學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 第一課時(shí) 函數(shù)的單調(diào)性練習(xí) 新人教A版必修1

《學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 第一課時(shí) 函數(shù)的單調(diào)性練習(xí) 新人教A版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 第一課時(shí) 函數(shù)的單調(diào)性練習(xí) 新人教A版必修1（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一課時(shí) 函數(shù)的單調(diào)性 【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào) 函數(shù)單調(diào)性概念 1,2 函數(shù)單調(diào)性的判定、證明 3,7,9,12 函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用 4,5,6,8,10,11,13 1.函數(shù)y=x2+x+1(x∈R)的單調(diào)遞減區(qū)間是(　C　) (A)[-,+∞) (B)[-1,+∞) (C)(-∞,-] (D)(-∞,+∞) 解析:y=x2+x+1=(x+)2+,其對(duì)稱軸為x=-,在對(duì)稱軸左側(cè)單調(diào)遞減,所以當(dāng)x≤-時(shí)單調(diào)遞減.故選C. 2.如圖是定義在區(qū)間[-5,5]上的函數(shù)y=f(x),則下列關(guān)于函數(shù)f(x)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　C　) (A)函數(shù)在區(qū)間

2、[-5,-3]上單調(diào)遞增 (B)函數(shù)在區(qū)間[1,4]上單調(diào)遞增 (C)函數(shù)在區(qū)間[-3,1]∪[4,5]上單調(diào)遞減 (D)函數(shù)在區(qū)間[-5,5]上沒(méi)有單調(diào)性 解析:若一個(gè)函數(shù)出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上的單調(diào)區(qū)間時(shí),不能用“∪”連接.故選C. 3.在區(qū)間(0,+∞)上不是增函數(shù)的是(　C　) (A)y=2x+1 (B)y=3x2+1 (C)y= (D)y=2x2+x+1 解析:由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得,y=在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù),故滿足條件.故選C. 4.函數(shù)f(x)=|x|-3的單調(diào)增區(qū)間是(　B　) (A)(-∞,0) (B)(0,+∞) (C)(-∞,3) (

3、D)(3,+∞) 解析:根據(jù)題意,f(x)=|x|-3=其圖象如圖所示,則其單調(diào)增區(qū)間是(0,+∞).故選B. 5.已知函數(shù)f(x)=2x2-ax+5在區(qū)間[1,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　A　) (A)(-∞,4] (B)(-∞,4) (C)[4,+∞) (D)(4,+∞) 解析:若使函數(shù)f(x)=2x2-ax+5在區(qū)間[1,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),則對(duì)稱軸應(yīng)滿足≤1,所以a≤4,選A. 6.已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間[0,+∞)上的增函數(shù),則滿足f(2x-1)< f()的x的取值范圍是(　D　) (A)(,) (B)[,) (C)(,) (D)[

4、,) 解析:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義在區(qū)間[0,+∞)上的增函數(shù),且滿足f(2x-1)

5、1]∪[2,+∞) 9.已知f(x)=,試判斷f(x)在[1,+∞)上的單調(diào)性,并證明. 解:f(x)=在[1,+∞)上是增函數(shù). 證明:任取x1,x2∈[1,+∞),且x10,x2-x1>0,+>0. 所以f(x2)-f(x1)>0, 即f(x2)>f(x1). 故函數(shù)f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù). 10.函數(shù)y=f(x)是定義在(0,+∞)上的減函數(shù),且f(2m)>f(-m+9),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　B　) (A)(-∞,3) (B)(0,3) (C)(3,+∞) (D)

6、(3,9) 解析:因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),且f(2m)>f(-m+9),所以解得01時(shí),f(x)>0. (1)求f(1); (2)證明f(x)在定義域上是增函數(shù); (3)如果f()=-1,求滿足不等式f(x)-f(x-2)≥2的x的取值范圍. (1)解:

7、令x=y=1,得f(1)=2f(1),故f(1)=0. (2)證明:令y=,得f(1)=f(x)+f()=0,故f()=-f(x).任取x1,x2∈(0,+∞),且x11,故f()>0,從而f(x2)>f(x1). 所以f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù). (3)解:由于f()=-1,而f()=-f(3),故f(3)=1. 在f(xy)=f(x)+f(y)中,令x=y=3,得f(9)=f(3)+f(3)=2. 故所給不等式可化為f(x)-f(x-2)≥f(9),所以f(x)≥f[9(x-2)],所以x≤.又 所以2