2019版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題六 圓（24）第2課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題.doc

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2019版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題六 圓（24）第2課時(shí) 與圓 有關(guān)的位置關(guān)系當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題 一、選擇題 1．若⊙O的半徑為5 cm，平面上有一點(diǎn)A，其中OA＝6 cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是(　　) . A．點(diǎn)A在圓外 B．點(diǎn)A在圓上 C．點(diǎn)A在圓內(nèi) D．不能確定 2．已知a、b、c是△ABC三邊長(zhǎng)，外接圓的圓心在△ABC一條邊上的是( ). A. a=15，b=12，c=1 B. a=5，b=12，c=12 C. a=5，b=12，c=13 D .a=5，b=12，c=14 3. 如圖，P為⊙O的直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PC與⊙O相切，切點(diǎn)為C，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，連接PD.已知PC＝PD＝BC.下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為(　 　) . ①PD與⊙O相切；②四邊形PCBD是菱形；③PO＝AB；④∠PDB＝120. A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 二、填空題 4．如圖1，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于D，且∠A=30，⊙O半徑為2cm， 則CD= . 5．如圖2，AB切⊙O于C，點(diǎn)D在⊙O上，∠EDC=30，弦EF∥AB，CF=2， 則EF= . 6．如圖3，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓半徑為13cm,小圓半徑為5cm，且大圓的弦AB切小圓于P，則AB= . 三、解答題 7. 如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，∠ABD＝∠ACB. (1)求證：AB是圓的切線； (2)若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，已知BE＝4，tan∠AEB＝，AB∶BC＝2∶3，求圓的直徑． 8. 如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于 點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE. (1)求證：DE是半圓⊙O的切線； (2)若∠BAC＝30，DE＝2，求AD的長(zhǎng)． 9. 在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點(diǎn)． (1)如圖①，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若∠CAB＝27，求 ∠P的大小； (2)如圖②，D為上一點(diǎn)，且OD經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)E，連接DC并延長(zhǎng)，與AB的延 長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若∠CAB＝10，求∠P的大?。? 與圓有關(guān)的位置關(guān)系復(fù)習(xí)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題答案 1. A 2. C 3. A 4. 略 5. 6. 24 7. 解： (1)∵BC是直徑， ∴∠BDC＝90， ∴∠ACB＋∠DBC＝90. 又 ∵∠ABD＝∠ACB, ∴∠ABD＋∠DBC＝90，∴AB⊥BC. 又∵點(diǎn)B在圓上，∴AB是圓的切線； (2)在Rt△AEB中，tan∠AEB＝， ∴＝，即AB＝BE＝4＝， 在Rt△ABC中，＝，∴BC＝AB＝＝10, ∴圓的直徑為10. 8. 解：(1)連接OD，OE，BD. ∵AB為圓O的直徑， ∴∠ADB＝∠BDC＝90， 在Rt△BDC中，E為斜邊BC的中點(diǎn)， ∴DE＝BE，在△OBE和△ODE中， ∴△OBE≌△ODE(SSS)，∴∠ODE＝∠ABC＝90，則DE為圓O的切線； (2)在Rt△ABC中，∠BAC＝30， ∴BC＝AC， ∵BC＝2DE＝4，∴AC＝8， 又∵∠C＝60，DE＝DC， ∴△DEC為等邊三角形，即DC＝DE＝2，則AD＝AC－DC＝6. 9. 解：(1)如圖，連接OC. ∵⊙O與PC相切于點(diǎn)C， ∴OC⊥PC，即∠OCP＝90. ∵∠CAB＝27， ∴∠COB＝2∠CAB＝54， 在Rt△OCP中，∠P＋∠COP＝90， ∴∠P＝90－∠COP＝36； (2)∵E為AC的中點(diǎn)， ∴OD⊥AC，即∠AEO＝90. 在Rt△AOE中，由∠EAO＝10，得∠AOE＝90－∠EAO＝80， ∴∠ACD＝∠AOD＝40. ∵∠ACD是△ACP的一個(gè)外角， ∴∠P＝∠ACD－∠CAP＝30.