陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 5.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 5.2.1 復(fù)數(shù)的加法與減法教案 北師大版選修2-2.doc

2.1復(fù)數(shù)的加法與減法 課標(biāo)要求 能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。 三維目標(biāo) 1、知識(shí)與技能：掌握復(fù)數(shù)的加法，減法運(yùn)算法則； 2、過程與方法：理解并掌握實(shí)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算的規(guī)律； 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：理解并掌握復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則。 學(xué)情分析 復(fù)數(shù)的加法法則：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i(a，b，c，d∈R). 復(fù)數(shù)的加法，可模仿多項(xiàng)式的加法法則計(jì)算，不必死記公式。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算 難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算 提煉的課題 復(fù)數(shù)的加法法則 教學(xué)手段運(yùn)用 教學(xué)資源選擇 閱讀理解，探析歸納，講練結(jié)合 教 學(xué) 過 程 一．復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算 １．復(fù)數(shù)z1與z2的和的定義：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 2. 復(fù)數(shù)z1與z2的差的定義：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 3. 復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算滿足交換律: z1+z2=z2+z1. 證明：設(shè)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i(a1，b1，a2，b2∈R). ∵z1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i. z2+z1=(a2+b2i)+(a1+b1i)=(a2+a1)+(b2+b1)i. 又∵a1+a2=a2+a1，b1+b2=b2+b1. ∴z1+z2=z2+z1.即復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算滿足交換律. 4. 復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算滿足結(jié)合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3) 證明：設(shè)z1=a1+b1i.z2=a2+b2i，z3=a3+b3i(a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R). ∵(z1+z2)+z3=［(a1+b1i)+(a2+b2i)］+(a3+b3i) =［(a1+a2)+(b1+b2)i］+(a3+b3)i =［(a1+a2)+a3］+［(b1+b2)+b3］i =(a1+a2+a3)+(b1+b2+b3)i. z1+(z2+z3)=(a1+b1i)+［(a2+b2i)+(a3+b3i)］ =(a1+b1i)+［(a2+a3)+(b2+b3)i］ =［a1+(a2+a3)］+［b1+(b2+b3)］i =(a1+a2+a3)+(b1+b2+b3)i ∵(a1+a2)+a3=a1+(a2+a3)，(b1+b2)+b3=b1+(b2+b3). ∴(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).即復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算滿足結(jié)合律 講解范例： 例1計(jì)算：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i) 解：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)＝(5-2-3)+(-6-1-4) i=－11 i 二. 鞏固練習(xí)： 1.計(jì)算(－=____. 2.計(jì)算：(2x+3yi)－(3x－2yi)+(y－2xi)－3xi=________(x、y∈R). 3.計(jì)算（1－2i)－(2－3i)+( 3－4i)－…－(2002－2003i).