《2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 選修4-1 幾何證明選講章末高頻考點(diǎn)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 選修4-1 幾何證明選講章末高頻考點(diǎn)（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
章末高頻考點(diǎn)
高頻考點(diǎn)1 相似三角形的判定與性質(zhì)
1.(2013安徽六校聯(lián)考)已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．
(1)求∠ADF的度數(shù)；
(2)若AB＝AC，求AC∶BC.
解析 (1)∵AC為圓O的切線，
∴∠B＝∠EAC.
又知DC是∠ACB的平分線，
∴∠ACD＝∠DCB.
∴∠B＋∠DCB＝∠EAC＋∠ACD，
即∠ADF＝∠AFD，
又因?yàn)锽E為圓O的直徑，
∴∠DAE＝90，
∴∠ADF＝(180－∠DAE)＝45.
(2)∵∠B＝∠EAC，∠ACB＝∠ACB，
∴△ACE∽
2、△BCA，
∴＝.
又∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝30.
∴在Rt△ABE中，＝＝tan∠B＝tan 30＝.
高頻考點(diǎn)2 直線與圓的位置關(guān)系
2．(2013吉林省質(zhì)測(cè))如圖，已知ABCD為直角梯形，其中∠B＝∠C＝90，以AD為直徑作⊙O交BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．證明：
(1)BE＝CF；
(2)ABCD＝BEBF.
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證明 (1)過(guò)O作OG⊥EF于G，則GE＝GF，OG∥AB，
∵O為AD的中點(diǎn)，∴G為BC的中點(diǎn)．
∴BG＝CG，∴BE＝CF.
(2)設(shè)CD與⊙O交于H，連接AH，
∵∠AHD＝90，
∴AH∥BC，∴AB＝CH.
∵CDCH＝CFCE，
∴ABCD＝BEBF.
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