七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 春季課程 第十三講 實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式試題(新版)新人教版.doc
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第十三講 實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式 課程目標(biāo) 1.會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出不等的數(shù)量關(guān)系,會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題; 2. 熟悉常見(jiàn)一些應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系. 課程重點(diǎn) 一元一次不等式在決策類(lèi)實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用. 課程難點(diǎn) 如何將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系符號(hào)化,并根據(jù)解集和結(jié)合實(shí)際情況分類(lèi)討論得出合理結(jié)論. 教學(xué)方法建議 1.引導(dǎo)學(xué)生估算意識(shí),滲透建立數(shù)學(xué)模型,分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想; 2.提升學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)和解決問(wèn)題的能力. 一、知識(shí)梳理: 考點(diǎn)1 常見(jiàn)的一些等量關(guān)系 1.行程問(wèn)題:路程=速度時(shí)間 2.工程問(wèn)題:工作量=工作效率工作時(shí)間,各部分勞動(dòng)量之和=總量 3.利潤(rùn)問(wèn)題:商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià), 4.和差倍分問(wèn)題:增長(zhǎng)量=原有量增長(zhǎng)率 5.銀行存貸款問(wèn)題:本息和=本金+利息,利息=本金利率 6.數(shù)字問(wèn)題:多位數(shù)的表示方法:例如:. 考點(diǎn)2列不等式解決實(shí)際問(wèn)題 列一元一次不等式解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類(lèi)似,通常也需要經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)步驟: (1)審:認(rèn)真審題,分清已知量、未知量及其關(guān)系,找出題中不等關(guān)系要抓住題中的關(guān)鍵字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超過(guò)”、“超過(guò)”等; (2)設(shè):設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù); (3)列:根據(jù)題中的不等關(guān)系,列出不等式; (4)解:解所列的不等式; (5)答:寫(xiě)出答案,并檢驗(yàn)是否符合題意. 要點(diǎn)詮釋?zhuān)? (1)列不等式的關(guān)鍵在于確定不等關(guān)系; (2)求得不等關(guān)系的解集后,應(yīng)根據(jù)題意,把實(shí)際問(wèn)題的解求出來(lái); (3)構(gòu)建不等關(guān)系解應(yīng)用題的流程如圖所示. (4)用不等式解決應(yīng)用問(wèn)題,有一點(diǎn)要特別注意:在設(shè)未知數(shù)時(shí),表示不等關(guān)系的文字如“至少”不能出現(xiàn),即應(yīng)給出肯定的未知數(shù)的設(shè)法,然后在最后寫(xiě)答案時(shí),應(yīng)把表示不等關(guān)系的文字補(bǔ)上.如:若“設(shè)還需要B型車(chē)x輛 ”,而在答中應(yīng)為“至少需要11輛 B型車(chē) ”.這一點(diǎn)應(yīng)十分注意. 二、課堂精講: (一)行程問(wèn)題 例1.爆破施工時(shí),導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s,人跑開(kāi)的速度是5m/s,為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時(shí)能跑到100m以外(包括100m)的安全地區(qū),導(dǎo)火索至少需要多長(zhǎng)? 【隨堂演練一】【A類(lèi)】 某種飛機(jī)進(jìn)行飛行訓(xùn)練,飛出去的速度為1200km/h,飛回機(jī)場(chǎng)的速度為1500km/h,飛機(jī)油箱中的燃油只能保持2.5h的飛行,則飛機(jī)最多飛出多少千米就應(yīng)返回?(結(jié)果精確到10km) (二)工程問(wèn)題 例2.一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程,第一天完成了60土方,現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成,則以后平均每天至少要完成多少土方? 【隨堂演練二】【A類(lèi)】 某人計(jì)劃20天內(nèi)至少加工400個(gè)零件,前5天平均每天加工了33個(gè)零件,此后,該工人平均每天至少需加工多少個(gè)零件,才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)? (三)利潤(rùn)問(wèn)題 例3.水果店進(jìn)了某種水果1t,進(jìn)價(jià)是7元/kg.售價(jià)定為10元/kg,銷(xiāo)售一半以后,為了盡快售完,準(zhǔn)備打折出售.如果要使總利潤(rùn)不低于2000元,那么余下的水果至少可以按原定價(jià)的幾折出售? 【隨堂演練三】【A類(lèi)】 某商品的進(jìn)價(jià)為1000元,售價(jià)為2000元,由于銷(xiāo)售狀況不好,商店決定打折出售,但又要保證利潤(rùn)不低于20%,則商店最多打6 折. (四)方案選擇 例4.響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策,某商場(chǎng)決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電冰箱80臺(tái),其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍,購(gòu)買(mǎi)三種電冰箱的總金額不超過(guò)132000元.已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價(jià)格分別為:1200元/臺(tái)、1600元/臺(tái)、2000元/臺(tái). (1)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)? (2)若要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過(guò)丙種電冰箱的臺(tái)數(shù),則有哪些購(gòu)買(mǎi)方案? 【隨堂演練四】【A類(lèi)】 某體育用品專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售7個(gè)籃球和9個(gè)排球的總利潤(rùn)為355元,銷(xiāo)售10個(gè)籃球和20個(gè)排球的總利潤(rùn)為650元. (1)求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷(xiāo)售利潤(rùn); (2)已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為200元,每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為160元,若該專(zhuān)賣(mài)店計(jì)劃用不超過(guò)17400元購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè),且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半,請(qǐng)你為專(zhuān)賣(mài)店設(shè)計(jì)符合要求的進(jìn)貨方案. 例5.某公交公司有A,B型兩種客車(chē),它們的載客量和租金如下表: A B 載客量(人/輛) 45 30 租金(元/輛) 400 280 紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況,計(jì)劃租用A,B型客車(chē)共5輛,同時(shí)送七年級(jí)師生到基地校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),設(shè)租用A型客車(chē)x輛,根據(jù)要求回答下列問(wèn)題: (1)用含x的式子填寫(xiě)下表: 車(chē)輛數(shù)(輛) 載客量 租金(元) A x 45x 400x B 5﹣x __________ ___________ (2)若要保證租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)1900元,求x的最大值; (3)在(2)的條件下,若七年級(jí)師生共有195人,寫(xiě)出所有可能的租車(chē)方案,并確定最省錢(qián)的租車(chē)方案. 【隨堂演練四】【B類(lèi)】 黃岡某地“杜鵑節(jié)”期間,某公司70名職工組團(tuán)前往參觀欣賞,旅游景點(diǎn)規(guī)定:①門(mén)票每人60元,無(wú)優(yōu)惠;②上山游玩可坐景點(diǎn)觀光車(chē),觀光車(chē)有四座和十一座車(chē),四座車(chē)每輛60元,十一座車(chē)每人10元.公司職工正好坐滿(mǎn)每輛車(chē)且總費(fèi)用不超過(guò)5000元,問(wèn)公司租用的四座車(chē)和十一座車(chē)各多少輛? (五)閱讀理解型 例6.為了落實(shí)水資源管理制度,大力促進(jìn)水資源節(jié)約,某地實(shí)行居民用水階梯水價(jià),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表: (1)小明家5月份用水量為14立方米,在這個(gè)月,小明家需繳納的水費(fèi)為 元; (2)小明家6月份繳納水費(fèi)110元,在這個(gè)月,小明家繳納第二階梯水價(jià)的用水量為 立方米; (3)隨著夏天的到來(lái),用水量將會(huì)有所增加,為了節(jié)省開(kāi)支,小明家計(jì)劃7月份的水費(fèi)不超過(guò)180元,在這個(gè)月,小明家最多能用水多少立方米? 【隨堂演練五】【A類(lèi)】 在“512大地震”災(zāi)民安置工作中,某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務(wù).某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建A,B兩種型號(hào)的板房共400間,在搭建過(guò)程中,按實(shí)際需要調(diào)運(yùn)這兩種板材.已知建一間A型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示: 板房型號(hào) 甲種板材 乙種板材 安置人數(shù) A型板房 54 m2 26 m2 5 B型板房 78 m2 41 m2 8 問(wèn):這400間板房最多能安置多少災(zāi)民? 三.小結(jié): 列不等式解決實(shí)際問(wèn)題 列一元一次不等式解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類(lèi)似,通常也需要經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)步驟: (1)審:認(rèn)真審題,分清已知量、未知量及其關(guān)系,找出題中不等關(guān)系要抓住題中的關(guān)鍵字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超過(guò)”、“超過(guò)”等; (2)設(shè):設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù); (3)列:根據(jù)題中的不等關(guān)系,列出不等式; (4)解:解所列的不等式; (5)答:寫(xiě)出答案,并檢驗(yàn)是否符合題意. 要點(diǎn)詮釋?zhuān)? (1)列不等式的關(guān)鍵在于確定不等關(guān)系; (2)求得不等關(guān)系的解集后,應(yīng)根據(jù)題意,把實(shí)際問(wèn)題的解求出來(lái); (3)構(gòu)建不等關(guān)系解應(yīng)用題的流程如圖所示. 四、課后鞏固練習(xí) 【A類(lèi)】 一、填空: 1.某采石場(chǎng)爆破時(shí),點(diǎn)燃導(dǎo)火線的甲工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域.甲工人在轉(zhuǎn)移過(guò)程中,前40米只能步行,之后騎自行車(chē).已知導(dǎo)火線燃燒的速度為0.01米/秒,步行的速度為1米/秒,騎車(chē)的速度為4米/秒.為了確保甲工人的安全,則導(dǎo)火線的長(zhǎng)要大于( ?。┟祝? A.1 B.1.2 C.1.3 D.1.5 2.某商品進(jìn)價(jià)為800元,售價(jià)為1200元,由于受市場(chǎng)供求關(guān)系的影響,現(xiàn)準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售,但要求利潤(rùn)率不低于5%,則至少可打( ) A.六折 B.七折 C.八折 D.九折 3.設(shè)“●”“▲”“■”表示三種不同的物體,現(xiàn)用天平稱(chēng)了兩次,結(jié)果如圖所示,那么這三種物體的質(zhì)量按從大到小的順序排列應(yīng)為( ) A. ■、●、▲ B. ■、▲、● C. ▲、●、■ D. ▲、■、● 4.現(xiàn)有若干本連環(huán)畫(huà)冊(cè)分給小朋友,如果每人分8本,那么不夠分,現(xiàn)在每人分7本,還多10本,則小朋友人數(shù)最少有 ( ) A.7人 B. 8人 C. 10人 D.11人 5.一個(gè)兩位數(shù),某個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2,已知這個(gè)兩位數(shù)不小于20,不大于40,那么這個(gè)兩位數(shù)是多少?為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們可設(shè)個(gè)位數(shù)字為x,那么可列不等式( ). A.20≤10(x-2)+x≤40 B.20<10(x-2)+x<40 C.20≤x-2+x≤40 D.20≤10x+x-2≤40 6.現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車(chē)將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū),甲種運(yùn)輸車(chē)載重5噸,乙種運(yùn)輸車(chē)載重4噸,安排車(chē)輛不超過(guò)10輛,則甲種運(yùn)輸車(chē)至少應(yīng)安排( ?。? A.4輛 B.5輛 C.6輛 D.7輛 【B類(lèi)】 二、選擇題 7.當(dāng)x_______時(shí),代數(shù)式-3x+5的值是正數(shù);當(dāng)x_______時(shí),它的值不大于4;當(dāng)x______時(shí),它的值不小于2. 8.一家商店計(jì)劃出售60件襯衫,要使銷(xiāo)售總額不低于5100元,則每件襯衫的售價(jià)至少應(yīng)為_(kāi)______元. 9.有10名菜農(nóng),每名可種茄子3畝或辣椒2畝,已知茄子每畝的收入是0.5萬(wàn)元,辣椒每畝的收入是0.8萬(wàn)元,要使總收入不低于15.6萬(wàn)元,則最多只能安排_(tái)_______名菜農(nóng)種茄子. 10.用一根長(zhǎng)不足160 cm的鐵絲圍成一個(gè)寬是x cm,長(zhǎng)是寬的2倍的長(zhǎng)方形,則可列不等式_______. 11.某種品牌的電腦的進(jìn)價(jià)為5000元,按物價(jià)局定價(jià)的9折銷(xiāo)售時(shí),利潤(rùn)不低于700元,則此電腦的定價(jià)最少為_(kāi)__________元. 12.一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定在6天內(nèi)完成300千米的修路工程,第一天完成了60千米,現(xiàn)在接到任務(wù)要比原計(jì)劃至少提前2填完成任務(wù),以后幾天平均每天至少完成 千米. 【C類(lèi)】 13.某工人計(jì)劃在15天里加工408個(gè)零件,前三天每天加工24個(gè),問(wèn)以后每天至少加工多少個(gè)零件才能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)? 14.沃爾瑪超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)為320元和250元的A、B兩種型號(hào)的電器,下表是兩天的銷(xiāo)售情況: (進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣進(jìn)貨成本) (1)求A、B兩種型號(hào)的電器的銷(xiāo)售單價(jià); (2)若超市準(zhǔn)備用不多于8200元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電器共30臺(tái),求A種型號(hào)的電器最多能采購(gòu)多少臺(tái)? (3)在(2)的條件下,超市銷(xiāo)售完這30臺(tái)電器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)至少為2100元的目標(biāo)?請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由. 15.某單位計(jì)劃10月份組織員工到杭州旅游,人數(shù)估計(jì)在10~25人之間,甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量都較好,且組織到杭州旅游的價(jià)格都是每人200元,該單位聯(lián)系時(shí),甲旅行社表示可以給予每位旅客7.5折優(yōu)惠;乙旅行社表示可免去一帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)的旅游費(fèi)用,其他游客8折優(yōu)惠,問(wèn)該單位怎樣選擇,可使其支付的旅游總費(fèi)用較少? 第十三講 實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式 【答案】 例1.解:設(shè)導(dǎo)火索要xcm長(zhǎng),根據(jù)題意得: 解得: 答:導(dǎo)火索至少要16cm長(zhǎng). 【隨堂演練一】【A類(lèi)】 解:設(shè)飛機(jī)最多飛出x千米就應(yīng)返回,則: . 解得x<. ∴x取1660. ∴飛機(jī)最多飛出1660千米就應(yīng)返回. 例2.解:設(shè)以后幾天平均每天完成x土方.由題意得: 解得: x≥80 答:現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成任務(wù),以后幾天平均每天至少要完成80土方. 【隨堂演練二】【A類(lèi)】 解:設(shè)以后平均每天至少加工x個(gè)零件, 由題意的:533+(20﹣5)x≥400, 解得:x≥16. ∵x為正整數(shù), ∴x取17. 答:該工人以后平均每天至少加工17個(gè)零件. 例3.解:設(shè)余下的水果可以按原定價(jià)的x折出售,根據(jù)題意得: 1t=1000kg 解得: 答:余下的水果至少可以按原定價(jià)的8折出售. 【隨堂演練三】 【答案】六. 例4. 解:(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)乙種電冰箱x臺(tái),則購(gòu)買(mǎi)甲種電冰箱2x臺(tái),丙種電冰箱(80-3x)臺(tái), 根據(jù)題意得12002x+1600x+(80-3x)2000≤132000 解這個(gè)不等式得x≥14 ∴至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái); (2)根據(jù)題意得2x≤80-3x 解這個(gè)不等式得 x≤16 由(1)知 x≥14 ∴14≤x≤16 又∵x為正整數(shù) ∴x=14,15,16. 所以,有三種購(gòu)買(mǎi)方案 方案一:甲種電冰箱為28臺(tái),乙種電冰箱為14臺(tái),丙種電冰箱為38臺(tái). 方案二:甲種電冰箱為30臺(tái),乙種電冰箱為15臺(tái),丙種電冰箱為35臺(tái). 方案三:甲種電冰箱為32臺(tái),乙種電冰箱為16臺(tái),丙種電冰箱為32臺(tái). 【隨堂演練四】 解:(1)設(shè)每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷(xiāo)售利潤(rùn)分別為x元,y元, 根據(jù)題意得:, 解得:, 答:每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷(xiāo)售利潤(rùn)分別為25元,20元; (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球m個(gè),排球(100﹣m)個(gè), 根據(jù)題意得:, 解得:≤m≤35, ∴m=34或m=35, ∴購(gòu)進(jìn)籃球34個(gè)排球66個(gè),或購(gòu)進(jìn)籃球35個(gè)排球65個(gè)兩種購(gòu)買(mǎi)方案. 例5.解:(1)∵載客量=汽車(chē)輛數(shù)單車(chē)載客量,租金=汽車(chē)輛數(shù)單車(chē)租金, ∴B型客車(chē)載客量=30(5﹣x);B型客車(chē)租金=280(5﹣x); 故填:30(5﹣x);280(5﹣x). (2)根據(jù)題意,400x+280(5﹣x)≤1900,解得:x≤4, ∴x的最大值為4; (3)由(2)可知,x≤4,故x可能取值為0、1、2、3、4, ①A型0輛,B型5輛,租車(chē)費(fèi)用為4000+2805=1400元, 但載客量為450+305=150<195,故不合題意舍去; ②A型1輛,B型4輛,租車(chē)費(fèi)用為4001+2804=1520元, 但載客量為451+304=165<195,故不合題意舍去; ③A型2輛,B型3輛,租車(chē)費(fèi)用為4002+2803=1640元, 但載客量為452+303=180<195,故不合題意舍去; ④A型3輛,B型2輛,租車(chē)費(fèi)用為4003+2802=1760元, 但載客量為453+302=195=195,符合題意; ⑤A型4輛,B型1輛,租車(chē)費(fèi)用為4004+2801=1880元, 但載客量為454+301=210,符合題意; 故符合題意的方案有④⑤兩種,最省錢(qián)的方案是A型3輛,B型2輛. 【隨堂演練四】【B類(lèi)】 解:設(shè)四座車(chē)租x輛,則十一座車(chē)租輛. 依題意 7060+60x+(70-4x)10≤5000, 將不等式左邊化簡(jiǎn)后得:20x+4900≤5000, 不等式兩邊減去3500得 20x≤100, 不等式兩邊除以20得 x≤5, 又∵是整數(shù),∴,. 答:公司租用四座車(chē)l輛,十一座車(chē)6輛. 例6.解:(1)由表格中數(shù)據(jù)可得:0≤x≤15時(shí),水價(jià)為:5元/立方米, 故小明家5月份用水量為14立方米,在這個(gè)月,小明家需繳納的水費(fèi)為:145=70(元); (2)∵155=75<110,75+67=117>110, ∴小明家6月份使用水量超過(guò)15立方米但小于21立方米, 設(shè)小明家6月份使用水量為x立方米, ∴75+(x﹣15)7=110, 解得:x=20, 故小明家繳納第二階梯水價(jià)的用水量為:20﹣15=5(立方米), 故答案為:5; (3)設(shè)小明家能用水a(chǎn)立方米,根據(jù)題意可得: 117+(a﹣21)9≤180, 解得:a≤28. 答:小明家計(jì)劃7月份的水費(fèi)不超過(guò)180元,在這個(gè)月,小明家最多能用水28立方米. 【隨堂演練五】【A類(lèi)】 設(shè)生產(chǎn)A型板房m間,B型板房(400-m)間. 所以 解得m≥300. 所以最多安置2300人. 三.小結(jié): 四、課后鞏固練習(xí) 【A類(lèi)】 1. C 2. B 3. B 4. D 5.A 6.C 【B類(lèi)】 7.,≥,≤1 8. 85 9. 4 10. x+2x<80 11. 6334 12. 80 【C類(lèi)】 13.解:設(shè)三天后每天加工x個(gè)零件,根據(jù)題意得: 243+(15-3)x>408, 解得 x>28. 因?yàn)閤為正整數(shù), 所以以后每天加工的零件數(shù)至少為29個(gè). 14.解:(1)設(shè)A、B兩種型號(hào)電器的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元和y元, 由題意,得:2x+3y=1700, 3x+y=1500, 解得x=400元,y=300元, ∴A、B兩種型號(hào)電器的銷(xiāo)售單價(jià)分別為400元和300元; (2)設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電器a臺(tái),則采購(gòu)B種型號(hào)電器(30﹣a)臺(tái), 依題意,得320a+250(30﹣a)≤8200, 解得a≤10,a取最大值為10, ∴超市最多采購(gòu)A種型號(hào)電器10臺(tái)時(shí),采購(gòu)金額不多于8200元; (3)依題意,得 (400﹣320)a+(300﹣250)(30﹣a)≥2100, 解得 a≥20, ∵a的最大值為10, ∴在(2)的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)至少為2100元的目標(biāo). 15.解:設(shè)該單位到杭州旅游的人數(shù)為x人,選擇甲旅行社所需費(fèi)用為元;選擇乙旅行社所需費(fèi)用為元,則 , 200(x-l)0.8=160x-160, =150x-160x+160=160-10x. (1)若160-10x>0,即x<16時(shí),; (2)若160-10x=0,即x=16時(shí),; (3)若l60-10x<0,即x>16時(shí),. ∴當(dāng)旅游人數(shù)為16人時(shí),選擇甲、乙兩旅行社中任何一家都行. 當(dāng)旅游人數(shù)在10~15人之間時(shí),選擇乙旅行社, 當(dāng)旅游人數(shù)在17~25人之間時(shí),選擇甲旅行社.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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