人教版高中數(shù)學(xué)必修二檢測：第三章 直線與圓 課后提升作業(yè) 二十一 3.2.3含解析

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1、 人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 課后提升作業(yè)二十一 直線的一般式方程 (30分鐘　60分) 一、選擇題(每小題5分,共40分) 1.直線2x+ay+3=0的傾斜角為120°,則a的值是　(　　) A. B.- C.2 D.-2 【解析】選A.因為直線的傾斜角為120°,所以直線的斜率k=-,即-=-,所以a=. 【補(bǔ)償訓(xùn)練】平面直角坐標(biāo)系中,直線x+y+2=0的斜率為　(　　) A.　　　 B.-　　 　C.　　　 D.- 【解析】選B.將直線化為斜截式y(tǒng)=-x-.故斜率為-. 2.(2016·海淀高一檢測)已知直

2、線l經(jīng)過點(diǎn)P(2,1),且與直線2x-y+2=0平行,那么直線l的方程是　(　　) A.2x-y-3=0 B.x+2y-4=0 C.2x-y-4=0 D.x-2y-4=0 【解析】選A.由題意可設(shè)所求的方程為2x-y+c=0, 代入已知點(diǎn) (2,1),可得4-1+c=0,即c=-3, 故所求直線的方程為2x-y-3=0. 3.直線3x+4y+5=0的斜率和它在y軸上的截距分別為　(　　) A., B.-,- C.-,- D., 【解析】選C.根據(jù)斜率公式k=-=-,令x=0,則y=-,即在y軸上的截距為-. 4.若三直線

3、l1：2x+3y+8=0,l2：x-y-1=0,l3：x+ky+k+=0能圍成三角形,則k不等于　(　　) A. B.-2 C.,-1 D.,-1,- 【解析】選D.由得交點(diǎn)P(-1,-2),若P在直線x+ky+k+=0上,則k=-,此時三條直線交于一點(diǎn)；k=時,直線l1與l3平行；k=-1時,直線l2與l3平行,綜上知,要使三條直線能圍成三角形,應(yīng)有k≠-,和-1. 5.(2016·杭州高一檢測)已知直線l：ax+y-2-a=0在x軸和y軸上的截距相等,則a的值是　(　　) A.1 B.-1 C.-2或-1 D.-2

4、或1 【解析】選D.當(dāng)截距都為0時,-2-a=0即a=-2；當(dāng)截距都不為0即a≠-2時,直線方程可變形為：+=1,由已知有=a+2,得a=1. 6.(2016·北京高一檢測)已知直線ax+by+c=0的圖象如圖,則　(　　) A.若c>0,則a>0,b>0 B.若c>0,則a<0,b>0 C.若c<0,則a>0,b<0 D.若c<0,則a>0,b>0 【解析】選D.由ax+by+c=0,得斜率k=-,直線在x,y軸上的截距分別為-,-. 如題圖,k<0,即-<0, 所以ab>

5、;0, 因為->0,->0, 所以ac<0,bc<0. 若c<0,則a>0,b>0； 若c>0,則a<0,b<0. 7.(2016·威海高一檢測)直線l過點(diǎn)(-1,2)且與直線2x-3y+4=0垂直,則l的方程是　(　　) A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x-3y+5=0 D.2x-3y+8=0 【解析】選A.由直線l與直線2x-3y+4=0垂直,可知直線l的斜率是-,由點(diǎn)斜式可得直線l的方程為y-2=-(x+1),即3x+2y-1=0. 【補(bǔ)償訓(xùn)練】過點(diǎn)(1,0)

6、且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是　(　　) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 【解析】選A.設(shè)所求直線的方程為x-2y+m=0,把點(diǎn)(1,0)代入,得m=-1,故選A. 8.已知m≠0,直線ax+3my+2a=0在y軸上的截距為2,則直線的斜率為　(　　) A.1 B.- C.- D.2 【解析】選A.令x=0,得y=-, 因為直線在y軸上的截距為2, 所以-=2, 所以a=-3m, 原直線化為-3mx+3my-6m=0, 所以k=1. 【延伸探究】把題中的“在y軸上的截

7、距為2”改為“在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2”,則直線的斜率為　(　　) A.1　　　 B.-　　　 C.-　　　 D.2 【解析】選D.令x=0,得y=-,令y=0,得x=-2, 因為在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2, 所以-+(-2)=2,所以a=-6m,原直線化為-6mx+3my-12m=0,所以k=2. 二、填空題(每小題5分,共10分) 9.(2016·廣州高一檢測)垂直于直線3x-4y-7=0,且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6的直線在x軸上的截距是________. 【解析】設(shè)直線方程是4x+3y+d=0,分別令x=0和y=0,得直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別是-

8、,-. 所以6=××=. 所以d=±12,則直線在x軸上的截距為3或-3. 答案：3或-3 10.若方程(2m2+m-3)x+(m2-m)y-4m+1=0表示一條直線,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______________. 【解題指南】求x,y的系數(shù)不同時為0的m值即可,即先求出x與y的系數(shù)均為零時m的值,再取補(bǔ)集即可. 【解析】由得m=1,故要使方程表示一條直線,需2m2+m-3與m2-m不同時為0,故m≠1. 答案：m≠1 三、解答題 11.(10分)求與直線3x-4y+7=0平行,且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為1的直線l的方程. 【解析】方法一：由

9、題意知：可設(shè)l的方程為3x-4y+m=0, 則l在x軸,y軸上的截距分別為-,. 由-+=1知,m=-12. 所以直線l的方程為：3x-4y-12=0. 方法二：設(shè)直線方程為+=1, 由題意得 解得 所以直線l的方程為：+=1. 即3x-4y-12=0. 【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2016·大連高一檢測)已知直線2x+(t-2)y+3-2t=0,分別根據(jù)下列條件,求t的值. (1)過點(diǎn)(1,1). (2)直線在y軸上的截距為-3. 【解析】(1)因為直線2x+(t-2)y+3-2t=0過點(diǎn)(1,1),所以2+(t-2)+3-2t=0,即t=3. (2)令x=0,得y==-3,解得t=. 關(guān)閉Word文檔返回原板塊