2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)小練習(xí) 專題21 圓的有關(guān)計(jì)算.doc

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　專題21　圓的有關(guān)計(jì)算　 1．xx寧波如圖Z－21－1，在△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝30，AB＝4，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AB于點(diǎn)D，則的長為(　　) 圖Z－21－1 A.π B.π C.π D.π 2．xx成都如圖Z－21－2，在?ABCD中，∠B＝60，⊙C的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是(　　) 圖Z－21－2 A．π B．2π C．3π D．6π 3．xx宜賓劉徽是中國古代卓越的數(shù)學(xué)家之一，他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”，即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓的面積，設(shè)⊙O的半徑為1，若用⊙O的外切正六邊形的面積來近似估計(jì)⊙O的面積S，則S＝________.(結(jié)果保留根號) 4．xx聊城用一塊圓心角為216的扇形鐵皮，做一個(gè)高為40 cm的圓錐形工件(接縫忽略不計(jì))，那么這個(gè)扇形鐵皮的半徑是________cm. 5．xx湖州如圖Z－21－3，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，OC∥BD，交AD于點(diǎn)E，連接BC. (1)求證：AE＝ED； (2)若AB＝10，∠CBD＝36，求的長． 圖Z－21－3 6．xx臨沂如圖Z－21－4，△ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，腰AB與⊙O相切于點(diǎn)D，OB與⊙O相交于點(diǎn)E. (1)求證：AC是⊙O的切線； (2)若BD＝，BE＝1，求陰影部分的面積． 圖Z－21－4  詳解詳析 1．C　2.C　3.2 　4.50 5．解：(1)證明：∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ADB＝90. ∵OC∥BD，∴∠AEO＝∠ADB＝90， 即OC⊥AD，∴AE＝ED. (2)由(1)得OC⊥AD，∴＝， ∴∠ABC＝∠CBD＝36， ∴∠AOC＝2∠ABC＝236＝72， ∴的長＝＝2π. 6．解：(1)證明：如圖，過點(diǎn)O作OF⊥AC，垂足為F，連接OD，OA. ∵△ABC是等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)， ∴AO也是△ABC的高線，也是∠BAC的平分線． ∵AB是⊙O的切線，∴OD⊥AB. 又∵OF⊥AC，∴OF＝OD，即OF是⊙O的半徑， ∴AC是⊙O的切線． (2)在Rt△BOD中，設(shè)OD＝OE＝x， 則OB＝x＋1，由勾股定理，得 (x＋1)2＝x2＋()2， 解得x＝1，即OD＝OF＝1. ∵sin∠BOD＝＝，∴∠BOD＝60， ∴∠AOD＝90－∠BOD＝30， ∴AF＝AD＝ODtan∠AOD＝. ∴S陰影＝S四邊形ADOF－S扇形DOF＝ADOD2－π12＝－＝.