九年級數(shù)學上冊 第二章 對稱圖形-圓 第32講 正多邊形的外接圓課后練習 （新版）蘇科版.doc

《九年級數(shù)學上冊 第二章 對稱圖形-圓 第32講 正多邊形的外接圓課后練習 （新版）蘇科版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上冊 第二章 對稱圖形-圓 第32講 正多邊形的外接圓課后練習 （新版）蘇科版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第32講 正多邊形的外接圓 題一： 已知一個圓的半徑為5cm，則它的內(nèi)接正六邊形的邊長為 . 題二： 已知正六邊形的面積為3，則它的外接圓半徑為 . 題三： 正六邊形的邊心距是，則它的邊長是 . 題四： 如圖，正六邊形螺帽的邊長是2，這個扳手的開口a的值應是 ． 題五： 如圖，圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對角線AC和BD相交于點P，則∠APB的度數(shù)是 . 題六： 如圖所示，正五邊形ABCDE的對角線AC和BE相交于點M，求證： (1)AC∥DE； (2)ME = AE． 第32講 正多邊形的外接圓 題一： 5cm. 詳解：如圖，連接OA，OB， ∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠AOB =360 = 60， 又∵OA = OB，∴△OAB是等邊三角形， ∴AB = OA = OB = 5cm，即它的內(nèi)接六邊形的邊長為5cm. 題二： ． 詳解：如圖，設正六邊形外接圓的半徑為r， ∵正六邊形的面積為3， ∴S△AOF =3=，即r?r?sin∠OFA =r2?=，∴r =． 故答案為． 題三： 2. 詳解：如圖，∵正六邊形的邊心距為， ∴OB =，AB =OA， ∵OA2 = AB2+OB2， ∴OA2 = (OA)2+()2，解得OA = 2， 則它的邊長是2. 題四： 2． 詳解：連接AC，過B作BD⊥AC于D， ∵AB = BC， ∴△ABC是等腰三角形， ∴AD = CD， ∵此多邊形為正六邊形， ∴∠ABC =， ∴∠ABD == 60， ∴∠BAD = 30，AD = AB?cos30 = 2=， ∴a = 2． 題五： 72 詳解：∵五邊形ABCDE為正五邊形， ∴AB = BC = CD，∠ABC = ∠BCD = 108， ∴∠BAC = ∠BCA = ∠CBD = ∠BDC == 36， ∴∠APB = ∠DBC+∠ACB = 72. 題六： 見詳解. 詳解：(1)∵五邊形ABCDE是正五邊形， ∴∠ABC = ∠EAB = ∠DCB = ∠DEA =，AB = BC， ∴∠CAB = ∠BCA = 36， ∴∠EAC = 108－36 = 72， ∴∠DEA+∠EAC = 108+72 = 180， ∴AC∥DE； (2)∵五邊形ABCDE是正五邊形， ∴∠ABC = ∠EAB = ∠DCB = ∠DEA =，AE = AB， ∴∠AEB = ∠ABE = 36， ∵∠EAC = 72， ∴∠EMA = 180－36－72 = 72， ∴∠EAM = ∠EMA， ∴ME = AE．