《角的大小比較》教學(xué)設(shè)計(jì)-01

《角的大小比較》教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)目標(biāo) 】 知識(shí)目標(biāo)：理解角的大小比較意義；掌握直角、銳角、鈍角的概念；掌握角平分線的概念能力目標(biāo)：會(huì)估計(jì)一個(gè)角的大??；會(huì)用疊合法和度量法進(jìn)行角的大小比較；會(huì)區(qū)別直角、銳角和鈍角；會(huì)運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決一些角的計(jì)算問題。 情感目標(biāo)：體驗(yàn)生活中的幾何知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)生活的熱愛；通過動(dòng)口 、動(dòng)腦、動(dòng)手、合作和探究，啟發(fā)學(xué)生的智慧，感受快樂數(shù)學(xué)，接受邏輯推理思維的熏陶。 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 】 重點(diǎn)：角的大小比較和角平分線的概念 難點(diǎn)：例 2 的邏輯推理。 【教 法】任務(wù)驅(qū)動(dòng)下的學(xué)生自主學(xué)習(xí)與教師輔導(dǎo)相結(jié)合。 【學(xué)法指導(dǎo) 】看書 P184～ P186，邊看邊思考： 角的大小怎樣比較？一般有幾種比較的方法？ 我們所說的角一般分為幾種？什么叫角平分線？角平分線有什么性質(zhì)？ 【教學(xué)過程 】 一．復(fù)習(xí)檢測(cè) 先估計(jì)下圖中∠ A 的度數(shù)，然后再用量角 器測(cè)量∠ A 的度數(shù)，看看你的估計(jì)是否正確？ 二．探究新知 1．估計(jì)角的大小  B A C 你能將圖中扇子張開的角度按從小到大排列嗎？并說說你的方法。圖在 P184 2．比較角的大小 如圖 1，兩塊三角尺的頂點(diǎn)分別記為 A、B、C 和 P、Q、O。你認(rèn)為∠ P 與∠ A 哪個(gè)角較大？說 Q 說你是怎樣比較的？ B Q B A P O C A OC 圖1 （P） 圖2 疊合法：如圖 2，把一個(gè)角放在另一個(gè)角上，使它們的頂點(diǎn)重合，其中的一邊也重合，并使 兩個(gè)角的另一邊都在這一邊的同側(cè)。 此時(shí)，AB 邊落在∠ QPO內(nèi)部，這就說明∠ BAC小于∠ QPO， 記作∠ BAC<∠ QPO或∠ QPO>∠BAC。如果兩個(gè)角完全重合，我們就說這兩個(gè)角相等。 度量法：比較角的大小，我們也可以用量角器分別量出角的度數(shù)，然后加以比較。例如∠ A ＝45，∠ P＝ 60，∴∠ A<∠ P。 試一試：根據(jù)兩塊三角板（如圖 1）上各個(gè)角的度數(shù)，在“＝” 、“ >”或“ <”中，選擇適當(dāng) 的符號(hào)填入下面的各空格內(nèi)： ∠A ∠ Q，∠ Q ∠ P ∠ O，∠ C ∠B ∠ A，∠ C ∠O，∠ Q 3．角的分類 等于 90的角是直角（ right angle ），如圖 3 中∠ AED和∠ BED， 記作∠ AED＝ Rt ∠和∠ BED＝ Rt ∠，或 Rt∠ AED和 Rt∠ BED， 畫圖時(shí)通常在直角的頂點(diǎn)處加上符號(hào)“┓” 小于直角的角是銳角（ acute angle ），如圖 3 中∠ BEC和∠ DEC A  ∠ P D C E B 圖3 大于直角而小于平角的角是鈍角（ obtuse angle ）。如圖 3 中∠ AEC 4．找一找，怎么樣？ 根據(jù)圖 4，解答下列問題：  D A （ 1）把∠ BCE，∠ ACB，∠ DCE，∠ ACF從大到小排列 . （ 2）找出圖中的直角、銳角和鈍角。  E C 5．角平分線 做一做：在一張透明紙上任意畫一個(gè)角∠ AOB（如圖 5）， 把這張透明紙折疊，使角的兩邊 OA與 OB重合，然后把 這張紙展開、鋪平，畫出折痕 OC。 試比較∠ AOC與∠ BOC的大小。  A F 圖4 C B O B 圖5 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線， 把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角， 這條射線叫做這個(gè)角的平分 線（ angular bisector ） . 例如：圖 5 中射線 OC就是∠ AOB的平分線，這時(shí)∠ 1 AOC＝∠ BOC＝ ∠ AOB。 2 A 想一想：怎樣用量角器畫一個(gè)角的平分線？ 如圖 6，已知∠ AOB，畫射線 OC，使 OC平分∠ AOB。 6．練一練：（仿照例 2） 如圖 7，∠ ABC＝ Rt∠，∠ CBD＝ 30， BP 平分∠ ABC。 求∠ DBP的度數(shù)。 解：∵∠ ABC＝ Rt ∠， BP 平分∠ ABC  O B 圖6 C D P 1 1 ∴∠ PBC＝2 ∠ ABC＝ 2 90＝ 45， ∵∠ DBP＝∠ PBC－∠ CBD，∴∠ DBP＝ 45－ 30＝ 15。 B A 圖7 一般地，一個(gè)角的度數(shù)是另兩個(gè)角的度數(shù)的和，這個(gè)角就是另兩個(gè)角的和。 一個(gè)角的度數(shù)是另兩個(gè)角的度數(shù)的差，這個(gè)角就是另兩個(gè)角的差。 三．自我檢測(cè)： 1．比較下列各題中兩個(gè)角的大小。 （ 1） （ 2） 1 2 α β 2．根據(jù)圖形填空： 第1題 （1）∠ AOB＝∠ AOC＋ ； （2）∠ AOD＝∠ AOB－ ＝ －∠ COD； （3）∠ AOC＋∠ BOD－∠ AOB＝ 。 3．已知∠ ABC是 Rt∠，你可以用哪些方法畫出∠ ABC的平分線？ 4．如圖，點(diǎn) O在直線 AC上，畫出∠ COB的平分線 OD。若∠ AOB＝ 55，求∠ AOD的度數(shù)。 B A C  B D A C O O B 第4題 A C 第2題 第3題 四．探究活動(dòng) 利用一幅三角尺，你能畫出哪些度數(shù)的角？ 五．小結(jié) 今天這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？ 六．作業(yè) 作業(yè)本 1