【南方新課堂】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章 算法初步、復(fù)數(shù)與選考內(nèi)容 第1講 程序框圖及簡(jiǎn)單的算法案例課件 文

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1、第十章 算法初步、復(fù)數(shù)與選考內(nèi)容第 1 講 程序框圖及簡(jiǎn)單的算法案例考綱要求考情風(fēng)向標(biāo)1.了解算法的含義,了解算法的思想.2.理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件、循環(huán).3.理解幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.4.了解程序框圖及了解工藝流程圖.5.能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問題的流程圖,了解流程圖在解決實(shí)際問題中的作用.6.了解結(jié)構(gòu)圖.7.會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識(shí),整理收集到的資料信息.1.本節(jié)復(fù)習(xí)時(shí),準(zhǔn)確理解算法的基本概念、理解程序框圖的含義和作用是解題的關(guān)鍵,所以復(fù)習(xí)時(shí)要立足雙基,抓好基礎(chǔ),對(duì)算法語句的復(fù)習(xí)不需過難,僅需理解幾種基本的算法語句即可.2.

2、復(fù)習(xí)算法的重點(diǎn)應(yīng)放在讀懂程序框圖上,尤其要重視循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖,弄清當(dāng)型與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別,以及進(jìn)入、退出循環(huán)的條件、循環(huán)的次數(shù)等.1算法的概念算法通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟,這些程序或步驟必須是明確和有效的,而且能夠在有限步之內(nèi)完成2程序框圖程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形通常程序框圖由程序框和流程線組成,一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟;流程線為帶方向的箭頭,按照算法進(jìn)行的順序?qū)⒊绦蚩蜻B接起來3算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)(1)順序結(jié)構(gòu):由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的,這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)

3、其結(jié)構(gòu)形式為:(2)條件結(jié)構(gòu):指算法的流程根據(jù)給定的條件是否成立而選擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)形式其結(jié)構(gòu)形式為:(3)循環(huán)結(jié)構(gòu):指從某處開始,按照一定條件反復(fù)執(zhí)行處理某一步驟的情況反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為當(dāng)型(WHILE 型)和_其結(jié)構(gòu)形式為:直到型(UNTIL 型)語句一般格式功能輸入語句INPUT“提示內(nèi)容”;變量輸入信息輸出語句PRINT“提示內(nèi)容”;表達(dá)式輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息賦值語句變量表達(dá)式將表達(dá)式代表的值賦給變量4輸入語句、輸出語句、賦值語句的格式與功能5.條件語句(1)程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)與條件語句相對(duì)應(yīng)(2)條件語句的格式及框圖:IFTHEN 格式IFTH

4、ENELSE 格式6循環(huán)語句循環(huán)結(jié)構(gòu)(1)程序框圖中的_與循環(huán)語句相對(duì)應(yīng)(2)循環(huán)語句的格式及框圖:UNTIL 語句WHILE 語句7輾轉(zhuǎn)相除法輾轉(zhuǎn)相除法是用于求最大公約數(shù)的一種方法,其基本過程是:對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù),用較大的數(shù)除以較小的數(shù),若余數(shù)不為零,則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù),繼續(xù)上面的除法,直到大數(shù)被小數(shù)除盡,則這時(shí)的除數(shù)就是原來兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)8更相減損術(shù)更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法,其基本過程是:對(duì)于給定的兩數(shù),判斷它們是否都是偶數(shù),若是,則用 2約簡(jiǎn);若不是,則以較大的數(shù)減去較小的數(shù),接著把所得的差與較小的數(shù)比較,并以大數(shù)減小數(shù),繼續(xù)這個(gè)操作,直到所得的減數(shù)與差相

5、等為止,則這個(gè)等數(shù)或其與約簡(jiǎn)的數(shù)的乘積就是所求的最大公約數(shù)9秦九韶算法秦九韶算法是一種用于計(jì)算一元 n 次多項(xiàng)式的值的方法10進(jìn)位制人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng), “滿 k 進(jìn)1”,就是 k 進(jìn)制,k 進(jìn)制的基數(shù)是 k.1(2013 年湖南)執(zhí)行如圖 10-1-1 所示的程序框圖,如果輸入 a1,b2,那么輸出 a 的值為_圖 10-1-1解析:根據(jù)題意,該算法的功能為第一步:a123;第二步:a325;第三步:a527;第四步:a7298,輸出 9.答案:92(2013 年陜西)根據(jù)下列算法語句(如圖 10-1-2),當(dāng)輸入x 的值為 60 時(shí),輸出 y 的值為()圖 10-1-2

6、A25B30C31D61答案:C3(2013 年山東)執(zhí)行程序框圖(如圖 10-1-3),若第一次輸入的 a 的值為1.2,第二次輸入的 a 的值為 1.2,則第一次、第二次輸出的 a 的值分別為()圖 10-1-3A0.2,0.2B0.2,0.8C0.8,0.2D0.8,0.8解析:當(dāng) a1.2 時(shí),a0.20.8,此時(shí)輸出 0.8;當(dāng) a1.2 時(shí),a0.2,此時(shí)輸出 0.2.故選 C.答案:C4(2014 年江蘇)如圖 10-1-4 所示的是一個(gè)算法流程圖,則輸出 n 的值是_圖 10-1-4解析:本題實(shí)質(zhì)上就是求不等式 2n20 的最小整數(shù)解.2n20的整數(shù)解為 n5,因此輸出 n5.

7、答案:5考點(diǎn) 1 程序框圖例 1:(1)(2013 年廣東)執(zhí)行如圖 10-1-5 所示的程序框圖,若輸入 n 的值為 4,則輸出 s 的值為_圖 10-1-5解析:根據(jù)題意,該算法的功能為第一步:i1,s1(11)1,i2;第二步:i2,s1(21)2,i3;第三步:i3,s2(31)4,i4;第四步:i4,s4(41)7,i5.54,此時(shí)退出程序,輸出 s7.答案:7(2)(2013 年遼寧)執(zhí)行如圖 10-1-6 所示的程序框圖,若輸入n8,則輸出 S()圖 10-1-6A.49B.67C.89D.1011答案:A【互動(dòng)探究】1(2015 年廣東深圳一模)執(zhí)行如圖 10-1-7 所示的程

8、序框圖,則輸出 S 的值為()A16B25C36D49圖 10-1-7解析:S0,i1,n1;S1,i2,n3;S4,i3,n5;S9,i4,n7;S16,i5,n9;S25,i6,n11,S36,終止循環(huán)故選 C.答案:C考點(diǎn) 2 算法終止條件的判斷例 2:(2013 年江西)閱讀如圖 10-1-8 所示的程序框圖,如)果輸出 i4,那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是(圖 10-1-8AS8CS10BS9DS11解析:根據(jù)題意,該算法的功能為第一步:i2,S2215;第二步:i3,S2328;第三步:i4,S2419.此時(shí)退出程序,則空白的判斷框中應(yīng)填入“S9?”答案:B【規(guī)律方法】在循環(huán)結(jié)構(gòu)

9、中,要注意把“當(dāng)型”與“直到型”區(qū)分開來,在解答含循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖時(shí),可以自己運(yùn)行循環(huán)剛開始的幾次,找出循環(huán)的規(guī)律,再運(yùn)行最后一次,確定循環(huán)的“終點(diǎn)”,就可以把握循環(huán)的全過程算法終止條件的判斷比直接計(jì)算算法的結(jié)果要難一些,減少失誤的關(guān)鍵還是要避免多運(yùn)行或少運(yùn)行,其策略同例 1.若該程序運(yùn)行后輸出 S 的值是 ,則(【互動(dòng)探究】2(2013 年浙江)某程序框圖如圖 10-1-9,95)Aa4Ba5Ca6Da7 圖 10-1-9答案:A3(2013 年重慶)執(zhí)行如圖 10-1-10 所示的程序框圖,如果)輸出 s3,那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(Ak6Bk7Ck8Dk9圖 10-1-10解析:根據(jù)

10、題意,該算法的功能為 s1log23log34logk(k1)log2(k1)3.k7k18,此時(shí)才退出程序故選 B.答案:B答案:B【互動(dòng)探究】4(2014 年湖北)閱讀如圖 10-1-12 所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入 n 的值為 9,則輸出 S 的值為_圖 10-1-12解析:依題意,得該程序框圖是計(jì)算 S2122291291067,故輸出 S1067.答案:1067考點(diǎn) 4 算法與函數(shù)知識(shí)的整合例 4 :(2014 年湖南) 執(zhí)行如圖10-1-13 所示的程序框圖,如果輸入t2,2,則輸出 S()A6,2B5,1C4,5D3,6圖 10-1-13解析:當(dāng) t2,0)時(shí),運(yùn)行程序 t2t21(1,9,St3(2,6;當(dāng) t0,2時(shí),St33,1,則 S(2,63,13,6答案:D【互動(dòng)探究】5(2013 年新課標(biāo))運(yùn)行下列程序框圖(如圖 10-1-14),如果輸入的 t1,3,則輸出 s()圖 10-1-14A3,4C4,3B5,2D2,5答案:A思想與方法 數(shù)列中的算法思想例題:(2012 年廣東佛山二模)執(zhí)行如圖 10-1-15 所示的算法程序,記輸出的一列數(shù)依次為a1,a2, an,nN*,n2011(注:框圖中的賦值符號(hào)“”也可以寫成“”或“:”)圖 10-1-15

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