九年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識 1 用樹狀圖或表格求概率 第2課時 判斷游戲公平性練習(xí) 北師大版.doc

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第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識 3.1 用樹狀圖或表格求概率 第2課時　判斷游戲公平性 1．甲、乙兩人玩一種游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回；又將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，計算甲、乙兩人抽得的兩個數(shù)字之積．若積為奇數(shù)則甲勝，若積為偶數(shù)則乙勝． (1)用列表或畫樹狀圖等方法，列出甲、乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況； (2)判斷該游戲?qū)?、乙雙方是否公平，并說明理由． 2．現(xiàn)有兩組相同的撲克牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別為2和3.從每組牌中各隨機(jī)摸出一張牌，稱為一次試驗． (1)小紅與小明用一次試驗做游戲，如果摸到的牌面數(shù)字相同則小紅獲勝，否則小明獲勝．請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲是否公平； (2)小麗認(rèn)為：“在一次試驗中，兩張牌的牌面數(shù)字和可能為4，5，6三種情況，所以出現(xiàn)‘和為4’的概率是”，她的這種看法是否正確？說明理由． 3．閱讀對話，解答問題． (1)分別用a，b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出(a，b)的所有取值； (2)求在(a，b)中使關(guān)于x的一元二次方程x2－ax＋2b＝0有實數(shù)根的概率． 4．小明、小軍兩位同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：一個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的3支紅筆和2支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆(不放回)，若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則小軍勝． (1)請用列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果； (2)請計算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平．若不公平，你認(rèn)為對誰有利？ 參考答案 【分層作業(yè)】 1．解：(1)列表如下： 甲 積 乙 1 2 3 1 1 2 3 2 2 4 6 3 3 6 9 則甲、乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況有9種． (2)該游戲?qū)?、乙雙方不公平，理由： 其中積為奇數(shù)的情況有4種，偶數(shù)有5種， ∴P(甲勝)＜P(乙勝)， 則該游戲?qū)?、乙雙方不公平． 2． 解：(1)畫樹狀圖如答圖所示： 答圖 由圖可知，所有等可能的結(jié)果共有4種，其中，摸到的牌面數(shù)字相同的情況有2種， ∴P(小紅獲勝)＝＝， P(小明獲勝)＝1－＝. ∴這個游戲是公平的． (2)小麗的看法錯誤．理由：兩張牌的牌面數(shù)字‘和為4’的概率為，‘和為5’的概率為，‘和為6’的概率為.∴小麗的看法不正確． 3． 解：(1)列表格如下： b a　　 1 2 3 1 (1，1) (1，2) (1，3) 2 (2，1) (2，2) (2，3) 3 (3，1) (3，2) (3，3) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (2)∵方程x2－ax＋2b＝0有實數(shù)根， ∴Δ＝a2－8b≥0， 使a2－8b≥0的(a，b)有(3，1)，(4，1)，(4，2)， ∴P(一元二次方程有實數(shù)根)＝＝. 4． 解：(1)列表如下： 紅1 紅2 紅3 黑1 黑2 紅1 紅1紅2 紅1紅3 紅1黑1 紅1黑2 紅2 紅2紅1 紅2紅3 紅2黑1 紅2黑2 紅3 紅3紅1 紅3紅2 紅3黑1 紅3黑2 黑1 黑1紅1 黑1紅2 黑1紅3 黑1黑2 黑2 黑2紅1 黑2紅2 黑2紅3 黑2黑1 (2)由表可知，共20種情況，其中顏色相同的有8種， 所以小明獲勝的概率為＝，則小軍獲勝的概率為1－＝. ∵<，∴本游戲規(guī)則不公平，對小軍有利．