中考數學一輪復習 第二章 方程與不等式 第9講 不等式（組）及其應用課件.ppt

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第9講不等式(組)及其應用,第二章方程與不等式,知識盤點,1、不等式的有關概念2、不等式的基本性質3．解一元一次不等式的步驟及程序4．列不等式解應用題的一般步驟(1)審題；(2)設元；(3)找出能夠包含未知數的不等量關系；(4)列出不等式；(5)解不等式；(6)檢驗并寫出答案．5．解不等式組的步驟6．一元一次不等式組的解集表示,1．“解與解集”的聯系與區(qū)別不等式的解是指使不等式成立的每一個數，而不等式的解集是指由全體不等式的解組成的一個集合．因此，不等式的解可以是一個或多個值，而不等式的解集應包含滿足不等式的所有解．不等式的解與不等式的解集的區(qū)別：解集是能使不等式成立的未知數的取值范圍，是所有解的集合，而不等式的解則是使不等式成立的未知數的值，二者的關系是：解集包括解，所有的解組成了解集．2．在數軸上表示解集時，大于號向右，小于號向左，有等號的用實心圓點，無等號的用空心圓圈．3．利用列不等式解決實際問題，其關鍵是根據題中的“超過”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數量關系的詞語(特別要注意理解好生活和生產實際中“不超過”“至少”的含義，這兩者轉化為相應的不等號應分別是“≤”和“≥”)，列出不等式，迎刃而解．,難點與易錯點,1．(2015懷化)下列不等式變形正確的是()A．由a＞b得ac＞bcB．由a＞b得－2a＞－2bC．由a＞b得－a＜－bD．由a＞b得a－2＜b－22．(2015桂林)下列數值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是()A．5B．4C．3D．2,C,D,夯實基礎,A,C,5．(2015東營)東營市出租車的收費標準是：起步價8元(即行駛距離不超過3千米都需付8元車費)，超過3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米計)．某人從甲地到乙地經過的路程是x千米，出租車費為15.5元，那么x的最大值是()A．11B．8C．7D．5,B,【例1】(2015樂山)下列說法不一定成立的是()A．若a＞b，則a＋c＞b＋cB．若a＋c＞b＋c，則a＞bC．若a＞b，則ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，則a＞b【點評】“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變．(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變．(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．,C,典例探究,D,A,解：去括號，得2x＋2－1≥3x＋2，移項，得2x－3x≥2－2＋1，合并同類項，得－x≥1，系數化為1，得x≤－1，這個不等式的解集在數軸上表示為：,【點評】整個解一元一次不等式的過程與解一元一次方程極為相似，只是最后一步把系數化為1時，需要看清未知數的系數是正數還是負數．如果是正數，不等號方向不變；如果是負數，不等號方向改變．,3,解：去分母得，4(2x－1)≤3(3x＋2)－12，去括號得，8x－4≤9x＋6－12，移項得，8x－9x≤6－12＋4，合并同類項得，－x≤－2，把x的系數化為1得，x≥2.在數軸上表示為：,【點評】求不等式組的解集，不管組成這個不等式組的不等式有幾個，都要先分別求解每一個不等式，再利用口訣或利用數軸求出它們的公共解集，還要確定其中的特殊解．,D,D,0,【點評】利用列不等式解決實際問題，其關鍵是根據題中的“超過”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數量關系的詞語，列出不等式或不等式組，問題便迎刃而解．,3,