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1、六年級數(shù)學上冊《數(shù)的整除》教案 上海六年級數(shù)學上冊數(shù)的整除題目
教學目標:
1.掌握自然數(shù)的分類和關(guān)系,溝通知識間的聯(lián)系,形成網(wǎng)絡(luò).
2.理解概念并能正確運用概念.
3.培養(yǎng)學生分析^p 、判斷、抽象概括的能力.
教學重點:
區(qū)別整除和除盡、互質(zhì)和質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)和求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的不同.
教學方法:
邊總結(jié)邊練習(講練結(jié)合).
教學過程:
一、揭示課題,確定研究對象——自然數(shù)
師:前面我們學習了數(shù)的整除知識(板書:數(shù)的整除)
你知道的數(shù)有哪些?我們研究數(shù)的整除時,這里的數(shù)是指什么數(shù)?(板書:自然數(shù))
二、研究自然數(shù)的分類
1.提問:自然數(shù)可以
2、怎樣分類?
生:按照能否被2整除,可以把自然數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù);按照約數(shù)的個數(shù),可以把自然數(shù)分成:1、質(zhì)數(shù)和合數(shù).(板書:奇數(shù) 偶數(shù) 1 質(zhì)數(shù) 合數(shù))
2.提問:你能說說什么叫奇數(shù)、偶數(shù)?什么叫質(zhì)數(shù)、合數(shù)?質(zhì)數(shù)和合數(shù)有什么關(guān)系?
(板書:分解質(zhì)因數(shù) 質(zhì)因數(shù))
3.練習:判斷對錯
(1)自然數(shù)可以分成質(zhì)數(shù)和合數(shù). ( )
(2)質(zhì)數(shù)都是奇數(shù),合數(shù)都是偶數(shù). ( )
(3)兩個質(zhì)數(shù)的乘積一定是奇數(shù). ( )
(4)把15分解質(zhì)因數(shù)是35=15,3和5叫質(zhì)因數(shù). ( )
三、研究自然數(shù)的關(guān)系
(一)整除關(guān)系
1
3、.提問:兩個自然數(shù)之間會存在哪些關(guān)系?(板書:整除 互質(zhì))
2.什么叫整除?(引出約數(shù)、倍數(shù))(板書:約數(shù) 倍數(shù))
它和除盡有什么區(qū)別?(板書:除盡)
約數(shù)、倍數(shù)表示的是數(shù)嗎?(板書:關(guān)系)
公約數(shù)、公倍數(shù)表示什么?(板書:數(shù))它們各有什么特點?
(板書:最大公約數(shù)最小公倍數(shù))
3.練習:下面說法是否正確?
(1)1.24=3,1.2能整除4. ( )
(2)6是倍數(shù),3是約數(shù). ( )
(3)約數(shù)的個數(shù)有限,倍數(shù)的個數(shù)無限. ( )
(二)互質(zhì)關(guān)系
1.什么叫互質(zhì)?它和質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別?考慮下面各組中什么樣的兩個數(shù)
4、間存在互質(zhì)關(guān)系?
2.判斷練習:
(1)兩個數(shù)互質(zhì),這兩個數(shù)一定是質(zhì)數(shù). ( )
(2)兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì). ( )
(3)兩個奇數(shù)一定不互質(zhì). ( )
(4)兩個偶數(shù)一定不互質(zhì). ( )
(5)奇數(shù)和偶數(shù)一定不互質(zhì). ( )
(三)既不互質(zhì),又不整除的關(guān)系
1.出示一組數(shù):根據(jù)自然數(shù)間的關(guān)系,將下列一組數(shù)分類
(1)13和26 (2)2和7 (3)4和21
(4)45和3 (5)8和5 (6)14和42
(7)12和15 (8)9和10
5、 (9)30和48
(10)12、18和24
整除關(guān)系 互質(zhì)關(guān)系
(1)13和26 (2)2和7 (7)12和15
(4)45和3 (3)4和21 (9)30和48
(6)14和42 (8)9和10 (10)12、18和24
(5)8和5
師:(指除整除關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系外的一組數(shù))這類是什么關(guān)系?
為什么?(板書:既不整除,又不互質(zhì))
2.這類數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)怎么求呢?(用什么方法?)
3.練習:下列最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的求法是否正確?為什么?
4.提問:用短除的方法可以分解質(zhì)因數(shù),也可以求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).誰能說說分解質(zhì)因數(shù)和求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)有什么區(qū)別?
四、歸納總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?
師:這節(jié)課我們對自然數(shù)進行了分類,找出了自然數(shù)的關(guān)系,即整除關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系、既不整除又不互質(zhì),并根據(jù)它們的關(guān)系求出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).
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