高三數(shù)學理一輪復習考點規(guī)范練：第二章 函數(shù)12 Word版含解析

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1、 高考數(shù)學精品復習資料 2019.5 考點規(guī)范練12　函數(shù)與方程 基礎鞏固 1.已知函數(shù)f(x)=則函數(shù)f(x)的零點為 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.,0 B.-2,0 C. D.0 2.函數(shù)y=ln(x+1)與y=的圖象交點的橫坐標所在區(qū)間為(　　) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 3.已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,有如下對應值表: x 1 2 3 4 5 6 7 f(x) 23 9 -7 11 -5 -12 -26

2、 則函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點至少有(　　) A.5個 B.4個 C.3個 D.2個 4.若函數(shù)f(x)=2x--a的一個零點在區(qū)間(1,2)內(nèi),則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A.(1,3) B.(1,2) C.(0,3) D.(0,2) 5.若f(x)是奇函數(shù),且x0是y=f(x)+ex的一個零點,則-x0一定是下列哪個函數(shù)的零點(　　) A.y=f(-x)ex-1 B.y=f(x)e-x+1 C.y=exf(x)-1 D.y=exf(x)+1 6.已知函數(shù)f(x)=若方程f(x)-a=0有三個不同的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A.( 1,3)

3、B.(0,3) C.(0,2) D.(0,1) 7.(20xx河北滄州4月高三模擬)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+1,函數(shù)y=f(x+1)-1為奇函數(shù),則函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 8.已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]時,f(x)=x,則關于x的方程f(x)=在[0,4]上解的個數(shù)是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 9.若函數(shù)f(x)=有兩個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　　. 10.已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個零點,則實數(shù)m的取值范圍是　　　　　. 11.

4、設函數(shù)f(x)=則f(f(-1))=　　　　　;若函數(shù)g(x)=f(x)-k存在兩個零點,則實數(shù)k的取值范圍是　　　　　. 12.已知函數(shù)f(x)=5x+x-2, g(x)=log5x+x-2的零點分別為x1,x2,則x1+x2的值為　　　　　. 能力提升 13.(20xx安徽合肥一模)已知函數(shù)f(x) =-x2+3x+a,g(x)=2x-x2,若f(g(x))≥0對x∈[0,1]恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A.[-e,+∞) B.[-ln 2,+∞) C.[-2,+∞) D. ?導學號37270419? 14.(20xx內(nèi)蒙古包頭一模)定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(

5、x-4)=-f(x),且在[0,2]上為增函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間[-8,8]上有四個不同的根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4的值為(　　) A.8 B.-8 C.0 D.-4 ?導學號37270420? 15.已知e是自然對數(shù)的底數(shù),函數(shù)f(x)=ex+x-2的零點為a,函數(shù)g(x)=ln x+x-2的零點為b,則下列不等式中成立的是(　　) A.f(a)

6、　　. 17.若定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且當x∈[-1,1]時,f(x)=x2,函數(shù)g(x)=則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-5,5]內(nèi)的零點的個數(shù)為　　　　　. ?導學號37270421? 高考預測 18.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對任意的x∈R都有f(x+1)=f(x-1).當0≤x≤1時,f(x)=x2.若函數(shù)y=f(x)-x-a在[0,2]上有三個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍為　　　　　. ?導學號37270422? 參考答案 考點規(guī)范練12　函數(shù)與方程 1.D　解析 當x≤1時,由f(x)=2x

7、-1=0,解得x=0; 當x>1時,由f(x)=1+log2x=0,解得x=, 又因為x>1,所以此時方程無解. 綜上可知函數(shù)f(x)的零點只有0,故選D. 2.B　解析 函數(shù)y=ln(x+1)與y=的圖象交點的橫坐標,即為函數(shù)f(x)=ln(x+1)-的零點. ∵f(x)在(0,+∞)上是圖象連續(xù)的,且f(1)=ln 2-1<0,f(2)=ln 3->0, ∴f(x)的零點所在區(qū)間為(1,2). 故選B. 3.C　解析 由題意知f(2)f(3)<0,f(3)f(4)<0,f(4)f(5)<0,故函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,3),(3,4),(4,5)上各至少有1個零點,故在[1,

8、6]上至少有3個零點. 4.C　解析 因為函數(shù)f(x)=2x--a在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增,又函數(shù)f(x)=2x--a的一個零點在區(qū)間(1,2)內(nèi),所以f(1)f(2)<0,所以(-a)(4-1-a)<0,即a(a-3)<0.所以0

9、3+ax2+bx+1, ∴f(x+1)-1=(x+1)3+a(x+1)2+b(x+1)+1-1=x3+(3+a)x2+(3+2a+b)x+1+b+a. ∵函數(shù)y=f(x+1)-1為奇函數(shù), ∴a=-3,b=2. ∴f(x)=x3-3x2+2x+1. ∴f(x)=3x2-6x+2 =3(x-1)2-1 =3 經(jīng)分析可知f(x)在內(nèi)是增函數(shù),在內(nèi)是減函數(shù),在內(nèi)是增函數(shù),且f>0,f>0, ∴函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為1,故選B. 8.D　解析 由f(x-1)=f(x+1),可知函數(shù)f(x)的周期T=2. ∵x∈[0,1]時,f(x)=x, 又f(x)是偶函數(shù),∴f(x)的圖象

10、與y=的圖象如圖所示. 由圖象可知f(x)=在[0,4]上解的個數(shù)是4.故選D. 9.(0,1]　解析 當x>0時,由f(x)=ln x=0,得x=1. 因為函數(shù)f(x)有兩個不同的零點,所以當x≤0時,函數(shù)f(x)=2x-a有一個零點. 令f(x)=2x-a=0,得a=2x. 因為當x≤0時,0<2x≤20=1, 所以0

11、的取值范圍是(0,1). 11.-2　(0,1]　解析 f(f(-1))=f=log2=-2; 令g(x)=0,得f(x)=k,等價于y=f(x)的圖象和直線y=k有兩個不同的交點,在平面直角坐標系中畫出y=f(x)的圖象,如圖所示,要使得兩個函數(shù)圖象有2個不同交點,需0

12、圖象與直線y=-x+2交點A的橫坐標,x2是函數(shù)y=log5x的圖象與直線y=-x+2交點B的橫坐標. 因為y=5x與y=log5x的圖象關于y=x對稱,直線y=-x+2也關于y=x對稱,且直線y=-x+2與它們都只有一個交點,故這兩個交點關于y=x對稱. 又線段AB的中點是y=x與y=-x+2的交點,即(1,1),故x1+x2=2. 13.C　解析 令t=g(x),x∈[0,1], 則g(x)=2xln 2-2x. 可知存在x0∈(0,1),使g(x0)=0,則函數(shù)g(x)在[0,x0]上單調(diào)遞增,在[x0,1]上單調(diào)遞減. 故g(x)在x∈[0,1]上的值域為[1,g(x0)]

13、,且g(x0)= 故f(g(x))≥0可轉(zhuǎn)化為f(t)≥0,即a≥t2-3t. 又當x0∈[0,1]時,g(x0)=<2, 因為φ(t)=t2-3t在[1,2]上的最大值為φ(1)=φ(2),所以φ(t)在[1,g(x0)]上的最大值為φ(1). 所以φmax(t)=φ(1)=1-3=-2. 所以a≥-2.故選C. 14.B　解析 ∵定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x), ∴f(x)=f(x+8),f(4-x)=f(x),f(0)=0. ∴函數(shù)圖象關于直線x=2對稱,且函數(shù)的周期為8. ∵f(x)在[0,2]上為增函數(shù),∴f(x)在[-2,0]上為增函數(shù),綜

14、上條件得函數(shù)f(x)的示意圖如圖所示. 由圖看出,四個交點中兩個交點的橫坐標之和為2(-6),另兩個交點的橫坐標之和為22,故x1+x2+x3+x4=-8,故選B. 15.A　解析 由題意,知f(x)=ex+1>0在x∈R上恒成立,故函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增.而f(0)=e0+0-2=-1<0,f(1)=e1+1-2=e-1>0,所以函數(shù)f(x)的零點a∈(0,1); 由題意,知g(x)=+1>0在x∈(0,+∞)內(nèi)恒成立,故函數(shù)g(x)在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增. 又g(1)=ln 1+1-2=-1<0,g(2)=ln 2+2-2=ln 2>0,所以函數(shù)g(x)的零點b∈(1,2

15、). 綜上,可得0

16、x)=x2,∴f(x)的圖象如圖所示,在同一平面直角坐標系中作出函數(shù)g(x)的圖象,可見y=f(x)(-5≤x≤5)與y=2x(x≤1)有5個交點,y=f(x)(-5≤x≤5)與y=log3(x-1)(x>1)的圖象有3個交點,故共有8個交點. 18　解析 因為對任意的x∈R都有f(x+1)=f(x-1),所以f(x+2)=f(x). 所以函數(shù)f(x)的周期為2. 由f(x)-x-a=0,得f(x)=x+a. 又當0≤x≤1時,f(x)=x2,且f(x)是定義在R上的偶函數(shù),故可畫出f(x)的示意圖如圖所示. 設直線y=x+a與拋物線f(x)=x2在[0,1]之間相切于點P(x0,y0),由f(x)=2x,可得2x0=1,解得x0= 故y0=,即P,將點P代入y=x+a,得a=- 當直線經(jīng)過點O,A時,a=0. 若函數(shù)y=f(x)-x-a在[0,2]上有三個不同的零點,即直線y=x+a與曲線y=f(x)在[0,2]上恰有三個不同的公共點,則-