高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.1 函數(shù)的概念 2.1.2 函數(shù)的表示方法自我小測(cè) 蘇教版必修1

2.1.2 函數(shù)的表示方法 自我小測(cè) 1．已知x，y值的數(shù)據(jù)如下表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 y －4 －3 －2 －1 0 1 2 則由表中數(shù)據(jù)可知，表中表示的函數(shù)關(guān)系式是________． 2．設(shè)，則f(x)＝________. 3．下列所給的四個(gè)圖象中，可以作為函數(shù)y＝f(x)的圖象的序號(hào)是________． 4．設(shè)　則＝________. 5．函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，那么f(x)的定義域是________；值域是________；其中只與x的一個(gè)值對(duì)應(yīng)的y值的范圍是________． 6．直線y＝1與曲線y＝x2－|x|＋a有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是________． 7．已知函數(shù)φ(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函數(shù)，g(x)是x的反比例函數(shù)，且，φ(1)＝8，求φ(x)的解析式，并指出定義域． 8．已知函數(shù) (1)求下列各函數(shù)值：f(－8)，，，； (2)作出函數(shù)的簡(jiǎn)圖； (3)求函數(shù)的值域． 　如圖所示，用長(zhǎng)為l的鐵絲彎成下部分為矩形，上部為半圓形的框架，若矩形底邊長(zhǎng)為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域． 參考答案 千里之行 1．y＝x－1 2.　解析：令.則，∴，∴. 3．③④　解析：由函數(shù)概念知，對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x值，y都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，所以由圖象知，①中當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y值不惟一；②中當(dāng)x＝0時(shí)，y值不惟一，故①②不能作為函數(shù)y＝f(x)的圖象． 4.　解析：∵，∴， ∵，∴. 5．[－3,0]∪[2,3)　　[1,5)　　[1,2)∪(4,5) 6．　解析： 當(dāng)其圖象如圖所示時(shí)滿足題意． 由圖知解得. 7．解：由題意設(shè)f(x)＝ax， ，a，b為比例常數(shù)， ∴. 由，得.① 由φ(1)＝8，得φ(1)＝f(1)＋g(1)＝a＋b＝8，② 解①②聯(lián)立的方程組，得　∴. 其定義域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)． 8．解：函數(shù)的定義域?yàn)閇－1,0)∪([0,1)∪[1,2]＝[－1,2]． (1)∵－8[－1,2]，∴f(－8)無(wú)意義． ∵－1≤x＜0時(shí)，f(x)＝－x，∴. ∵0≤x＜1時(shí)，f(x)＝x2，∴. ∵1≤x≤2時(shí)，f(x)＝x，∴. (2)在同一坐標(biāo)系中分段畫出函數(shù)的圖象，如圖所示． (3)由(2)畫出的圖象可知，函數(shù)的值域?yàn)閇0,2]． 百尺竿頭 解：由題意知此框架是由一個(gè)矩形和一個(gè)半圓組成的圖形，而矩形的長(zhǎng)AB＝2x，設(shè)寬為a，則有2x＋2a＋πx＝l，即，半圓直徑為2x. 半徑為x，∴面積. 根據(jù)實(shí)際意義知，又x＞0，解得. 即函數(shù)的定義域?yàn)椋? 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375