中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 二次根式.doc

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中考復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練 二次根式 一、選擇題 1.下列代數(shù)式中，屬于二次根式的為( ) A.B.C.D. 2.要使代數(shù)式 有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ） A.x≥1B.x≥﹣1C.x≥﹣1且x≠0D.x＞﹣1且x≠0 3.下列各式中，正確的是（ ） A.=4B. =4C.=﹣3D.=﹣4 4.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（ ） A.B.C.D. 5.下列說法不正確的是（　?。? A.+＜πB.全體實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) C.當(dāng)x＜0時(shí)，=﹣xD.與4是同類二次根式 6.下列運(yùn)算正確的是（　　） A.2a2+3a2=6a2B.+=C.=D.=- 7.下列五個(gè)等式中一定成立的有（　?。? ①；②；③；④a0=1；⑤． A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 8.等式 成立的條件是（ ） A.x≠3B.x≥0C.x≥0且x≠3D.x>3 9.已知x+=， 則x-的值為（　?。? A.B.2C.D. 10.如果 =1﹣2a，則（ ） A.a＜ B.a≤ C.a＞ D.a≥ 11.計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A.6+2 B.6 C.4 D.2+2 12.化簡 ，得（ ） A.(x – 1 ) B.(1 – x ) C.– (x + 1 ) D.(x – 1 ) 二、填空題 13.化簡： ＝________． 14.計(jì)算結(jié)果是________ 15.若 有意義，則字母x的取值范圍是________. 16.已知 + =0，那么（a+b）xx的值為________． 17.計(jì)算： ﹣ =________． 18.計(jì)算： + ﹣3 =________． 19.當(dāng)m=________時(shí)，兩個(gè)最簡二次根式 和4 可以合并． 20.若x、y都為實(shí)數(shù)，且 ，則 =________。 21.已知a2﹣b2=， a﹣b=， 則a+b=________ 22. 我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S= ，現(xiàn)已知△ABC的三邊長分別為1，2， ，則△ABC的面積為________． 三、解答題 23.計(jì)算： （1）3 ﹣2 +3 （2）（ ﹣1）2+ ． 24.計(jì)算： ． 25.已知a、b、c位置如圖所示，試化簡： （1）﹣|a﹣b|+|c﹣a|+； （2）|a+b﹣c|+|b﹣2c|+． 26.已知：， 求：（x+y）4的值． 27.閱讀材料，解答下列問題． 例：當(dāng)a＞0時(shí)，如a=6，則|a|=|6|=6，故此時(shí)|a|是它本身；當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0，故此時(shí)|a|是零； 當(dāng)a＜0時(shí)，如a=﹣6，則|a|=|﹣6|=6=﹣（﹣6），故此時(shí)|a|是它的相反數(shù)． 綜上所述，|a|可分三種情況，即|a|= 這種分析方法滲透了數(shù)學(xué)的分類討論思想． 問： （1）請(qǐng)仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式 的各種展開的情況． （2）猜想 與|a|的大小關(guān)系是 ________|a|． （3）當(dāng)1＜x＜2時(shí)，試化簡： ．  參考答案 一、選擇題 C C C A A D A D C B D B 二、填空題 13. 14. 2 15. x>2 16. 1 17. 18. 3 19. 1 20. 1 21. 22. 1 三、解答題 23. （1）解：原式=3 ﹣4 +12 =3 +8 ； （2）解：原式=3﹣2 +1+2（ ﹣1） =4﹣2 +2 ﹣2 =2． 24. 解：原式=2 +2﹣4 ﹣8 =2 +2﹣2 ﹣8 =﹣6． 25. 解：∵根據(jù)數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c， ∴a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0， ∴（1）﹣|a﹣b|+|c﹣a|+ =﹣a﹣（b﹣a）+（c﹣a）+（c﹣b） =﹣a﹣b+a+c﹣a+c﹣b =﹣a﹣2b+2c； （2）∵a＜b＜0＜c， ∴a+b﹣c＜0，b﹣2c＜0，b﹣a＞0， ∴|a+b﹣c|+|b﹣2c|+ =c﹣a﹣b+2c﹣b+b﹣a =﹣2a﹣b+3c． 26. 解：∵與有意義， ∴，解得x=2， ∴y=﹣3， ∴（2﹣3）4=1． 27. （1）解：當(dāng)a＞0時(shí)，如a=3，則 ，故此時(shí) 的結(jié)果是它本身； 當(dāng)a=0時(shí)， =0，故此時(shí) 的結(jié)果是零； 當(dāng)a＜0時(shí)，如a=﹣3，則 ，故此時(shí) 的結(jié)果是它的相反數(shù)． 綜上所述， 的結(jié)果可分三種情況，即 （2）= （3）解：∵1＜x＜2， ∴x﹣1＞0，x﹣2＜0， ∴ =x﹣1+（2﹣x） =1．