人教版高中數(shù)學必修二檢測：第三章 直線與圓 課后提升作業(yè) 十九 3.2.1含解析

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1、 人教版高中數(shù)學必修精品教學資料 課后提升作業(yè)十九 直線的點斜式方程 (45分鐘　70分) 一、選擇題(每小題5分,共40分) 1.(2016廣州高一檢測)已知直線的方程是y+2=-x-1,則　(　　) A.直線經(jīng)過點(-1,2),斜率為-1 B.直線經(jīng)過點(2,-1),斜率為-1 C.直線經(jīng)過點(-1,-2),斜率為-1 D.直線經(jīng)過點(-2,-1),斜率為1 【解析】選C.直線的方程可化為y-(-2)=-x-(-1)],故直線經(jīng)過點(-1,-2),斜率為-1. 2.傾斜角為135,在y軸上的截距為-1的直線方程是　(　　) A.y=x+1 B.y=x-1

2、 C.y=-x+1 D.y=-x-1 【解析】選D.傾斜角θ=135,所以k=tanθ=-1,直線方程截距式y(tǒng)=-x-1. 3.(2016長春高一檢測)已知兩條直線y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,則a等于　(　　) A.2 B.1 C.0 D.-1 【解析】選B.根據(jù)兩條直線的方程可以看出它們的斜率分別是k1=a,k2=2-a.兩直線平行,則有k1=k2.所以a=2-a,解得a=1. 4.已知直線l的方程為y+1=2,若設l的斜率為a,在y軸上的截距為b,則logab的值為　(　　) A. B.2 C.log26 D.0 【解題

3、指南】先將直線l的方程化為斜截式,然后求出斜率a與截距b即可. 【解析】選B.直線l的方程為y=2x+4,故a=2,b=4,所以logab=log24=2. 【延伸探究】本題條件不變,求ab的值. 【解析】因為a=2,b=4,所以ab=24=16. 5.(2016成都高一檢測)過點(1,0)且與直線y=x-1垂直的直線方程是　(　　) A.y=x- B.y=x+ C.y=-2x+2 D.y=-x+ 【解析】選C.因為直線y=x-1的斜率為,設所求直線的斜率為k,則k=-2,所以所求直線的方程為y-0=-2(x-1),即y=-2x+2. 【延伸探究】若把本題

4、中的垂直改為平行,則此時直線的方程又是什么？ 【解析】由題意知所求直線的斜率k=,由點斜式方程知： y-0=(x-1),即x-2y-1=0. 6.(2016長沙高一檢測)與直線y=2x+1垂直,且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程是　(　　) A.y=x+4 B.y=2x+4 C.y=-2x+4 D.y=-x+4.Com] 【解析】選D.因為所求直線與y=2x+1垂直,所以設直線方程為y=-x+b.又因為直線在y軸上的截距為4,所以直線的方程為y=-x+4. 7.直線y+2=(x+1)的傾斜角及在y軸上的截距分別為　(　　) A.60,2 B.

5、60,-2 C.120,-2 D.30,2- 【解析】選B.斜率為,則傾斜角為60,當x=0時,y=-2,即在y軸上的截距為-2. 8.已知直線l的傾斜角為135,直線l1經(jīng)過點A(3,2),點B(a,-1),且l1與l垂直,直線l2：2x+by+1=0與直線l1平行,則a+b等于　(　　) A.-4 B.-2 C.0 D.2 【解析】選B.由題意知l的斜率為-1,則l1的斜率為1,kAB==1,a=0.由l1∥l2,得-=1,b=-2, 所以a+b=-2. 二、填空題(每小題5分,共10分) 9.(2016大慶高一檢測)過點(-3,2)且

6、與直線y-1=(x+5)平行的直線的點斜式方程是__. 【解析】與直線y-1=(x+5)平行,故斜率為,所以其點斜式方程是y-2=(x+3). 答案：y-2=(x+3) 10.直線l經(jīng)過點A(-2,2)且與直線y=x+6在y軸上有相同的截距,則直線l的斜截式方程為____________. 【解題指南】根據(jù)直線l與直線y=x+6在y軸上有相同的截距及過點A(-2,2)求出直線l的斜率,然后再寫直線l的斜截式方程. 【解析】直線y=x+6在y軸上的截距為6,即所求直線過點(0,6),直線l又經(jīng)過點A(-2,2),所以kl==2,因此直線l的斜截式方程為y=2x+6. 答案：y=2x+

7、6 三、解答題(每小題10分,共20分) 11.(2016臨沂高一檢測)已知直線l經(jīng)過點(0,-2),其傾斜角是60. (1)求直線l的方程. (2)求直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積. 【解析】(1)因為直線l的傾斜角為60,故其斜率為tan60=,又直線l經(jīng)過點(0,-2),所以其方程為y=x-2. (2)由直線l的方程知它在x軸、y軸上的截距分別是,-2,所以直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積S=. 12.(2016寧波高一檢測)求經(jīng)過點A(-2,2)并且和x軸的正半軸、y軸的正半軸所圍成的三角形的面積是1的直線方程. 【解析】因為直線的斜率存在,所以設直線方程為l：y

8、-2=k(x+2),即y=kx+2k+2, 令x=0,得y=2k+2,令y=0,得x=-, 由2k+2>0,->0,得：-1