(春)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形小結(jié)同步練習(xí) （新版）新人教版.doc

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第十八章　 平行四邊形 小結(jié) 類型之一　平行四邊形的性質(zhì)和判定 1．如圖18－X－1所示，四邊形ABCD中，AB＝CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連接AF，CE，若DE＝BF，則下列結(jié)論：①CF＝AE；②OE＝OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對(duì)全等三角形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 圖18－X－1 　　　圖18－X－2 2．如圖18－X－2，平行四邊形ABCD中，AB＝8 cm，AD＝12 cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1 cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上以每秒4 cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在C，B間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止(同時(shí)點(diǎn)Q也停止)，在開始運(yùn)動(dòng)以后，以點(diǎn)P，D，Q，B為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的次數(shù)有________次． 3．如圖18－X－3，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE＝CF. 求證：(1)DE＝BF； (2)四邊形DEBF是平行四邊形． 圖18－X－3 類型之二　矩形的性質(zhì)和判定 4．如圖18－X－4，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作AC的平行線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，已知∠AOD＝130，則∠DEC的度數(shù)為(　　) A．65 B．35 C．30 D．25 圖18－X－4 　　　圖18－X－5 5．如圖18－X－5，已知在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE＝2CE，將矩形沿著過點(diǎn)E的直線翻折后，點(diǎn)C，D分別落在邊BC下方的點(diǎn)C′，D′處，且點(diǎn)C′，D′，B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，D′F與BE交于點(diǎn)G.設(shè)AB＝t，那么△EFG的周長(zhǎng)為________(用含t的代數(shù)式表示)． 6．如圖18－X－6，在?ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線與BA，DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn). (1)求證：△AOE≌△COF； (2)連接EC，AF，則EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由． 圖18－X－6 類型之三　菱形的性質(zhì)和判定 圖18－X－7 7．如圖18－X－7，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝8，則四邊形CODE的周長(zhǎng)為(　　) A．8 　　　　B．12 C．16 　　　　D．20 8．如圖18－X－8，四邊形ABCD是菱形，∠DAB＝50，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，則∠DHO＝________度． 圖18－X－8 　　　圖18－X－9 9．如圖18－X－9，在菱形ABCD中，AB＝4 cm，∠ADC＝120，點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)由A，C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB，CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)(當(dāng)一點(diǎn)先到點(diǎn)B時(shí)兩點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng))，點(diǎn)E的速度為1 cm/s，點(diǎn)F的速度為2 cm/s，經(jīng)過t s△DEF為等邊三角形，則t的值為________． 10．如圖18－X－10，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，BD，且AE＝AB. (1)求證：∠ABE＝∠EAD； (2)若∠AEB＝2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形． 圖18－X－10 類型之四　正方形的性質(zhì)和判定 圖18－X－11 11．如圖18－X－11，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是(　　) A．2.5 B. C. D．2 圖18－X－12 12．如圖18－X－12，正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD＝3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF.則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④S△EGC＝S△AFE；⑤∠AGB＋∠AED＝145，其中正確的個(gè)數(shù)是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 13．如圖18－X－13，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E，F(xiàn)分別為DC，BC的中點(diǎn)． (1)求證：△ADE≌△ABF； (2)求△AEF的面積． 　圖18－X－13 類型之五　規(guī)律探究問題 圖18－X－14 14．如圖18－X－14，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1，以AB，AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線AC1交BD于點(diǎn)O2，同樣以AB，AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABCxxOxx的面積為(　　) A. B. C. D. .