2019屆九年級數學上冊 第四章 圖形的相似 8 圖形的位似練習 （新版）北師大版.doc

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第四章　圖形的相似 4.8 圖形的位似 1．下列關于位似圖形的表述： ①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； ②位似圖形一定有位似中心； ③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形； ④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比． 其中正確命題的序號是(　　) A．②③ B．①② C．③④ D．②③④ 2．如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經過位似變換得到的，若AB∶FG＝2∶3，則下列結論正確的是(　　) 　 A．2DE＝3MN B．3DE＝2MN C．3∠A＝2∠F D．2∠A＝3∠F 3．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，建立平面直角坐標系，△ABO與△A′B′O′是以點P為位似中心的位似圖形，它們的頂點均在格點(網格線的交點)上，則點P的坐標為(　　) A．(0，0) B．(0，1) C．(－3，2) D．(3，－2) 4．如圖，在直角坐標系中，有兩點A(6，3)、B(6，0)．以原點O為位似中心，相似比為，在第一象限內把線段AB縮小后得到線段CD，則點C的坐標為(　　) A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1)　 5. 如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，相似比為1∶，點A的坐標為(0，1)，則點E的坐標是__________． 6．如圖，△ABC與△DOE是位似圖形，A(0，3)，B(－2，0)，C(1，0)，E(6，0)，△ABC與△DOE的位似中心為點M. (1)寫出點D的坐標； (2)在圖中畫出點M，并求點M的坐標． 7．一個面積為20 cm2 的四邊形ABCD，它的位似圖形是四邊形A′B′C′D′，位似中心為點O，若OA∶AA′＝1∶2，則四邊形A′B′C′D′的面積為(　　) A．180 cm2 B．20 cm2 C．180 cm2或20 cm2 D．以上都不對 參考答案 【分層作業(yè)】 1．A 2．B 3．C 4．A 5.(，) 6． 答圖 解：(1)如答圖，過點D作DH⊥OE于H. ∵△ABC與△DOE是位似圖形，A(0，3)，B(－2，0)，C(1，0)，E(6，0)， ∴BC＝3，OE＝6，△ABC∽△DOE， ∴位似比為3∶6＝1∶2， ∴OH＝2OB＝4，DH＝2OA＝6， ∴點D的坐標為(4，6)． (2)如答圖，連接DA并延長，交x軸于點M，則點M即為△ABC與△DOE的位似中心． 則MO∶MH＝1∶2，設MO＝x，則MH＝x＋4， ∴x∶(x＋4)＝1∶2，解得x＝4， ∴點M的坐標為(－4，0 ). 7．C 【解析】 A′與A可能在O兩側．當OA′＝3OA時，S四邊形A′B′C′D′＝9S四邊形ABCD＝180 cm2.當OA′＝OA時，S四邊形A′B′C′D′＝20 cm2.