2013-2014學(xué)年度中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)

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1、 2013-2014學(xué)年度數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題卷-圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn) 學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 1、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是 A． B． C． D． 2、下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有【】 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3、下列學(xué)習(xí)用具中，不是軸對(duì)稱圖形的是 A． B． C． D． 4、（2013年四川綿陽(yáng)3分）下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對(duì)稱軸的是【】 A． B． C． D． 5、如圖，以∠AOB的頂點(diǎn)O

2、為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作射線OE，連接CD.則下列說法錯(cuò)誤的是 A．射線OE是∠AOB的平分線 B．△COD是等腰三角形 C．C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱 D．O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱 2 / 32 6、（2013年四川攀枝花3分）如圖，在△ABC中，∠CAB=75，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=【】 A．30 B．35 C．40 D．50 7、下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是

3、 A． B． C． D． 8、如圖，正方形地磚的圖案是軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸有 A．1條 B．2條 C．4條 D．8條 9、下列四種圖形都是軸對(duì)稱圖形，其中對(duì)稱軸條數(shù)最多的圖形是 A．等邊三角形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 10、下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是【】 A． B． C． D． 11、在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為 A．（1.4，－

4、1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1） 12、下列圖形：其中所有軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)之和為 A．13 B．11 C．10 D．8 13、P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連接OP1、OP2，則下列結(jié)論正確的是 A．OP1⊥OP2B．OP1=OP2C．OP1⊥OP2且OP1=OP2 D．OP1≠OP2 14、如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65，∠E=70，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為 A．60 B．75 C．85 D．90 15、在下列圖

5、形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 A．角 B．線段 C．等腰三角形 D．平行四邊形 16、下列命題中，真命題是【】 A．位似圖形一定是相似圖形 B．等腰梯形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 C．四條邊相等的四邊形是正方形 D．垂直于同一直線的兩條直線互相垂直 17、如圖，將邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），點(diǎn)B從開始到結(jié)束，所經(jīng)過路徑的長(zhǎng)度為 A． B． C． D．3cm 18、如圖（1），已知兩個(gè)全等三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合。將△ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，其中交直線AD于點(diǎn)E，分別交直線

6、AD、AC于點(diǎn)F、G，則在圖（2）中，全等三角形共有 A．5對(duì)　　B．4對(duì)　 C．3對(duì)　 D．2對(duì) 19、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，BE=CF，連接CE、DF．將△BCE繞著正方形的中心O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△CDF的位置，則旋轉(zhuǎn)角是 A．45 B．60 C．90 D．120 20、如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對(duì)折后，沿虛線②剪開，剪出一個(gè)直角三角形，展開后得到一個(gè)等腰三角形，則展開后的等腰三角形周長(zhǎng)是 A．12 B．18 C． D． 21、如圖，直線MN和EF相交于點(diǎn)O，∠EON=45，AO=2，∠AOE=15，設(shè)

7、點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)是B，點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)是C，則AC的距離為（　　） A．2 B． C． D． 22、2012年10月8日，江西省第三屆花卉園藝博覽交易會(huì)在宜春花博園隆重開幕,此屆花博會(huì)的吉祥物的名字叫“迎春”（如圖）．通過平移，可將圖中的“迎春”平移到圖（） 23、下列三個(gè)函數(shù)：①y=x+1；②；③．其圖象既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有 A．0 B．1 C．2 D．3 24、在圖中，既是中心對(duì)稱圖形有是軸對(duì)稱圖形的是 A． B． C． D． 25、把△ABC沿AB邊平移到△A＇B＇C＇的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）

8、的面積是△ABC的面積的一半，若AB＝，則此三角形移動(dòng)的距離A A＇是（） A．－1 B． C．1 D． 二、填空題() 26、點(diǎn)A（﹣3，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是　　． 27、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是　?。? 28、請(qǐng)寫出一個(gè)是中心對(duì)稱圖形的幾何圖形的名稱：　?。? 29、一輛汽車的牌號(hào)在水中的倒影如圖所示，則這輛汽車的牌號(hào)應(yīng)為。 30、粗圓體的漢字“王、中、田”等都是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)賹懗鋈齻€(gè)這樣的漢字。 31、如圖，直線l是對(duì)稱軸，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)。 32、在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)①②③

9、④中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，涂黑的小正方形的序號(hào)是． 33、如圖，將一張直角三角板紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將△BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)E到了點(diǎn)E′位置，則四邊形ACE′E的形狀是. 34、已知點(diǎn)P（3，2），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是　　，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是　　． 35、如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為　　． 36、夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“

10、人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖所示的矩形 荷塘上架設(shè)小橋．若荷塘周長(zhǎng)為280m，且橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小橋總長(zhǎng)為　　m． 37、如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=　　度． 38、如圖，△AOB中，∠AOB=90，AO=3，BO=6，△AOB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處，此時(shí)線段A′B′與BO的交點(diǎn)E為BO的中點(diǎn)，則線段B′E的長(zhǎng)度為　　　?。? 39、設(shè)點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)．現(xiàn)給出如下結(jié)論： ①過點(diǎn)P至少存在一條直線將

11、△ABC分成周長(zhǎng)相等的兩部分； ②過點(diǎn)P至少存在一條直線將△ABC分成面積相等的兩部分； ③過點(diǎn)P至多存在一條直線將△ABC分成面積相等的兩部分； ④△ABC內(nèi)存在點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q有兩條直線將其平分成面積相等的四個(gè)部分． 其中結(jié)論正確的是 　?。▽懗鏊姓_結(jié)論的序號(hào)） 40、如圖，在方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1cm的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到(其中A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為)，則點(diǎn)B在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線的長(zhǎng)是cm。(結(jié)果保留π) 三、計(jì)算題() 41、如圖1，某同學(xué)在制作正方體模型的時(shí)候，在方格紙上畫出幾

12、個(gè)小正方形（圖上陰影部分），但是一不小心，少畫了一個(gè)，請(qǐng)你在備用圖上給他補(bǔ)上一個(gè)，可以組合成正方體，你有幾種畫法請(qǐng)分別在備用圖上用陰影注明． 四、解答題() 42、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，并把△AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD． （1）求直線AB的解析式； （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（，0）時(shí)，求此時(shí)DP的長(zhǎng)及點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）是否存在點(diǎn)P，使△OPD的面積等于？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說

13、明理由． 43、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小輝將邊長(zhǎng)為和3的兩個(gè)正方形放置在直線l上，如圖1，他連結(jié)AD、CF，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)AD=CF． （1）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？說明你的理由； （2）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖3，請(qǐng)你求出CF的長(zhǎng)． 44、在圖示的方格紙中 （1）作出△ABC關(guān)于MN對(duì)稱的圖形△A1B1C1； （2）說明△A 2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？ 45、如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙上，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 （

14、1）畫出旋轉(zhuǎn)之后的△AB′C′； （2）求線段AC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積． 46、操作發(fā)現(xiàn) 將一副直角三角板如圖①擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊與含30角的直角三角板DEF的長(zhǎng)直角邊DE重合． 問題解決 將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，點(diǎn)C落在BF上，AC與BD交于點(diǎn)O，連接CD，如圖②． （1）求證：△CDO是等腰三角形； （2）若DF=8，求AD的長(zhǎng)． 47、如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的兩格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)． （1）將△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到得到△A1B1C1； （2）將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)

15、針方向旋轉(zhuǎn)180得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2． 48、在Rt△ABC中，∠C=90，AC=1，BC=，點(diǎn)O為Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）： 以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60，得到△A′O′B（得到A、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、O′），并回答下列問題： ∠ABC= 　　，∠A′BC=　　，OA+OB+OC=　?。? 49、正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB的中點(diǎn)，連接EF. （1）如圖1，若點(diǎn)G是邊BC的中點(diǎn)，連接FG，則EF與FG關(guān)系為：　

16、 ??； （2）如圖2，若點(diǎn)P為BC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接FP，將線段FP以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，得到線段FQ，連接EQ，請(qǐng)猜想EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （3）若點(diǎn)P為CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，按照（2）中的作法，在圖3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系： 　　. 50、如圖1，點(diǎn)A是ｘ軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），M是線段AB的中點(diǎn)。將點(diǎn)M繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900得到點(diǎn)C，過點(diǎn)C作ｘ軸的垂線，垂足為F，過點(diǎn)B作ｙ軸的垂線與直線CF相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于直線CF的對(duì)稱點(diǎn)。連結(jié)AC，BC，CD，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為ｔ，

17、 （1）當(dāng)ｔ=2時(shí)，求CF的長(zhǎng)； （2）①當(dāng)ｔ為何值時(shí)，點(diǎn)C落在線段CD上； ②設(shè)△BCE的面積為S，求S與ｔ之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，將△CDF沿ｘ軸左右平移得到，再將A，B， 為頂點(diǎn)的四邊形沿剪開，得到兩個(gè)圖形，用這兩個(gè)圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形。請(qǐng)直接寫出符合上述條件的點(diǎn)坐標(biāo)， 試卷答案 1.【解析】 試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心

18、對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此， A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。 故選B?！? 2.【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此， ∵第一、二、三個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形， ∴共3個(gè)中心對(duì)稱圖形。故選C。

19、3.【解析】 試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合。因此， A、B、D是軸對(duì)稱圖形，C不是軸對(duì)稱圖形，符合題意。故選C。 4.【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，因此， A、有一條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)正確； B、不是軸對(duì)稱圖形，沒有對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、有三條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、有兩條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。 故選A。 考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形。 5.【解析】 試題分析：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD，CE=DE。 ∵在△EOC與

20、△EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE， ∴△EOC≌△EOD（SSS）。 ∴∠AOE=∠BOE，即射線OE是∠AOB的平分線，正確，不符合題意。 B、根據(jù)作圖得到OC=OD， ∴△COD是等腰三角形，正確，不符合題意。 C、根據(jù)作圖得到OC=OD， 又∵射線OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分線。 ∴C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱，正確，不符合題意。 D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分線， ∴O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線不對(duì)稱，錯(cuò)誤，符合題意。 故選D。 6.【解析】∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，∴AC=AC′，∠BAC=∠B′

21、AC′。 ∵CC′∥AB，∠CAB=75，∴∠ACC′=∠CAB=75?！唷螩AC′=180﹣2∠ACC′=180﹣275=30。 ∵∠BAB′=∠BAC﹣∠B′AC，∠CAC′=∠B′AC′﹣∠B′AC， ∴∠BAB′=∠CAC′=30。故選A。 考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理。 7.【解析】 試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合。因此， 圓、正方形和等邊三角形都是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，故選C。 8.【解析】 試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合。因此，由于正方形地磚

22、的圖案中間是正八邊形，它們都有4條對(duì)稱軸，且重合。故選C。 9.【解析】 試題分析：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，分別判斷出各圖形的對(duì)稱軸條數(shù)，可得出答案： A、等邊三角形有3條對(duì)稱軸； B、矩形有2條對(duì)稱軸； C、菱形有2條對(duì)稱軸； D、正方形有4條對(duì)稱軸。 故選D。 10.【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此， A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意； B．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符

23、合題意； C．是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意； D．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意． 故選B。 11.【解析】 試題分析：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，4），A 1（﹣2，1）， ∴平移和變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減3。 ∴點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1為：（－1.6，－1）。 ∵點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2， ∴點(diǎn)P1和點(diǎn)P2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱。 ∴根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)的性質(zhì)，得P2點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1.6，1）。 故選C。 12.【解析】 試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)

24、稱軸折疊后可重合，因此第一個(gè)圖形有1條對(duì)稱軸，第二個(gè)圖形有2條對(duì)稱軸，第三個(gè)圖形有2條對(duì)稱軸，第四個(gè)圖形有6條對(duì)稱軸，所有軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)之和為11。故選B。 13.【解析】 試題分析：如圖，∵點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P 1、P2， ∴OP1=OP2=OP，∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2。 ∴∠P1OP2=∠AOP+∠AOP1+∠BOP+∠BOP2=2（∠AOP+∠BOP）=2∠AOB。 ∵∠AOB度數(shù)任意，∴OP1⊥OP2不一定成立。 故選B?！? 14.【解析】 試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠BAD=65，∠C=∠E=70。

25、如圖，設(shè)AD⊥BC于點(diǎn)F．則∠AFB=90。 ∴在Rt△ABF中，∠B=90﹣∠BAD=35。 ∴在△ABC中，∠BAC=180﹣∠B﹣∠C=180﹣35﹣70=75，即∠BAC的度數(shù)為75。 故選B。 15.【解析】 試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此， A．角是是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形； B．線段既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形； C．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形； D．平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形。 故選B。 16.【解析】根據(jù)位似圖

26、形的定義、等腰梯形的性質(zhì)、正方形的判定、兩直線的位置關(guān)系分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行解析即可： A、位似圖形一定是相似圖形是真命題，原命題是真命題； B、等腰梯形既是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，原命題是假命題； C、四條邊相等的四邊形是菱形，原命題是假命題； D、同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相垂直，原命題是假命題； 故選A。 17.【解析】 試題分析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60。 ∴∠AC（A）=120。 ∵點(diǎn)B兩次翻動(dòng)劃過的弧長(zhǎng)相等，∴點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng) 。 故選C。 18.【解析】 試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和全等三角形的判定，有 ≌△ACD，≌

27、△FDC， ≌△ACE，≌△AGF. 共4對(duì)。故選B。 19.【解析】 試題分析：如圖，作出旋轉(zhuǎn)中心，連接AC、BD，AC與BD的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心O。 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，點(diǎn)C與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，則∠DOC就是旋轉(zhuǎn)角。 ∵四邊形ABCD是正方形．∴∠DOC=90。 故選C。 20.【解析】 試題分析：按照?qǐng)D的示意對(duì)折，裁剪后得到的是直角三角形，虛線①為矩形的對(duì)稱軸，依據(jù)對(duì)稱軸的性質(zhì)虛線①平分矩形的長(zhǎng)，即可得到沿虛線②裁下的直角三角形的短直角邊為102﹣4=1，虛線②為斜邊，據(jù)勾股定理可得虛線②為，據(jù)等腰三角形底邊的高平分底邊的性質(zhì)可以得到，展開后的等腰三角形的底邊為2，故得到等腰三角

28、形的周長(zhǎng)： 根據(jù)題意，三角形的底邊為2（102﹣4）=2，腰的平方為32+12=10，∴等腰三角形的腰為。 ∴等腰三角形的周長(zhǎng)為：。 故選D?！? 21.【解析】 試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出∠AOB=∠BON=∠NOC=30，進(jìn)而利用勾股定理得出即可． 解：∵∠EON=45，AO=2，∠AOE=15，點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)是B，點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)是C， ∴∠A0E=∠EOB，∠BON=∠NOC，AO=BO=CO=2， ∴∠AOB=∠BON=∠NOC=30， ∴∠AOC=90， 則AC的距離為：=2． 故選：D． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，根

29、據(jù)已知得出∠A0E=∠EOB，∠BON=∠NOC，AO=BO=CO=2是解題關(guān)鍵． 22.【解析】 試題分析：平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。 解：通過平移，可將圖中的“迎春”平移到圖C，故選C. 考點(diǎn)：平移 點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平移的概念，即可完成. 23.【解析】 分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此， ①y=x+1的函數(shù)圖象，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形； ②

30、的函數(shù)圖象，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形； ③的函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形。 ∴函數(shù)圖象，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是①②，共2個(gè)。故選C。 24.【解析】 分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此， A、此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； C、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； D、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。 故選B 25.A

31、26.【解析】 試題分析：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而點(diǎn)A（﹣3，0）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，0)。　 27.【解析】 試題分析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，從而點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)AO的坐標(biāo)是（﹣5， 3）。 28.【解析】根據(jù)軸中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。常見的中心對(duì)稱圖形有：平行四邊形、正方形、圓、菱形，寫出一個(gè)即可。 29.【解析】 試題分析：由題意得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水面成軸對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形即可求解． 如圖所示： 所以這輛汽車

32、的牌號(hào)應(yīng)為W17906. 考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱 點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形. 30.【解析】 試題分析：軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形． 答案不唯一，如日、木、口. 考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的定義 點(diǎn)評(píng)：本題是開放型題目，答案不唯一，注意軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合． 31.【解析】 試題分析：軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，其中互相重合的點(diǎn)

33、叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)． 由圖可得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D. 考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的定義 點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義，即可完成． 32.【解析】 試題分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，通過觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)涂黑②時(shí)，所形成的圖形關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱。 33.【解析】 試題分析：∵DE是△ABC的中位線，∴DECA。 又∵將△BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)E到了點(diǎn)E′位置，∴E′、D、E共線，且E′D=ED。 ∴E′ECA?！嗨倪呅蜛CE′E是平行四邊形。 34.【解析】 試題分析：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐

34、標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（－3，2）。 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，從而點(diǎn)P（3，2）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（－3，－2）。 35.【解析】 試題分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AD=AB， ∵∠B=60，∴△ABD是等邊三角形。∴BD=AB。 ∵AB=2，BC=3.6，∴CD=BC﹣BD=3.6﹣2=1.6。　 36.【解析】將小橋橫，縱兩方向都平移到一邊可知，小橋總長(zhǎng)中矩形周長(zhǎng)的一半，為 140m。 37.【解析】 試題分析：如圖，連接EE′， ∵將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到

35、△CBE′的位置，AE=1，BE=2，CE=3， ∴∠EBE′=90，BE=BE′=2，AE=E′C=1。 ∴EE′=2，∠BE′E=45。 ∵E′E2+E′C2=8+1=9，EC2=9?！郋′E2+E′C2=EC2。 ∴△EE′C是直角三角形，∴∠EE′C=90?！唷螧E′C=135。 38.【解析】 試題分析：∵∠AOB=90，AO=3，BO=6， ∴。 ∵△AOB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處， ∴AO=A′O=3，A′B′=AB=。 ∵點(diǎn)E為BO的中點(diǎn)，∴OE=BO=6=3?！郞E=A′O。 過點(diǎn)O作OF⊥A′B′于F， S△A′OB′=?OF=36，解

36、得OF=。 在Rt△EOF中，， ∵OE=A′O，OF⊥A′B′，∴A′E=2EF=2 =（等腰三角形三線合一）。 ∴B′E=A′B′﹣A′E=﹣=。 39.【解析】 試題分析：結(jié)論①正確。理由如下： 如答圖1所示，設(shè)點(diǎn)P為△ABC內(nèi)部的任意一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)P的直線l將△ABC分割后，兩側(cè)圖形的周長(zhǎng)分別為C1，C2（C1，C2中不含線段DE）， 在直線l繞點(diǎn)P連續(xù)的旋轉(zhuǎn)過程中，周長(zhǎng)由C1＜C2（或C1＞C2）的情形，逐漸變?yōu)镃1＞C2（或C1＜C2）的情形，在此過程中，一定存在C1=C2的時(shí)刻，因此經(jīng)過點(diǎn)P至少存在一條直線平分△ABC的周長(zhǎng)。故結(jié)論①正確。 結(jié)論②正確。理

37、由如下： 如答圖1所示， 設(shè)點(diǎn)P為△ABC內(nèi)部的任意一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)P的直線l將△ABC分割后，兩側(cè)圖形的面積分別為S1，S2， 在直線l繞點(diǎn)P連續(xù)的旋轉(zhuǎn)過程中，面積由S1＜S2（或S1＞S2）的情形，逐漸變?yōu)镾1＞S2（或S1＜S2）的情形，在此過程中，一定存在S1=S2的時(shí)刻，因此經(jīng)過點(diǎn)P至少存在一條直線平分△ABC的面積。故結(jié)論②正確。 結(jié)論③錯(cuò)誤。理由如下： 如答圖2所示， AD、BE、CF為三邊的中線，則AD、BE、CF分別平分△ABC的面積，而三條中線交于重心G，則經(jīng)過重心G至少有三條直線可以平分△ABC的面積。故結(jié)論③錯(cuò)誤。 結(jié)論④正確。理由如下： 如答圖3所

38、示， AD為△ABC的中線，點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上，MN∥BC，且，MN與AD交于點(diǎn)Q。 ∵M(jìn)N∥BC，∴△AMN∽△ABC。 ∴，即MN平分△ABC的面積。 又∵AD為中線， ∴過點(diǎn)Q的兩條直線AD、MN將△ABC的面積四等分。故結(jié)論④正確。 綜上所述，正確的結(jié)論是：①②④?！? 40.【解析】 試題分析：如圖，△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到，則點(diǎn)B在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線是以3cm為半徑，圓心角為90的弧長(zhǎng)， ∴點(diǎn)B在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線的長(zhǎng)是： （cm）。 41. 42.【解析】（1）過點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，作BF⊥x軸于點(diǎn)F．依題

39、意得BF=OE=2，利用勾股定理求出OF，然后可得點(diǎn)B的坐標(biāo)．設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，把已知坐標(biāo)代入可求解。 （2）由△ABD由△AOP旋轉(zhuǎn)得到，△ABD≌△AOP，AP=AD，∠DAB=∠PAO，∠DAP=∠BAO=60，△ADP是等邊三角形，利用勾股定理求出DP．在Rt△BDG中，∠BGD=90，∠DBG=60．利用三角函數(shù)求出BG=BD?cos60，DG=BD?sin60．然后求出OH，DH，然后求出點(diǎn)D的坐標(biāo)。 （3）分三種情況進(jìn)行討論： ①當(dāng)P在x軸正半軸上時(shí)，即t＞0時(shí)； ②當(dāng)P在x軸負(fù)半軸，但D在x軸上方時(shí)；即 ＜t≤0時(shí) ③當(dāng)P在x軸負(fù)半軸，D在x

40、軸下方時(shí)，即t≤時(shí)。 綜合上面三種情況即可求出符合條件的t的值。 43.【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AO=CO，OD=OF，∠AOC=∠DOF=90，然后求出∠AOD=∠COF，再利用“邊角邊”證明△AOD和△COF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證。 （2）與（1）同理求出CF=AD，連接DF交OE于G，根據(jù)正方形的對(duì)角線互相垂直平分可得DF⊥OE，DG=OGOE，再求出AG，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可求出AD?！? 44.【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可。 （2）根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形解答。 45.【解

41、析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的位置，然后順次連接即可。 （2）先求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)扇形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解。 46.【解析】 試題分析：（1）根據(jù)題意可得BC=DE，進(jìn)而得到∠BDC=∠BCD，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出度數(shù)，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠DOC=∠DBC+∠BCA，進(jìn)而算出度數(shù)，根據(jù)角度可得△CDO是等腰三角形；。 （2）作AG⊥BC，垂足為點(diǎn)G，DH⊥BF，垂足為點(diǎn)H，首先根據(jù)∠F=60，DF=8，可以算出DH=4，HF=4，DB=8，BF=16，進(jìn)而得到BC=8，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BG=AG=4，證明四邊

42、形AGHD為矩形，根據(jù)線段的和差關(guān)系可得AD長(zhǎng)。 47.【解析】 試題分析：（1）將點(diǎn)A、B、C分別向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出△A1B1C1。 （2）將點(diǎn)A、B、C分別繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出△A2B2C2。 48.【解析】 試題分析：按題意作圖。 ∵∠C=90，AC=1，BC=，∴?！唷螦BC=30。 ∵△AOB繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60，∴∠A′BC=∠ABC+60=30+60=90。 ∵∠C=90，AC=1，∠ABC=30，∴AB=2AC=2。 ∵△AOB繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60，得到△A′O′B， ∴A′B=AB=2，BO=B

43、O′，A′O′=AO?！唷鰾OO′是等邊三角形。 ∴BO=OO′，∠BOO′=∠BO′O=60。 ∵∠AOC=∠COB=BOA=120，∴∠COB+∠BOO′=∠BO′A′+∠BO′O=120+60=180。 ∴C、O、A′、O′四點(diǎn)共線。 在Rt△A′BC中， 。 49.【解析】 試題分析：（1）EF與FG關(guān)系為垂直且相等（EF=FG且EF⊥FG）。證明如下： ∵點(diǎn)E、F、G分別是正方形邊AD、AB、BC的中點(diǎn)， ∴△AEF和△BGD是兩個(gè)全等的等腰直角三角形。 ∴EF=FG，∠AFE=∠BFG=45。∴∠EFG=90，即EF⊥FG。 （2）取BC的中點(diǎn)G，連接

44、FG，則由SAS易證△FQE≌△FPG，從而EQ=GP，因此。 （3）同（2）可證△FQE≌△FPG（SAS），得EQ=GP，因此， 。 50.【解析】（1）由Rt△ABO∽R(shí)t△CAF即可求得CF的長(zhǎng)。 （2）①點(diǎn)C落在線段CD上，可得Rt△CDD∽R(shí)t△BOD，從而可求ｔ的值。 ②由于當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，CE=4， ，因此，分和兩種情況討論。 （3）點(diǎn)的坐標(biāo)為：（12，4），（8，4），（2，4）。理由如下： 如圖1，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，0）， 根據(jù)，為拼成的三角形，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，，4）。 如圖2，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0）， 根據(jù)，為拼成的三角形，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，，4）。 如圖3，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）， 根據(jù)，為拼成的三角形，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，，4）。 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！