中考數(shù)學專題復習訓練 因式分解.doc

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中考復習專題訓練 因式分解 一、選擇題 1.多項式x3﹣x的因式為（　?。? A.x、（x﹣1）B.（x+1）C.x2﹣xD.以上都是 2.下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（　　） A.（m+1）（m﹣1）=m2﹣1B.m2﹣n2+3=（m+n）（m﹣n）+3 C.m2﹣4=（m﹣2）2D.m2n﹣mn+m3n=mn（m﹣1+m2） 3.分解因式（2x+3）2﹣x2的結果是（　?。? A.3（x2+4x+3）B.3（x2+2x+3）C.（3x+3）（x+3）D.3（x+1）（x+3） 4.計算 的結果是（ ） A.﹣m2﹣2m﹣1B.2(m﹣1)2C.2m2﹣4m﹣2D.﹣2m2+4m﹣2 5.下列各式因式分解錯誤的是（ ） A.8x2y-24xy2=8xy（x-3y）B.ax+bx+ay+by=x（a+b）+y（a+b） C.12x2y+14x2y2-2xy=2xy（6x+7xy-1）D.x3-8=（x-2）（x2+2x+4） 6.若代數(shù)式x2+ax可以分解因式，則常數(shù)a不可以?。ā　。? A.-1B.0C.1D.2 7.若a+b+1=0，則3a2+3b2+6ab的值是（ ） A.3B.﹣3C.1D.﹣1 8. 把a2﹣4a多項式分解因式，結果正確的是（ ） A.a（a﹣4）B.（a+2）（a﹣2）C.a（a+2）（a﹣2）D.（a﹣2）2﹣4 9.已知代數(shù)式 的值為﹣2，那么a2﹣2a﹣1的值為（ ） A.﹣9B.﹣25C.7D.23 10.如果x2+4xy+4y2=0，那么 的值為（ ） A.2B.﹣2C.3D.﹣3 11.計算：1002﹣210099+992=（　　） A.0B.1C.-1D.39601 12.已知四邊形ABCD的四條邊分別是a、b、c、d．其中a、c是對邊，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則四邊形一定是（　?。? A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形 二、填空題 13.分式 ， 的最簡公分母是________． 14.（xx?聊城）因式分解：2x2﹣32x4=________． 15.因式分解：6（x﹣3）2﹣24=________． 16.計算213.14+793.14的結果為________． 17.因式分解：﹣8ax2+16axy﹣8ay2=________． 18.若a+b=xx，a﹣b=1，則a2﹣b2=________ 19.分解因式：﹣3x3+12x2﹣12x=________． 20.若x+5，x﹣3都是多項式x2﹣kx﹣15的因式，則k=________ 三、解答題 21.因式分解： （1）m2（n﹣2）﹣m（2﹣n） （2）4（a﹣b）2+1+4（a﹣b） 22.先化簡，再求值：（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2 ， 其中a=． 23.先閱讀第（1）題的解答過程，然后再解第（2）題． （1）已知多項式2x3﹣x2+m有一個因式是2x+1，求m的值． 解法一：設2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b）， 則：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b 比較系數(shù)得， 解得， ∴ 解法二：設2x3﹣x2+m=A?（2x+1）（A為整式） 由于上式為恒等式，為方便計算了取， 2， 故 ． （2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值． 24.如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）． （1）圖2中的陰影部分的面積為________； （2）觀察圖2請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關系是________； （3）根據(jù)（2）中的結論，若x+y=7，xy= ，則x﹣y=________； （4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式．根據(jù)圖3，寫出一個因式分解的等式________．  參考答案 一、選擇題 D D D D B B A A D B B A 二、填空題 13. 14. 2x2（1+4x）（1﹣4x） 15. 6（x﹣1）（x﹣5） 16. 314 17. ﹣8a（x﹣y）2 18. xx 19. ﹣3x（x﹣2）2 20. -2 三、解答題 21. 解：（1）m2（n﹣2）﹣m（2﹣n） =m（n﹣2）（m+1）； （2）4（a﹣b）2+1+4（a﹣b） =[2（a﹣b）+1]2 =（2a﹣2b+1）2 ． 22. 解：原式=（2a+3b+2a﹣3b）（2a+3b﹣2a+3b） =4a6b=24ab， 當a=， 即ab=時，原式=24ab=4． 23. 解：設x4+mx3+nx﹣16=A（x﹣1）（x﹣2）（A為整式）， 取x=1，得1+m+n﹣16=0①， 取x=2，得16+8m+2n﹣16=0②， 由①、②解得m=﹣5，n=20． 24. （1）（b﹣a）2 （2）（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab （3）2 （4）3a2+4ab+b2=（a+b）?（3a+b）