人教版高中數(shù)學(xué)必修二檢測(cè)：第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 課后提升作業(yè) 十一 2.2.3含解析

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1、 人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 課后提升作業(yè)十一 直線與平面平行的性質(zhì) (45分鐘　70分) 一、選擇題(每小題5分,共40分) 1.過平面α外的直線l,作一組平面與α相交,如果所得的交線為a,b,c,…,則這些交線的位置關(guān)系為　(　　) A.都平行 B.都相交且一定交于同一點(diǎn) C.都相交但不一定交于同一點(diǎn) D.都平行或都交于同一點(diǎn) 【解析】選D.當(dāng)l與α相交時(shí),設(shè)交點(diǎn)為A,則過l的平面與α的交線a,b,c,…都過點(diǎn)A,當(dāng)l∥α?xí)r,由線面平行的性質(zhì)得l∥a∥b∥c∥…. 2.已知m,n為兩條不同的直線,α,β為兩個(gè)不同的平面,則下列結(jié)論中正確的是　(　　) A.m∥

2、α,m∥n?n∥α B.m∥α,n∥α?m∥n C.m∥α,m?β,α∩β=n?m∥n D.m∥α,n?α?m∥n 【解析】選C.A中,n還有可能在平面α內(nèi)；B中m,n可能相交、平行、異面；由線面平行的性質(zhì)定理可得C正確.D中m,n可能異面. 3.已知m∥n,m∥α,過m的平面β與α相交于a,則n與a的位置關(guān)系是　(　　) A.平行　　 B.相交　　 C.異面　　 D.以上均有可能 【解析】選A.因?yàn)閙∥α,m?β,α∩β=a, 所以m∥a,又m∥n,所以n∥a. 4.(2016·廣州高一檢測(cè))如圖,四棱錐P-ABCD中,M,N分別為AC,PC上的點(diǎn),且MN∥

3、平面PAD,則　(　　) A.MN∥PD B.MN∥PA C.MN∥AD D.以上均有可能 【解析】選B.因?yàn)镸N∥平面PAD,MN?平面PAC,平面PAC∩平面PAD=PA,所以MN∥PA. 5.如圖所示,在空間四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是四邊上的點(diǎn),它們共面,并且AC∥平面EFGH,BD∥平面EFGH,AC=m,BD=n,當(dāng)四邊形EFGH是菱形時(shí),AE∶EB=　(　　) A.m∶n B.n∶m C.(m+n)∶m D.(m+n)∶n 【解析】選A.因?yàn)锳C∥平面EFGH, 所以EF∥AC,GH∥AC, 所以EF=

4、HG=m·, 同理EH=FG=n·. 因?yàn)镋FGH是菱形,所以m·=n·, 所以AE∶EB=m∶n. 6.α,β,γ是三個(gè)平面,a,b是兩條直線,有下面三個(gè)條件： ①a∥γ,b?β；②a∥γ,b∥β；③a?γ,b∥β.如果說法“α∩β=a,b?γ,且________,則a∥b”是正確的,則可以在橫線處填的條件是　(　　) A.①或②　　 B.②或③　　 C.①或③　　 D.只有② 【解題指南】對(duì)每一個(gè)條件逐一判斷,看是否滿足線面平行的性質(zhì)定理. 【解析】選C.①中a∥γ,b?β,γ∩β=b, 得出a∥b；③中a?γ,b∥β,b?γ,

5、α∩β=a,β∩γ=a,得出a∥b. 7.(2016·成都高一檢測(cè))如圖,四棱錐S-ABCD的所有棱長都等于2,E是SA的中點(diǎn),過C,D,E三點(diǎn)的平面與SB交于點(diǎn)F,則四邊形DEFC的周長為　(　　) A.2+　　 B.3+　　 C.3+2　　 D.2+2 【解析】選C.因?yàn)锳B=BC=CD=DA=2, 所以四邊形ABCD是菱形,所以CD∥AB, 又CD?平面SAB,AB?平面SAB, 所以CD∥平面SAB. 又CD?平面CDEF,平面CDEF∩平面SAB=EF, 所以CD∥EF,所以EF∥AB. 又因?yàn)镋為SA中點(diǎn), 所以EF=AB=1. 又因?yàn)椤鱏

6、AD和△SBC都是等邊三角形, 所以DE=CF=2×sin60°=,.Com] 所以四邊形DEFC的周長為： CD+DE+EF+FC=3+2. 8.若直線a∥平面α,a∥平面β,α∩β=直線b,則　(　　) A.a∥b或a與b異面 B.a∥b C.a與b異面 D. a與b相交 【解析】選B.a∥b.理由如下：如圖, .Com] 過a作平面γ交平面α于c, 因?yàn)閍∥α,所以a∥c.過a作平面ε交平面β于d, 因?yàn)閍∥β,所以a∥d. 所以c∥d.又c?β,d?β,所以c∥β,又c?α,α∩β=b, 所以c∥b,所以a∥b. 二

7、、填空題(每小題5分,共10分) 9.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在CD上.若EF∥平面AB1C,則線段EF的長度等于________. 【解析】由于在正方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2, 所以AC=2. 又E為AD的中點(diǎn),EF∥平面AB1C,EF?平面ADC,平面ADC∩平面AB1C=AC,所以EF∥AC, 所以F為DC的中點(diǎn),所以EF=AC=. 答案： 10.(2016·南陽高一檢測(cè))如圖為正方體ABCD-A1B1C1D1切去一個(gè)三棱錐B1-A1BC1后得到的幾何體,若點(diǎn)O為底面ABCD的中心,則直線D1O與平

8、面A1BC1的位置關(guān)系是____________. 【解析】如圖,將其補(bǔ)成正方體ABCD-A1B1C1D1,設(shè)B1D1和A1C1交于點(diǎn)O1,連接O1B,依題意可知,D1O1∥OB,且D1O1=OB,即四邊形D1OBO1為平行四邊形,則D1O∥O1B,因?yàn)锽O1?平面A1BC1,D1O?平面A1BC1,所以直線D1O∥平面A1BC1. 答案：平行 三、解答題(每小題10分,共20分) 11.如圖所示,四面體ABCD被一平面所截,截面EFGH是一個(gè)矩形. (1)求證：CD∥平面EFGH. (2)求異面直線AB,CD所成的角. 【解析】(1)因?yàn)榻孛鍱FGH是矩形, 所以EF∥G

9、H. 又GH?平面BCD,EF?平面BCD. 所以EF∥平面BCD. 而EF?平面ACD,平面ACD∩平面BCD=CD,所以EF∥CD. 又EF?平面EFGH,CD?平面EFGH, 所以CD∥平面EFGH. (2)由(1)知CD∥EF,同理AB∥FG,由異面直線所成角的定義知,∠EFG即為所求. 故AB,CD所成的角為90°. 12.ABCD是平行四邊形,點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn),M是PC的中點(diǎn),在DM上取一點(diǎn)G,過G和AP作平面交平面BDM于GH,求證：AP∥GH. 【證明】如圖所示,連接AC交BD于O,連接MO, 因?yàn)锳BCD是平行四邊形, 所以O(shè)是AC

10、中點(diǎn),又M是PC的中點(diǎn),所以AP∥OM. 根據(jù)直線和平面平行的判定定理, 則有PA∥平面BMD. 因?yàn)槠矫鍼AHG∩平面BMD=GH,根據(jù)直線和平面平行的性質(zhì)定理,則有AP∥GH. 【能力挑戰(zhàn)題】 如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形,點(diǎn)E,F分別是棱CC1,BB1上的點(diǎn),點(diǎn)M是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),EC=2FB=2,若MB∥平面AEF,試判斷點(diǎn)M在何位置. 【解析】若MB∥平面AEF,過F,B,M作平面FBM交AE于點(diǎn)N,連接MN,NF. 因?yàn)锽F∥平面AA1C1C, BF?平面FBM,平面FBM∩平面AA1C1C=MN. 所以FB∥MN. 又MB∥平面AEF, 所以MB∥FN, 所以四邊形BFNM是平行四邊形, 所以MN=FB=1. 而EC∥FB,EC=2FB=2, 所以MN∥EC,MN=EC=1, 故MN是△ACE的中位線. 所以M是AC的中點(diǎn)時(shí),MB∥平面AEF. 關(guān)閉Word文檔返回原板塊