人教版高中數(shù)學(xué)必修二檢測：第三章 直線與圓 課后提升作業(yè) 二十二 3.3.13.3.2含解析

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1、 人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 課后提升作業(yè)二十二 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)　兩點(diǎn)間的距離 (30分鐘　60分) 一、選擇題(每小題5分,共40分) 1.直線3x+my-1=0與4x+3y-n=0的交點(diǎn)為(2,-1),則m+n的值為　(　　) A.12 B.10 C.-8 D.-6 【解析】選B.將點(diǎn)(2,-1)代入3x+my-1=0可求得m=5,將點(diǎn)(2,-1)代入4x+3y-n=0,得n=5,所以m+n=10. 2.直線y=2x+10,y=x+1,y=ax-2交于一點(diǎn),則a的值為　(　　) A. B. C. D. 【解題指南】可先

2、求直線y=2x+10與y=x+1的交點(diǎn)坐標(biāo),然后將交點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=ax-2即可求出a的值. 【解析】選C.直線y=2x+10與y=x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-9,-8),代入y=ax-2,得-8=a (-9) -2,所以a=. 3.直線y=x上的兩點(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)分別是1,5,則|PQ|等于　(　　) A.4 B.4 C.2 D.2 【解析】選B.由題意易知P(1,1),Q(5,5), 所以|PQ|==4. 4.經(jīng)過直線2x-y+4=0與x-y+5=0的交點(diǎn),且垂直于直線x-2y=0的直線方程是 　(　　) A.2x+y-8=0 B.2x-y-8=0

3、 C.2x+y+8=0 D.2x-y+8=0 【解析】選A.首先解得交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,6),再根據(jù)垂直關(guān)系得斜率為-2,可得方程y-6=-2(x-1),即2x+y-8=0. 5.(2016長沙高一檢測)已知直線上兩點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(3,5),(a,2),且直線與直線3x+4y-5=0垂直,則|AB|的值為　(　　) A. B. C. D.5 【解析】選B.由直線的斜率計(jì)算公式可得：kAB=,又直線3x+4y-5=0的斜率為-,則有=-1,即有a=,所以|AB|==. 【延伸探究】本題中條件“與直線3x+4y-5=0垂直”若換為“與直線3x+4y-5=0

4、平行”,其結(jié)論又如何呢？ 【解析】選D.因?yàn)閗AB=,又因?yàn)橹本€3x+4y-5=0的斜率為-.故=-,即a=7,所以|AB|==5. 6.(2016杭州高一檢測)已知直線mx+4y-2=0與2x-5y+n=0互相垂直,垂足為(1,p),則m-n+p=　(　　) A.24 B.20 C.0 D.-4 【解題指南】先由兩直線垂直求出m的值,然后由垂足是兩直線的交點(diǎn)即可求p與n. 【解析】選B.因?yàn)閮芍本€互相垂直, 所以-=-1,所以m=10..Com] 又因?yàn)榇棺銥?1,p),所以代入直線10x+4y-2=0得p=-2, 將(1,-2)代入直線2x-5y+n=0得

5、n=-12, 所以m-n+p=20. 7.(2016成都高一檢測)已知A(5,2a-1),B(a+1,a-4),當(dāng)|AB|取最小值時(shí),實(shí)數(shù)a的值是　(　　) A.- B.- C. D. 【解析】選C.|AB|= ==, 所以當(dāng)a=時(shí),|AB|取最小值. 8.直線m(x+2y-1)+n(x-y+2)=0(m,n∈R且m,n不同時(shí)為0)經(jīng)過定點(diǎn)　(　　) A.(-1,1) B.( 1,-1) C.(2,1) D.(1,2) 【解析】選A.m(x+2y-1)+n(x-y+2)=0表示過兩直線交點(diǎn)的直線系方程,解方程組得x=-1,y=1,所

6、以直線m(x+2y-1)+n(x-y+2)=0(m,n∈R且m,n不同時(shí)為0)經(jīng)過定點(diǎn)為(-1,1). 二、填空題(每小題5分,共10分) 9.(2016深圳高一檢測)經(jīng)過直線3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交點(diǎn),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為________. 【解析】設(shè)直線方程為3x+2y+6+λ(2x+5y-7)=0,即(3+2λ)x+(2+5λ)y+6-7λ=0. 令x=0,得y=； 令y=0,得x=. 由=,得λ=或λ=. 直線方程為x+y+1=0或3x+4y=0. 答案：x+y+1=0或3x+4y=0 10.(2016漢口高一檢測)已知點(diǎn)M(m,-1

7、),N(5,m),且|MN|=2,則實(shí)數(shù)m=____________. 【解析】由題意得=2,解得m=1或m=3. 答案：1或3 【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知點(diǎn)(x,5)關(guān)于點(diǎn)(1,y)的對稱點(diǎn) 為(-2,-3),則點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)O的距離是____________. 【解析】因?yàn)辄c(diǎn)(x,5)關(guān)于點(diǎn)(1,y)的對稱點(diǎn)為(-2,-3),則解得 則|OP|==. 答案： 三、解答題 11.(10分)已知等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-4,0),B(2,0),試求：(1)C點(diǎn)坐標(biāo).(2)△ABC的面積. 【解析】(1)因?yàn)椤鰽BC為等邊三角形, 所以|AC|=|BC|=|AB|,.

8、Com] 因?yàn)閨AB|=|-4-2|=6,所以設(shè)C(x,y), 得解得 所以所求點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,3). (2)因?yàn)閨AB|=6,所以S△ABC=62=9. 【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知直線l經(jīng)過兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點(diǎn). (1)若直線l平行于直線3x-2y+4=0,求直線l的方程. (2)若直線l垂直于直線4x-3y-7=0,求直線l的方程. 【解析】由得即直線2x+y-8=0和x-2y+1=0交于點(diǎn)(3,2), 所以直線l經(jīng)過點(diǎn)(3,2), (1)因?yàn)橹本€l平行于直線3x-2y+4=0,可設(shè)直線l的方程為3x-2y+m=0,則有33-22+m=0得m=-5, 所以直線l的方程為3x-2y-5=0. (2)因?yàn)橹本€l垂直于直線4x-3y-7=0,可設(shè)直線l的方程為3x+4y+n=0,則有 33+42+n=0得n=-17, 所以直線l的方程為3x+4y-17=0. 關(guān)閉Word文檔返回原板塊