2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第26課時(shí) 與圓有關(guān)的概念及性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案.doc

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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第26課時(shí) 與圓有關(guān)的概念及性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案 姓名 學(xué)號(hào) 班級(jí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念． 2.探索并掌握垂徑定理及其推論． 3.探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論． 4. 知道三角形的外心，并能畫任意三角形的外接圓． 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：利用圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系 學(xué)習(xí)過程 一．知識(shí)梳理 (1)圓的基本概念： 在同一平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn) 形成的圖形叫做圓， 叫做圓心， 叫做半徑．圓上任意兩點(diǎn)間的 叫做圓??；在同圓或等圓中，能夠 的弧叫做等?。? (2) 圓的有關(guān)性質(zhì)： ①對(duì)稱性：圓是中心對(duì)稱圖形， 是它的對(duì)稱中心；圓也是軸對(duì)稱圖形， 都是它的對(duì)稱軸． ②圓心角、弧、弦之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別 . ③垂徑定理：垂直于弦的直徑 弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。普摚浩椒窒?不是直徑)的直徑 于弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條?。? ⑶圓心角和圓周角： ①圓心角：頂點(diǎn)在 的角叫做圓心角；圓心角的度數(shù) 它所對(duì)的弧的度數(shù)．圓周角：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都與圓 的角叫做圓周角． ②圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角 ，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的 ．推論：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是 ，90的圓周角所對(duì)的弦是 ． ⑷確定圓的條件： ①不在 的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓． ② 三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓．外接圓的圓心叫做三角形的 . ⑸圓的內(nèi)接四邊形：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角 . 二、典型例題 1.垂直定理及其推論 問題1.(xx呼和浩特)如圖，為的直徑，弦， 垂足為，若，，則的周長(zhǎng)為 ( ) A. B. C. D. 2.圓心角的應(yīng)用 問題2 (xx蘭州)如圖，在中，是的中點(diǎn)，， 則的度數(shù)為 ( ) A. B. C. 　　D. 3.圓周角定理及其推論 問題3、點(diǎn)是△的外心，若，求的度數(shù)． 4.圓內(nèi)接四邊形 問題4、(xx廣東)如圖，四邊形內(nèi)接于，，，則的度數(shù)為( ) A. 　　 B. C. 　　 D. 問題5、如圖，將沿弦折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心，點(diǎn)是優(yōu)弧上一點(diǎn)， 求． 5.圓的性質(zhì)與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用 問題6、（中考指要例3）如圖，是的直徑，弦與點(diǎn)，點(diǎn)在上，， （1）求證：∥；（2）若，求的直徑． 問題7、 (xx六盤水)如圖，是的直徑，，點(diǎn)在上，，為弧的中點(diǎn)，是直徑上一動(dòng)點(diǎn)． (1) 利用尺規(guī)作圖，確定當(dāng)最小時(shí)點(diǎn)的位置(不寫作法，但要保留作圖痕跡)； (2) 求的最小值． 三、中考預(yù)測(cè) .如圖，是的直徑，點(diǎn)是圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接 (1)若，則_______ (2)若，，圖中相等的線段有__________， 相等的弧(不包括半圓)有_______,_____。 (3)若是半圓的三等分點(diǎn)，求證：∥ 四、反思總結(jié) 1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？ 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1. (xx廣州)如圖，在中，是直徑，是弦， ，垂足為，連接，， 則下列說法正確的是 ( ) A. B. C. D. 2. (xx衡陽)如圖，點(diǎn)都在上， 且點(diǎn)在弦所對(duì)的優(yōu)弧上，如果， 那么的度數(shù)是 ( ) A.26　　 B. 30 C. 32　　 D. 64 3. (xx西寧)如圖，是⊙O的直徑，弦交 于點(diǎn)，，，， 則的長(zhǎng)為 ( ) A. B.2 C. D.8 4. (xx濰坊)點(diǎn)為半徑是的圓周上兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，以線段為鄰邊作菱形，頂點(diǎn)恰在該圓直徑的三等分點(diǎn)上，則該菱形的邊長(zhǎng)為 ( ) A. 或 B.或2 C.或 D.或 5. (xx大連)如圖，在中，弦， 垂足為，則的半徑為 6. (xx鹽城)如圖，將沿弦折疊，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，若，則 . 7. (xx北京)如圖，為的直徑，為上的點(diǎn)， ，若，則 . 8. (xx涼山州)如圖，四邊形內(nèi)接于半徑為的⊙O中，且，則 . 9. (xx牡丹江)如圖，在中，，于點(diǎn)，于點(diǎn). 求證： 10．如圖，在平行四邊形中，，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，以為半徑的圓與邊交于點(diǎn) (點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè))，射線與射線交于點(diǎn).(1)當(dāng)圓經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)；(2)連結(jié)，當(dāng)∥時(shí)， 求弦的長(zhǎng)．