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高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
突破點(diǎn)20 排列組合、二項(xiàng)式定理
[核心知識(shí)提煉]
提煉1 求解排列、組合問題的基本原則
(1)特殊優(yōu)先原則，問題中涉及特殊元素或特殊位置的，求解時(shí)優(yōu)先考慮特殊元素或特殊位置．
(2)先取后排原則，問題中涉及既要取出元素又要對(duì)取出的元素進(jìn)行排列時(shí)，先完整地把需要排列的元素取出后再進(jìn)行排列．
(3)正難則反原則，直接求解困難時(shí)，采用間接的方法．
(4)先分組后分配原則，在分配問題中，如果被分配的元素多于位置，應(yīng)先進(jìn)行分組，再進(jìn)行分配.
提煉2 求解排列、組合問題常用的解題方法
(1)元素相鄰的排列問題——“捆綁法”．
(2)元素相間的排列問題——“插空法”．
(3)元素有順序限制的排列問題——“除序法”．
(4)帶有“含”與“不含”“至多”“至少”的排列組合問題——“間接法”.
提煉3 二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)
通項(xiàng)Tr＋1＝Can－rbr是指(a＋b)n的展開式中的第r＋1項(xiàng)，而非第r項(xiàng)，其中n∈N*，r＝0,1，…，n，且r≤n，若n，r一旦確定，則展開式中的指定項(xiàng)也就確定，通常用來求二項(xiàng)展開式中任意指定的項(xiàng)或系數(shù)，如常數(shù)項(xiàng)或xn的系數(shù)．
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