七年級數(shù)學上冊 3.1 一元一次方程及其解法 第3課時 去括號解一元一次方程學案滬科版.doc

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3.1 一元一次方程及其解法 第3課時 去括號解一元一次方程 [學習目標] 1、了解“去括號”是解方程的重要步驟。 2、 準確而熟練地運用去括號法則解帶有括號的方程。 3、列一元一次方程解應用題時，關鍵是找出條件中的相等關系。 [重點難點] 重點：了解“去括號”是解方程的重要步驟。 難點：括號前是“－”號的，去括號時，括號內的各項要改變符號，乘數(shù)與括號內多項式相乘，乘數(shù)應乘遍括號內的各項。 [學習過程] [練習一] 1、敘述去括號法則，化簡下列各式： （1）= ； （2）= ； （3）= ； （4）= ； （5）= 。 前幾節(jié)學習的是不帶括號的一類方程的解法，本節(jié)課是學習帶有括號的方程的解法，如果去掉括號，就與前面的方程一樣了，所以我們要先去括號。要去括號，就要根據(jù)去括號法則，及乘法分配律，特別是當括號前是“－”號，去括號時，各項都要變號，若括號前有數(shù)字，則要乘遍括號內所有項，不能漏乘并注意符號。 [問題1]你會解方程嗎？這個方程有什么特點？ 解：去括號，得 ， 合并同類項，得 ， 系數(shù)化為1，得 。 [例1]解方程。 注意：1、當括號前是“－”號，去括號時，各項都要變號。2、括號前有數(shù)字，則要乘遍括號內所有項，不能漏乘并注意符號。 解：去括號，得 ， 移項，得 ， 合并同類項，得 ， 系數(shù)化為1，得 。 [練習二]1、解方程： （1） （2） （3） 2、 列方程求解： （1）當x取何值時，代數(shù)式和的值相等？ （2）、當y取何值時，代數(shù)式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？ [例2]設未知數(shù)列方程解應用題： 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。 解：設船在靜水中的平均速度為千米/時，則順流行駛的速度為 千米/時，逆流行駛的速度為 千米/時， 根據(jù) 相等，得方程 去括號，得 移項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得 答：船在靜水中的平均速度為 千米/時。 [練習三]解方程： （1） （2） （3） [小結] 去括號時要注意什么？ [課后作業(yè)] A組 解方程： （1）5（x＋2）=2（5x－1） （2）4x＋3=2（x－1）＋1 （3）（x＋1）－2（x－1）=1－3x （4）2（x－1）－（x＋2）=3（4－x） B組 列方程求解： （1）當x取何值時，代數(shù)式4x－5與3x－6的值互為相反數(shù)？ （2）一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/時。順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的速度和兩城之間的航程. C組： 已知 A= 3x＋2 ， B=4＋2x ① 當x取何值時, A=B; 當x取何值時, A=B＋1