中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 實際生活應(yīng)用問題(一)講義.doc
-
資源ID:3720485
資源大?。?span id="bh9tvf2" class="font-tahoma">88.50KB
全文頁數(shù):7頁
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載

會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 實際生活應(yīng)用問題(一)講義.doc
實際生活應(yīng)用問題(一)
課前預(yù)習(xí)
1. 在 Rt△ABC 中,∠C=90,根據(jù)下列條件填空:(∠A,∠B,
∠C 的對邊分別為 a,b,c)
(1) a=2,b=1,則 sin A= ;
(2) a=4,tan A=1.5,則 b= ;
(3)3a= 3 b,則 sin A=_ .
(備注:sin A= A 的對邊 ,cos A= A 的鄰邊 ,tan A= A 的對邊)
斜邊 斜邊
A 的鄰邊
2. 利用三角函數(shù)求解邊長時,必須將該角度放置在直角三角形中進(jìn)行處理,所以構(gòu)造直角三角形時,往往在角度和線段長集中處作高構(gòu)造.參考下列圖形的構(gòu)造方式,完成以下問題:
120
m
β
α
α
β
圖 1 圖 2 圖 3
①如圖,在△ABC 中,∠ABC=135,sinA= 2 ,BC=6,則
3
AC= .
B
C
A
②如圖,已知 AD 是等腰三角形 ABC 底邊上的高,且
tan B = 3 .AC 上有一點 E,若 AE:CE=2:3,則 tan∠ADE 的
4
E
值為 . A
B D C
知識點睛
應(yīng)用題的處理思路
1. 理解題意,梳理信息
2. 辨識類型,建立模型
解決實際生活應(yīng)用問題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題. 通常思路是:
①梳理條件,提取信息,標(biāo)注到圖形上;
②明確結(jié)果及判斷標(biāo)準(zhǔn)——文字描述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言;
③在線段和角度集中處,尋找或構(gòu)造直角三角形,利用三角函數(shù),表達(dá)線段長、列方程求解.
3. 求解驗證,回歸實際
精講精練
1. 如圖,有一艘漁船在捕魚作業(yè)時出現(xiàn)故障,急需搶修,調(diào)度中心通知附近兩個小島 A,B 上的觀測點進(jìn)行觀測,從 A 島測得漁船在南偏東 37的方向 C 處,B 島在南偏東 66方向, 從 B 島測得漁船在正西方向,已知兩個小島間的距離是 72 海里,A 島上維修船的速度為每小時 20 海里,B 島上維修船的速度為每小時 28.8 海里,為及時趕到維修,調(diào)度中心應(yīng)該派遣哪個島上的維修船?(參考數(shù)據(jù):cos37≈0.8,sin37≈0.6, sin66≈0.9,cos66≈0.4)
北
A
C B
2. 如圖所示,電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面 2.90 m 的頂燈.已知梯子由兩個相同的矩形面組成,每個矩形面的長都被六條踏板七等分,使用時梯腳的固定跨度為 1 m.矩形面與地面所成的角 α 為 78.李師傅的身高為 1.78 m,當(dāng)他攀升到頭頂距天花板 0.05~0.20 m 時,安裝起來比較方便.他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上,請你通過計算判斷他安裝是否比較方便.
(參考數(shù)據(jù):sin78≈0.98,cos78≈0.21,tan78≈4.70)
3. 如圖,在一條筆直的東西向海岸線 l 上有一長為 1.5 km 的碼頭 MN 和燈塔 C,燈塔 C 距碼頭的東端 N 有 20 km.一輪船以 36 km/h 的速度航行,上午 10:00 在 A 處測得燈塔 C 位于輪船的北偏西 30方向,上午 10:40 在 B 處測得燈塔 C 位于輪船的北偏東 60方向,且與燈塔 C 相距 12 km.
(1)若輪船照此速度與航向航行,何時到達(dá)海岸線 l?
2
(2)若輪船不改變航向,該輪船能否停靠在碼頭?請說明理
由.(參考數(shù)據(jù):
1.4,
3 1.7 )
北
東
60
B
30
M N C l
A
4. 如圖,港口 B 位于港口 O 正西方向 120 海里處,小島 C 位于港口 O 北偏西 60的方向.一艘科學(xué)考察船從港口 O 出發(fā), 沿北偏西 30的 OA 方向以 20 海里/小時的速度駛離港口 O, 同時一艘快艇從港口 B 出發(fā),沿北偏東 30的方向以 60 海里
/小時的速度駛向小島 C,在小島 C 用 1 小時裝補給物資后, 立即按原來的速度給考察船送去.
(1)快艇從港口 B 到小島 C 需要多少時間?
(2)快艇從小島 C 出發(fā)后最少需要多少時間才能和考察船相遇?
北
A
北
C
30
30
東
B
O
5. 小芳和小亮想通過測量某塔型建筑物的高度,來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力.計劃通過兩次測量來得到該建筑物的高度.
第一次測量:如圖,小芳在小亮和該建筑物之間的直線 BM
上平放一平面鏡,在鏡面上做了一個標(biāo)記,這個標(biāo)記在直線
BM 上的對應(yīng)位置為點 C,鏡子不動,小亮看著鏡面上的標(biāo)記,他來回走動,走到點 D 時,看到該建筑物頂端點 A 在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合,這時,測得小亮眼睛與地面的高度 ED=1.5 米,CD=2 米.
第二次測量:如圖,小亮從 D 點沿 DM 方向走了 16 米,到達(dá)該建筑物影子的末端 F 點處,此時,測得小亮身高 FG 的影長 FH=2.5 米,F(xiàn)G=1.65 米.
如圖,已知 AB⊥BM,ED⊥BM,GF⊥BM,其中,測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計,請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息,求出該建筑物的高 AB 的長度.
A
G
E
M H F D C B
【參考答案】
課前預(yù)習(xí)
1. (1) 2 5 ;(2) 8 ;(3) 1
5 3 2
2. ①9;② 8
9
精講精練
1. tA=1.8 h,tB=1.5 h.
∵ tA > tB
∴為及時趕到維修,調(diào)度中心應(yīng)該派遣 B 島上的維修船.
2. ∵0.05<0.113<0.20
∴ 李師傅安裝起來比較方便
3. (1)若輪船照此速度與航向航行,11:00 可以到達(dá)海岸線 l.
(2)∵20<20.4<21.5
∴ 該輪船可以??吭诖a頭.
4. (1)快艇從港口 B 到小島 C 需要 1 小時.
(2)快艇從小島C 出發(fā)后最少需要1 小時才能和考察船相遇.
5. 該建筑物的高 AB 的長度為 99 米.