《直線與平面平行的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、 《直線與平面平行的判定》教學(xué)設(shè)計(jì) 《直線與平面平行的判定》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、課題分析： 本節(jié)內(nèi)容選自人教版 A 版必修 2 第二章第二節(jié)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)》的第一課時(shí)，是學(xué)習(xí)了點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系以后，進(jìn)一步研究直線與平面的位置關(guān)系。平行關(guān)系是本章的重要內(nèi)容，線面平行是平行關(guān)系的初步，也是面面平行判定的基礎(chǔ)，而且還映射著線面垂直的有關(guān)內(nèi)容，具有承上啟下的作用。因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用，地位至關(guān)重要． 二、三維目標(biāo)： 知識(shí)與技能 1 、通過直觀感知 . 操作確認(rèn)，理解直線與平面平行的判

2、 定定理并能進(jìn)行簡單應(yīng)用；2 、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā) 現(xiàn)問題的能力和空間想像能力。 過程與方法 1 、啟發(fā)式。以實(shí)物為媒體，啟發(fā)、誘思學(xué)生逐步經(jīng)歷定理的直觀感知過程； 2 、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理。對于立體幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步入門，讓學(xué)生自己主動(dòng)地去獲取知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問題，教師予以指導(dǎo)、幫助學(xué)生合情推理、澄清概念、加深認(rèn)識(shí)，正確運(yùn)用。 2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫作 –獨(dú)家原創(chuàng) 1 / 6 情感態(tài)度與價(jià)值觀 1 、讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程， 體驗(yàn)創(chuàng)造的激情， 享受成

3、功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力； 2 、在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時(shí)，養(yǎng)成學(xué)生辦事認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣及合情推理的探究精神。 三、重點(diǎn)難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：直線和平面平行關(guān)系判定的形成過程；教學(xué)難點(diǎn)：直線與平面平行判定定理的理解和應(yīng)用。四、教學(xué)過程 復(fù)習(xí)引入 問題：回顧直線與平面的位置關(guān)系。 設(shè)計(jì)意圖：通過師生互動(dòng)回憶舊知識(shí)，幫助學(xué)生鞏固舊知識(shí)，讓學(xué)生在體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感中來學(xué)習(xí)新知識(shí)，營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍。 感知定理 思考 1：根據(jù)定義，怎樣判定直線與平面平行？圖中直 線 l 和平面 α 平行嗎？ l α 思考

4、 2：若將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的封面，觀察封面邊緣所在直線 l 與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？ 思考 3：有一塊木料如圖， P 為面 BCEF內(nèi)一點(diǎn)，要求過 點(diǎn) P 在平面 BCEF內(nèi)畫一條直線和平面 ABCD平行，那么應(yīng)如何畫線？ 2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫作 –獨(dú)家原創(chuàng) 2 / 6 以上實(shí)例可以猜想： 猜想：如圖，設(shè)直線 b 在平面 α a 與平面 α 平行？ 內(nèi)，直線 a 在平面 α外，猜想在什么條件下直線 F A α a C b 設(shè)計(jì)意圖

5、：通過三個(gè)情景問題和猜想 的設(shè)計(jì)，使學(xué)生通過觀察、操作、交流、探索、歸納，經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展，此并猜想出線面平行的判定定理。培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題的能力。 B 定理探究 定理探究：猜想探究定理，并引出定理 定理：若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行 . 符號(hào)語言： a ?,b?,a//b?a// 解讀定理：①定理的三個(gè)條件缺一不可； “一線面外、一線面內(nèi)、兩線平行” ②判定定理揭示了證明一條直線與平面平行時(shí)往往把它轉(zhuǎn)化成證直線與直 ??? 線平行 . 直線與平面平行關(guān)系 空間問題平面問題

6、直線間平行關(guān)系 ③定理簡記為：線 ( 面外 ) 線 ( 面內(nèi) ) 平行 ? 線面平行 . 設(shè)計(jì)意圖：通過解讀定理，加強(qiáng)對定理的認(rèn)識(shí)和理解以 2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫作 –獨(dú)家原創(chuàng) 3 / 6 及應(yīng)用定理的能力。 定理應(yīng)用 例 1 在空間四邊形 ABCD中， E， F 分別是 AB， AD的中點(diǎn)，求證： EF// 平面 BCD. 例 2 如圖 , 四棱錐 A— DBCE中 ,O 為底面正方形 DBCE對 角線的交點(diǎn) ,F 為 AE的中點(diǎn) . 求證

7、:AB// 平面 DCF. AEAF 練習(xí) 1：如圖，在空間四邊形 分別為 AB、 AD上的點(diǎn)，若 ， ?EBFD則 位置關(guān)系是 ______________.  ABCD中， E、 F EF 與平面 BCD的 設(shè)計(jì)意圖：通過例 1 及練習(xí)使學(xué)生明白要證線面平行，關(guān)鍵在平面內(nèi)找一直線與已知直線平行，因此要關(guān)注題中線 線的平行關(guān)系。通過例 1 規(guī)范書寫格式。例 2 幫助學(xué)生規(guī)范解題 格式

8、，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)如何來判斷線面平行，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想 在證題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生推理論證能力。 練習(xí) 2：如課本 P55 練習(xí)第 1 題 . 練習(xí) 3：如課本 P56 練習(xí)第 2 題. 反思-頓悟 線面平行 2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫作 –獨(dú)家原創(chuàng) 4 / 6 1. 要證明直線與平面平行可以運(yùn)用線面平行的判定定 理；線線平行 2. 能夠運(yùn)用定理的條件要滿足三個(gè)條件： “一線面外、 一線面內(nèi)、兩線平行” 3. 運(yùn)用定理的關(guān)鍵找平行線；找平行線又經(jīng)

9、常會(huì)用到三 角形中位線、梯形的中位線、平行線的判定定理 , 平行公 理 .( 一般題中有中點(diǎn)再找中點(diǎn) , 有分點(diǎn)再找分點(diǎn)得平行關(guān)系.) 4 ．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化化歸的思想方法?？臻g問題轉(zhuǎn) 化為平面問題，線面平行問題轉(zhuǎn)化為線線平行問題. 設(shè)計(jì)意圖： 回顧教學(xué)內(nèi)容， 幫助學(xué)生使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，有利于學(xué)生抓住重點(diǎn)、掌握結(jié)構(gòu)、領(lǐng)會(huì)原理、融會(huì)貫通，有 利于認(rèn)識(shí)結(jié)的內(nèi)化和發(fā)展。課后作業(yè) 課后作業(yè)： P62 習(xí)題組第 3 題 . 設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)知識(shí)強(qiáng)化技能訓(xùn)練，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。 五．教學(xué)反思

10、 本節(jié)課注重讓學(xué)生動(dòng)手“比劃” 、舉實(shí)例，使學(xué)生在幾何直觀基礎(chǔ)上進(jìn)行合情推理獲得新知．根據(jù)學(xué)生所舉實(shí)例追問原因，激發(fā)學(xué)生探索的積極性，啟發(fā)學(xué)生深入思考、養(yǎng)成理性思維的習(xí)慣．在此過程中使學(xué)生體會(huì)立體幾何歷經(jīng)直觀感知——操作確認(rèn)——思辨論證——度量計(jì)算的過程，探索 2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫作 –獨(dú)家原創(chuàng) 5 / 6 和研究的方法． 2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫作 –獨(dú)家原創(chuàng) 6 / 6