假設檢驗基礎ppt課件

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假設檢驗基礎,,1,假設檢驗的概念與原理,假設檢驗的思維邏輯 某商家宣稱他的一大批雞蛋“壞（變質(zhì)）蛋率為1%”。對這批雞蛋的質(zhì)量（即“壞蛋率為1%”還是“壞蛋率高于1%”）做出判斷， 在“壞蛋率為1%”的前提下，5個雞蛋樣品中出現(xiàn)一個“壞蛋”的機會是很小的，“小概率事件在一次隨機試驗中不（大）可能發(fā)生”的。 本章將要介紹的假設檢驗理論和方法，正是基于這一思維判斷形式而發(fā)展出來的依據(jù)隨機樣本對于未知事物進行判斷和決策的規(guī)則。應用假設檢驗理論和方法，依據(jù)樣本提供的有限信息對總體做推斷。,2,,假設檢驗的基本步驟 例6-1 已知北方農(nóng)村兒童前囟門閉合月齡為14.1月。某研究人員從東北某縣抽取36名兒童，得囟門閉合月齡均值為14.3月，標準差為5.08月。問該縣兒童前囟門閉合月齡的均數(shù)是否大于一般兒童？,3,,假設檢驗的步驟： 1.選擇檢驗方法，建立檢驗假設并確定檢驗水準 H0：μ=14.1（月），總體上該縣兒童前囟門閉合月齡的平均水平與一般兒童的平均水平相同 H1 ： μ>14.1（月），該縣兒童前囟門閉合月齡的平均水平高于一般兒童的平均水平 檢驗水準（size of a test） α=0.05 或0.01,4,,2.計算統(tǒng)計量 t檢驗的統(tǒng)計量t 自由度:,,,5,,3.確定P值 P值的意義是: 如果總體狀況和H0一致，統(tǒng)計量獲得現(xiàn)有數(shù)值以及更不利于H0的數(shù)值的可能性（概率）有多大？ 自由度為35 ,查附表2,得到: 單側(cè) 。 得知P>0.5。,,6,,4.做推斷結(jié)論 假設檢驗的推斷結(jié)論是對“H0是否真實”作出判斷。 如果P值小于或等于檢驗水準α，意味著在H0成立的前提下發(fā)生了小概率事件，根據(jù)“小概率事件在一次隨機試驗中不（大）可能發(fā)生”的推斷原理，懷疑H0的真實性，從而做出拒絕（reject） H0的決策。因為H0與H1是對立的，既然拒絕H0 ，就只能接受H1 。 如果P值大于α，在H0成立的假設下發(fā)生較為可能的事件，沒有充足的理由對H0提出懷疑。于是做出不拒絕H0的決策。,7,,由于P＞0.5，自然有P＞0.05（即α）。這意味著，如果該縣兒童前囟門閉合的平均月齡為14.1月，觀察到囟門閉合月齡均值為14.3月的樣本（以及均值更大的樣本）的可能性還是比較大的（概率大于0.5）；沒有理由對H0提出懷疑，于是做出不拒絕H0的推斷結(jié)論。 無論做出哪一種推斷結(jié)論（接受或是拒絕H0 ），都面臨著發(fā)生判斷錯誤的風險。這就是假設檢驗的兩類錯誤,8,圖6-1 假設檢驗示意圖,,9,t檢驗,一組樣本資料的t檢驗 檢驗假設 H0 ：μ=μ0， H1 ：μ≠μ0（單側(cè)檢驗μ>μ0或μ<μ0） 統(tǒng)計量: 見例6-1,,,10,,配對設計資料的t檢驗 實施的形式主要有： (1)將受試對象配成特征（主要非處理因素）相近的對子，同對的兩個受試對象隨機分別接受不同處理； (2)同一樣品分成兩份，隨機分別接受不同處理（或測量）。,11,,檢驗假設為 H0 :μd= 0， H1 :μd≠0 當成立時，檢驗統(tǒng)計量,,,12,,例6-2 某兒科采用靜脈注射人血丙種球蛋白治療小兒急性毛細支氣管炎。用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG（mg/dl）含量如-表6-1所示。試問用藥前后IgG有無變化？,13,,14,,檢驗假設 H0:μd= 0， H1:μd≠0 α=0.05 n=12， Σd=5707.95， =Σd/n=5707.95/12=475.66 ∑d2=2793182.166,,15,,計算統(tǒng)計量 (mg/dl)， ν=n-1=12-1=11,,,,16,,查附表2（t臨界值表）， t0.05，11=2.201，得P<0.05， 在α=0.05的水準上拒絕H0，可以認為用藥后小兒IgG增高。,17,,例6-3 用兩種方法測定12份血清樣品中Mg2+ 含量（mmol/l）的結(jié)果見表6-2。試問兩種方法測定結(jié)果有無差異？ 檢驗假設 H0:μd= 0， H1:μd≠0 α=0.05 n=12， ， Sd={[0.026-(-0.04)2/12]/(12-1)}1/2=0.01497,,,,18,19,,計算統(tǒng)計量: 自由度 ν=n-1=12-1=11. 查附表2（t臨界值表），雙側(cè) t0.20,11 = 1.363，知P>0.20，在α=0.05水平上不能拒絕H0。所以尚不能認為兩法測定結(jié)果不同。,,20,,兩組獨立樣本資料的t檢驗 將受試對象隨機分配成兩個處理組，每一組隨機接受的一種處理。一般把這樣獲得的兩組資料視為代表兩個不同總體的兩份樣本，據(jù)以推斷它們的總體均數(shù)是否相等。 在實際工作中按完全隨機設計的兩樣本比較來對待。此類比較分為兩種情況。,21,,兩樣本所屬總體方差相等 檢驗假設為 H0:μ1=μ2， H1:μ1≠μ2 已知當H0成立時，檢驗統(tǒng)計量 自由度=n1+n2-2,,22,,合并方差 : 例6-4 某口腔科測得長春市13-16歲居民男性20人的恒牙初期腭弓深度均值為17.15mm， 標準差為1.59mm； 女性34人的均值為16.92mm，標準差為1.42mm。根據(jù)這份數(shù)據(jù)可否認為該市13-16歲居民腭弓深度有性別差異？,,23,,檢驗假設 H0:μ1=μ2 (男性與女性腭弓深度相同） H1:μ1≠μ2 （男性與女性腭弓深度不同) α=0.05 這里n1=20, mm, S1=1.59mm， n2=34, mm, S2=1.42mm。,,,24,,自由度 ν=n1+n2-2=20+34-2=52 查附表2（t臨界值表）， t0.5,50=0.679, 知P>0.5,在α=0.05水準上尚不能拒絕H0。所以還不能認為該市13-16歲居民腭弓深度有性別差異。,,,25,,兩樣本所屬總體方差不等（Satterthwaite近似法） 檢驗假設為 H0:μ1=μ2， H1:μ1≠μ2 采用(6-5)式的統(tǒng)計量t’作檢驗。,,26,,自由度,,27,,例6-5 為探討硫酸氧釩對糖尿病性白內(nèi)障的防治作用，研究人員將已誘導糖尿病模型的20只大鼠隨機分為兩組。一組用硫酸氧釩治療(DV組)，另一組作對照觀察(D組)，12周后測大鼠血糖含量（mmol/L）。結(jié)果為，DV組12只，樣本均數(shù)為6.5mmol/L,標準差為1.34mmol/L；D組8只，樣本均數(shù)為13.7mmol/L,標準差為4.21mmol/L。試問兩組動物血糖含量的總體均數(shù)是否相同？,28,,檢驗假設 H0:μ1=μ2， H1:μ1≠μ2 α=0.05,,29,,查附表2（t臨界值表），得 ,知P<0.05, 在α=0.05水平上拒絕H0。所以可認為經(jīng)硫酸氧釩治療的大鼠與未治療大鼠的血糖含量不同。,,,30,,兩組獨立樣本資料的方差齊性檢驗 H0:, H1: ν1=n1-1，ν2=n2-1,,,,31,,例6-6 試檢驗例6-5 中兩組（DV組與D組）大鼠接受相應處理12周后測得的血糖含量（mmol/L）是否具有方差齊性？ 查附表3.2，F(xiàn)0.05(7,11)=3.76, 知P<0.05，在α=0.05水平上拒絕H0?？梢哉J為兩個總體方差不相等。,,,32,二項分布與Poisson分布資料Z檢驗,二項分布資料的Z檢驗 （一）一組樣本資料的Z檢驗 二項分布的π或1-π不太小，則當n足夠大時, 近似有 X ～N(nπ, nπ(1-π)) P~,,33,,檢驗假設 H0：π=π0， H1：π≠π0 檢驗統(tǒng)計量,,,34,,當n不太大時, 需作如下的連續(xù)性校正,,,,35,,例6-8 某醫(yī)院稱治療聲帶白斑的有效率為80%。今統(tǒng)計前來求醫(yī)的此類患者60例，其中45例治療有效。試問該醫(yī)院宣稱的療效是否客觀？ 1.????? 建立檢驗假設 H0：π= 0.80, H1：π<0.80 α=0.05,36,,計算統(tǒng)計量 確定P值和作統(tǒng)計推斷 按ν=∞查附表2（t臨界值表），得（單側(cè)）Z0.10=1.2816，知P>0.10。在α=0.05水準上不能拒絕H0?？梢哉J為該醫(yī)院宣稱的有效率尚屬客觀。,,37,,兩組獨立樣本資料的Z檢驗 H0：π1=π2， H1：π1≠π2 統(tǒng)計量,,,,38,,例6-9 用硝苯吡啶治療高血壓急癥患者75例，有效者57例；用硝苯吡啶﹢卡托普利治療同類患者69例，66例有效。試問兩療法的有效率是否相同？ 建立檢驗假設 H0：π1=π2， H1：π1≠π2 α=0.05,39,,計算統(tǒng)計量 p1=57/75=0.76，p2=66/69=0.95652， 確定P值和作推斷 Z0.001/2=3.2905，所以P<0.001，在α=0.05水準上拒絕H0?？梢哉J為兩種療法有效率不同。,,,40,,Poisson分布資料的Z檢驗 當總體均數(shù)λ≥20時，依據(jù)Poisson分布近似正態(tài)分布的原理，可以對其總體均數(shù)進行推斷。,41,,檢驗假設 H0：λ=λ0， H1：λ≠λ0 檢驗統(tǒng)計量為,,42,,例6-10 某地十年前計劃到2000年把孕產(chǎn)婦死亡率降到25/10萬以下。2000年監(jiān)測資料顯示，該地區(qū)平均而言，每10萬例活產(chǎn)兒孕產(chǎn)婦死亡31人。問該地區(qū)降低孕產(chǎn)婦死亡的目標是否到達到？ 建立檢驗假設 H0：λ=25， H1：λ>25 α=0.05,43,,計算統(tǒng)計量 按(6-13)式 確定P值和作推斷 Z0.10=1.2816，知P>0.10，按α=0.05水準，尚不能拒絕H0?？梢哉J為該地區(qū)達到了預定目標。,,44,,兩組獨立樣本資料的Z檢驗 當兩總體均數(shù)都大于20時，依據(jù)Poisson分布近似正態(tài)分布的原理，可以應用Z檢驗對其總體均數(shù)進行推斷。 檢驗假設H0：λ1=λ2， H1：λ1≠λ2,45,,當兩樣本觀測單位數(shù)相等時，檢驗統(tǒng)計量為 兩樣本觀測單位數(shù)不等時，檢驗統(tǒng)計量,,,46,,例6-11 甲、乙兩檢驗師分別觀察15名正常人末梢血嗜堿性白細胞數(shù)量。每張血片均觀察200個視野。結(jié)果甲計數(shù)到嗜堿性白細胞26個，乙計數(shù)到29個。試問兩位檢驗師檢查結(jié)果是否一致？ 建立檢驗假設 H0：λ1=λ2 ， H1：λ1≠λ2 α=0.05,47,,計算統(tǒng)計量 按（6-14）式 確定P值和作推斷 按ν=∞查附表2（t臨界值表），知Z0.5/2=0.6745，所以P>0.5，按α=0.05水準不能拒絕H0。尚不能認為兩檢驗師檢查結(jié)果有差異。,,48,,例6-12 某車間改革生產(chǎn)工藝前，測得三次粉塵濃度，每升空氣中分別有38、29、36顆粉塵；改進工藝后，測取兩次，分別為25、18顆粉塵。問工藝改革前后粉塵數(shù)有無差別？ 1.建立檢驗假設 H0：λ1=λ2 ， H1：λ1≠λ2 α=0.05,49,,計算統(tǒng)計量 因工藝改革前后觀測單位數(shù)不等，故分別計算其均數(shù)。 ， n1=3 ， n2=2 Z=2.723>1.96，P<0.05，在α=0.05的水平上拒絕H0。可以認為工藝改革前后粉塵濃度不同，改革工藝后粉塵濃度較低。,,,,50,假設檢驗與區(qū)間估計的關系,置信區(qū)間具有假設檢驗的主要功能 顯然，H0： 不在此區(qū)間之內(nèi)。這與按照α=0.05水準拒絕H0的推斷結(jié)論是等價的。,,,51,,單側(cè)檢驗 結(jié)合例6-1的資料，對東北某縣農(nóng)村兒童前囟門閉合月齡總體均數(shù)μ的95%單側(cè)置信區(qū)間的下限為 可以看到，H0： 被包含在區(qū)間（12.869，∞）之內(nèi)，所以不能拒絕H0。這與假設檢驗的結(jié)論也等價的。,,,52,,置信區(qū)間可提供假設檢驗沒有提供的信息 置信區(qū)間在回答差別有無統(tǒng)計學意義的同時，還可以提示差別是否具有實際意義在圖6-2中，置信區(qū)間(1)～(3)均不包含原假設H0，意味著相應的差異具有統(tǒng)計學意義。(1)還提示差異具有實際意義；(2)提示可能具有實際意義；(3)提示實際意義不大。圖中的(4)與(5)均無統(tǒng)計學意義，但(4)提示樣本量不足。(5)屬于可以接受原假設的情況。,53,,54,,假設檢驗提供，而置信區(qū)間不提供的信息,55,假設檢驗的功效,假設檢驗的兩類錯誤 第Ⅰ類錯誤:拒絕原本正確的H0，導致推斷結(jié)論錯誤。 第Ⅱ類錯誤: 不能拒絕原本錯誤的H0，則導致了另一種推斷錯誤。,56,57,,,,58,,假設檢驗的功效 1-β稱為假設檢驗的功效（power of a test）。其意義是，當所研究的總體與H0確有差別時，按檢驗水平α能夠發(fā)現(xiàn)它（拒絕H0）的概率。如果1-β=0.90，則意味著當H0不成立時，理論上在每100次抽樣中，在α的檢驗水準上平均有90次能拒絕H0。一般情況下對同一檢驗水準α，功效大的檢驗方法更可取,59,,一組樣本資料t檢驗的功效,,60,,例6-14 計算例6-1檢驗的功效1-β。 假定根據(jù)現(xiàn)有知識可以取σ=5月，δ=0.5月，。 由標準正態(tài)分布表查這個數(shù)值所對應的上側(cè)尾部面積, 得到β=0.8531，于是, 1-β=0.1469。說明例6-1的檢驗功效太小，即發(fā)現(xiàn)δ=0.5個月的差別的機會只有14.69% 。,,61,,兩組獨立樣本資料t檢驗的功效,,62,,例6-15 試計算例6-5中檢驗的功效。 假定根據(jù)現(xiàn)有知識可以取δ=1mm, σ=1.5mm, . n1=20, n2=34。 由標準正態(tài)分布表查這個數(shù)值所對應的上側(cè)尾部面積, 得到β=0.3228，于是1-β=0.6772。,,63,,二項分布兩組獨立樣本資料Z檢驗的功效,,64,,例6-16 試計算例6-9中檢驗的功效。 假定根據(jù)現(xiàn)有知識可以取δ=0.15，π1=0.76，π2=0.96， =1.547 由標準正態(tài)分布表查這個數(shù)值所對應的上側(cè)尾部面積, 得到β=0.0594，于是1-β=0.9406。,,,65,,應用假設檢驗需要注意的問題 ★在抽樣研究中，研究設計、搜集數(shù)據(jù)和統(tǒng)計分析是一個整體。每一種假設檢驗方法都是與相應的研究設計相聯(lián)系的 ★應用檢驗方法必需符合其適用條件 ★當樣本量一定時，第Ⅰ類錯誤的概率α變小，第Ⅱ類錯誤的概率β就變大。 ★正確理解P值的意義。,66,