魚得水，一蹴而就． 環(huán)節(jié)3　課堂小結，當堂達標 (學生總結，老師點評) 1．分析圖案的形成過程 (1)分析構成圖案的基本圖形； (2)分析圖案的形成過程． 2．利用平移、旋轉、軸對稱等方式設計圖案 練習設計 請完成本課時對應練習！