2019屆九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的相似 3 相似多邊形練習(xí) (新版)北師大版.doc
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第四章 圖形的相似 4.3 相似多邊形 1.下列說法正確的是( ) A.所有的等腰三角形都相似 B.四個角都是直角的兩個四邊形一定相似 C.所有的正方形都相似 D.四條邊對應(yīng)成比例的兩個四邊形相似 2.四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′,且AB∶A′B′=2∶3,那么四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD的相似比為_______. 3.兩個相似多邊形的相似比為5∶3,已知其中一個多邊形的最小邊長為15,則另一個多邊形的最小邊長為______. 4.已知五邊形ABCDE∽五邊形MNOPQ,如果AB=12,MN=6,AE=7,∠E=82,則MQ=_____,∠Q=______,五邊形ABCDE與五邊形MNOPQ的周長之比是______. 5.圖中的兩個四邊形相似,則x+y=_____,α=_____. 6.如圖,把矩形ABCD對折,折痕為MN,矩形DMNC與矩形ABCD相似,已知AB=4. (1)求AD的長; (2)求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比. 7.如圖,一般書本的紙張是原紙張多次對開得到的,矩形ABCD沿EF對開后,再把矩形EFCD沿MN對開,依次類推,若各種開本的矩形都相似,那么等于( ) A.0.618 B. C. D.2 8.如圖,已知在矩形ABCD中,ABEF是正方形,且矩形CEFD與矩形ABCD相似,求矩形ABCD的寬與長的比. 9.如圖所示,現(xiàn)有邊長為1,A(A>1)的一張矩形紙片ABCD,把這個矩形按要求分割,畫出分割線,并在相應(yīng)的位置上寫出A的值. (1)把這個矩形分成兩個全等的小矩形,且分成的兩個矩形與原矩形相似; (2)把這個和矩形分成三個矩形,且每一個矩形都與原矩形相似,給出兩種不同的分割. 參考答案 【分層作業(yè)】 1.C 2.3∶2 3.9或25 4.3.5 82 2∶1 5.63 85 6. 解:(1)由已知得MN=AB,DM=AD=BC. ∵矩形DMNC與矩形ABCD相似, ∴=,∴AD2=AB2. ∵AB=4,∴AD=4. (2)矩形DMNC與矩形ABCD的相似比為=. 7.B 【解析】 設(shè)原矩形ABCD的兩邊長分別為AB=A,BC=AD=B,則矩形CDEF的兩邊長分別為CD=A,CF=B,要使各種開本的矩形都相似,則有=,即=,∴2A2=B2,即B=A,∴===. 8.解:∵矩形CEFD與矩形ABCD相似,∴=, ∴CD2=BCCE=BC(BC-CD), 即AB2=AD(AD-AB), ∴AB2+ABAD-AD2=0, 方程兩邊同除以AD2,得+-1=0, 解得=(負(fù)值舍去). 9. 解: 答圖1 答圖2 (1)如答圖1,得BF=FC=BC. 根據(jù)相似矩形對應(yīng)邊成比例,得=, ∴A2=1,解得A=. (2)如答圖2所示,A分別為,.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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