九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第25章 隨機(jī)事件的概率 25.2 隨機(jī)事件的概率 25.2.3 列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果同步練習(xí) 華東師大版.doc

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25.2.3　列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果 知識(shí)點(diǎn) 1　利用樹(shù)狀圖法求概率 1．［xx河南］如圖25－2－11是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，盤(pán)面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字－1，0，1，2.若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字(當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn))，則記錄的兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率為(　　) A. B. C. D. 圖25－2－11 2．［xx南寧］一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的概率為(　　) A. B. C. D. 3．［xx泰安］袋內(nèi)裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的4個(gè)小球，從袋內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)小球，讓其標(biāo)號(hào)為一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回?cái)噭蚝螅匐S機(jī)取出一個(gè)小球，讓其標(biāo)號(hào)為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，則組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為(　　) A. B. C. D. 4．［xx德州］淘淘和麗麗是非常要好的九年級(jí)學(xué)生，在5月份進(jìn)行的物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么她們兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是________． 5．小明有2件上衣，分別為紅色和藍(lán)色，有3條褲子，其中2條為藍(lán)色，1條為棕色．小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的概率． 知識(shí)點(diǎn) 2　利用列表法求概率 6．［教材“問(wèn)題5”變式］一個(gè)不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，隨機(jī)從中摸出1個(gè)球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出1個(gè)球，則兩次都摸到紅球的概率是(　　) A . B. C. D. 7．［xx濟(jì)南］某學(xué)校在八年級(jí)開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)史、詩(shī)詞賞析、陶藝三門(mén)校本課程，若小波和小睿兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇其中一門(mén)課程，則小波和小睿選到同一課程的概率是(　　) A. B. C. D. 8．［xx舟山］紅紅和娜娜按如圖25－2－12所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯(cuò)誤的是(　　) 圖25－2－12 A．紅紅不是勝就是敗，所以紅紅勝的概率為 B．紅紅勝或娜娜勝的概率相等 C．兩人出相同手勢(shì)的概率為 D．娜娜勝的概率和兩人出相同手勢(shì)的概率一樣 9．［xx仙桃］有5張看上去無(wú)差別的卡片，正面分別寫(xiě)著1，2，3，4，5，洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取2張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)的概率是________． 10．某學(xué)習(xí)小組由3名男生和1名女生組成，在一次合作學(xué)習(xí)后，開(kāi)始進(jìn)行成果展示． (1)如果隨機(jī)抽取1名同學(xué)單獨(dú)展示，那么女生展示的概率為_(kāi)_______； (2)如果隨機(jī)抽取2名同學(xué)共同展示，求同為男生的概率． 11．［xx威海］甲、乙兩人用如圖25－2－13所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)(每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的3個(gè)扇形)做游戲．游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，乙獲勝；若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．甲獲勝的概率是(　　) A. B. C. D. 圖25－2－13 12．［xx濟(jì)南］如圖25－2－14，五一勞動(dòng)節(jié)期間，某景區(qū)規(guī)定A和B為入口，C，D，E為出口，小紅隨機(jī)選一個(gè)入口進(jìn)入景區(qū)，游玩后任選一個(gè)出口離開(kāi)，則她選擇從A入口進(jìn)入、從C或D出口離開(kāi)的概率是(　　) A. B. C. D. 　 圖25－2－14 13．如圖25－2－15①所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被三等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等． (1)現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，停止后，指針指向1的概率為_(kāi)_______； (2)小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，若采用圖②中游戲規(guī)則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由． 圖25－2－15 14．［xx錦州］傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的早晨，小文媽媽為小文準(zhǔn)備了四個(gè)粽子做早點(diǎn)：一個(gè)棗餡粽，一個(gè)肉餡粽，兩個(gè)花生餡粽．四個(gè)粽子除內(nèi)部餡料不同外，其他一切均相同． (1)小文吃前兩個(gè)粽子剛好都是花生餡粽的概率為_(kāi)_______； (2)若媽媽在早點(diǎn)中給小文再增加一個(gè)花生餡的粽子，則小文吃前兩個(gè)粽子都是花生餡粽的可能性是否會(huì)增大？請(qǐng)說(shuō)明理由． 15．［xx河北］如圖25－2－16①，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4. 如圖②，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)． 如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開(kāi)始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈B…… 設(shè)游戲者從圈A起跳． (1)嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1； (2)淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性是否一樣． 圖25－2－16  1．C 2．C　 3．B　 5．解：設(shè)兩條藍(lán)色褲子為藍(lán)1，藍(lán)2，所畫(huà)樹(shù)狀圖如下： ∵共有6種等可能的結(jié)果，其中小明穿的上衣和褲子都是藍(lán)色的結(jié)果數(shù)為2， ∴P(小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色)＝＝. 6．A　 7．B 8．A　 9. 10．解：(1) (2)把3名男生分別記為男1、男2、男3，列表如下： 男1 男2 男3 女 男1 — (男2，男1) (男3，男1) (女，男1) 男2 (男1，男2) — (男3，男2) (女，男2) 男3 (男1，男3) (男2，男3) — (女，男3) 女 (男1，女) (男2，女) (男3，女) — 所有等可能的情況有12種，其中同為男生的情況有6種，則P(同為男生)＝＝. 11．C　 12．B　 13．解：(1) (2)列表得： 1 2 3 1 (1，1) (2，1) (3，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) 所有等可能的情況有9種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種，兩數(shù)之積為奇數(shù)的情況有4種， ∴P(小明勝)＝，P(小華勝)＝. ∵＞，∴該游戲不公平． 14．解：(1)分別用A，B，C表示棗餡粽、肉餡粽、花生餡粽， 畫(huà)樹(shù)狀圖得： ∵共有12種等可能的結(jié)果，小文吃前兩個(gè)粽子剛好都是花生餡粽的有2種情況， ∴小文吃前兩個(gè)粽子剛好都是花生餡粽的概率為＝. 故答案為. (2)會(huì)增大． 理由：分別用A，B，C表示棗餡粽、肉餡粽、花生餡粽，畫(huà)樹(shù)狀圖得： ∵共有20種等可能的結(jié)果，小文吃前兩個(gè)粽子都是花生餡粽的有6種情況， ∴小文吃前兩個(gè)粽子都是花生餡粽的概率為＝＞， ∴若給小文再增加一個(gè)花生餡的粽子，則小文吃前兩個(gè)粽子都是花生餡粽的可能性會(huì)增大． 15． (1)∵共有4種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況， ∴落回到圈A的概率P1＝. (2)列表得： 1 2 3 4 1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) 4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4) ∵共有16種等可能的結(jié)果，最后落回到圈A的情況有(1，3)，(2，2)，(3，1)，(4，4)，共4種， ∴最后落回到圈A的概率P2＝＝， ∴她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣．