九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積 第1課時(shí) 弧長(zhǎng)公式作業(yè) （新版）浙教版.doc

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3.8　弧長(zhǎng)及扇形的面積 第1課時(shí)　弧長(zhǎng)公式 知識(shí)點(diǎn)　弧長(zhǎng)公式 在半徑為R的圓中，n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式為________． 1．在半徑為6的⊙O中，60的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是(　　) A．πB．2πC．4πD．6π 2．已知扇形的圓心角為120，弧長(zhǎng)為2π，則它的半徑為________． 類型一　弧長(zhǎng)的相關(guān)計(jì)算 例1 [教材補(bǔ)充例題] xx安順如圖3－8－1，一塊含有30角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C′的位置，若BC＝12 cm，則頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為________cm. 圖3－8－1 【歸納總結(jié)】利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算的“三個(gè)步驟” 第一步：從問題中找出公式所涉及的三個(gè)量(弧長(zhǎng)、弧所對(duì)的圓心角、半徑)中的兩個(gè)； 第二步：把已知的兩個(gè)量代入弧長(zhǎng)公式； 第三步：求出公式中的未知量． 類型二　利用弧長(zhǎng)公式求滾動(dòng)圖形的點(diǎn)的路徑問題 例2 [教材補(bǔ)充例題] 如圖3－8－2所示，Rt△ABC的斜邊AB在直線l上，AC＝1，AB＝2，將Rt△ABC繞點(diǎn)B在平面內(nèi)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊BC落在直線l上，得到△A1BC1，再將△A1BC1繞點(diǎn)C1在平面內(nèi)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊A1C1落在直線l上，得到△A2B1C1，則點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)度為________． 圖3－8－2 學(xué)完了本節(jié)課，你對(duì)“兩條弧相等”“兩條弧的度數(shù)相等”“兩條弧的長(zhǎng)度相等”之間的關(guān)系有何新的認(rèn)識(shí)？  詳解詳析 【學(xué)知識(shí)】 知識(shí)點(diǎn)　l＝ 1．[答案]B 2．[答案] 3 【筑方法】 例1　[答案] 16π 例2　[答案]π [解析] 在Rt△ABC中，∠C＝90，AB＝2AC＝2，∴∠ABC＝30，則所在圓的半徑為2，所對(duì)的圓心角為150，弧長(zhǎng)l1＝＝π，所對(duì)的圓心角為90，所在圓的半徑為1，弧長(zhǎng)l2＝＝，則點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)度為π＋＝π. 【勤反思】 [反思] 從弧長(zhǎng)公式可以看到：弧長(zhǎng)和弧所對(duì)圓心角的度數(shù)、半徑有關(guān). “弧相等”與“弧長(zhǎng)相等”是不等價(jià)的. 具體地說，若兩條弧相等，則兩條弧的度數(shù)和長(zhǎng)度都相等. 反過來，若兩條弧的度數(shù)或長(zhǎng)度相等，則兩條弧不一定相等. 只有在同圓或等圓的條件下，“弧相等”與“弧長(zhǎng)相等”才等價(jià)．