《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第三章 ：第一節(jié)任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)演練知能檢測(cè)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第三章 ：第一節(jié)任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)演練知能檢測(cè)（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、△+△2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料△+△
[全盤(pán)鞏固][來(lái)源:]
1．θ是第二象限角，則下列選項(xiàng)中一定為正值的是( )
A．sin B．cos
C．tan D．cos 2θ
解析：選C 因?yàn)棣仁堑诙笙藿?，所以為第一或第三象限角，所以tan ＞0.[來(lái)源:]
2．一條弦的長(zhǎng)等于半徑，則這條弦所對(duì)的圓周角的弧度數(shù)為 ( )
A．1 B. C.或 D.或
解析：選C 因?yàn)橄议L(zhǎng)等于半徑，所以此弦所對(duì)的圓心角為，所以弦所對(duì)的圓周角為或.
2、
3．點(diǎn)A(sin 2 013，cos 2 013)在直角坐標(biāo)平面上位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：選C 由2 013＝3605＋(180＋33)可知，2 013角的終邊在第三象限，所以sin 2 013＜0，cos 2 013＜0，即點(diǎn)A位于第三象限．
4．若α是第三象限角，則y＝＋的值為( )
A．0 B．2 C．－2 D．2或－2
解析：選A 由于α是第三象限角，所以是第二或第四象限角，
當(dāng)是第二象限角時(shí)，
y＝＋＝1－1＝0；
當(dāng)是第四象限角時(shí)，
y＝＋＝－1
3、＋1＝0.
5．(2014溫州模擬)若sin αtan α＜0，且＜0，則角α是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
解析：選C 由sin αtan α＜0可知sin α，tan α異號(hào)，從而α為第二或第三象限角．
由＜0可知cos α，tan α異號(hào)，從而α為第三或第四象限角．綜上可知，α為第三象限角．
6．已知扇形的周長(zhǎng)是4 cm，則扇形面積最大時(shí)，扇形的圓心角的弧度數(shù)是( )
A．2 B．1 C. D．3
解析：選A 設(shè)此扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則2r＋l＝4，
面積
4、S＝rl＝r(4－2r)＝－r2＋2r＝－(r－1)2＋1，
故當(dāng)r＝1時(shí)S最大，這時(shí)l＝4－2r＝2.
從而α＝＝＝2.
7．若角120的終邊上有一點(diǎn)(－4，a)，則a的值是________．
解析：由題意知－＝tan 120，即－＝－，故a＝4.
答案：4
8．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，則cos α＝________.
解析：因?yàn)锳點(diǎn)縱坐標(biāo)yA＝，且A點(diǎn)在第二象限，又因?yàn)閳AO為單位圓，所以A點(diǎn)橫坐標(biāo)xA＝－，由三角函數(shù)的定義可得cos α＝－.
答案：－
9．已知角α的終邊落在直線(xiàn)y＝－3x(x＜0)上，則－＝
5、________.
解析：因?yàn)榻铅恋慕K邊落在直線(xiàn)y＝－3x(x＜0)上，
所以角α是第二象限角，因此sin α＞0，cos α＜0，
故－＝－＝1＋1＝2.[來(lái)源:]
答案：2
10．已知角θ的終邊上有一點(diǎn)P(x，－1)(x≠0)，且tan θ＝－x，求sin θ＋cos θ的值．
解：∵θ的終邊過(guò)點(diǎn)(x，－1)(x≠0)，∴tan θ＝－.
又tan θ＝－x，∴x2＝1，即x＝1.
當(dāng)x＝1時(shí)，sin θ＝－，cos θ＝.
因此sin θ＋cos θ＝0；
當(dāng)x＝－1時(shí)，sin θ＝－，cos θ＝－，
因此sin θ＋cos θ＝－.
故sin θ＋cos θ的
6、值為0或－.
11．一個(gè)扇形OAB的面積是1 cm2，它的周長(zhǎng)是4 cm，求圓心角的弧度數(shù)和弦長(zhǎng)AB.[來(lái)源:]
解：設(shè)圓的半徑為r cm，弧長(zhǎng)為l cm，
則解得
則圓心角α＝＝2.
如圖，過(guò)O作OH⊥AB于H，則∠AOH＝1，
故AH＝1sin 1＝sin 1 cm，故AB＝2sin 1 cm.
12．角α終邊上的點(diǎn)P與A(a,2a)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)(a＞0)，角β終邊上的點(diǎn)Q與A關(guān)于直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng)，求sin αcos α＋sin βcos β＋tan αtan β的值．
解：由題意得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，－2a)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2a，a)．
所以sin α＝＝－，
co
7、s α＝＝，
tan α＝＝－2，
sin β＝＝，
cos β＝＝，
tan β＝＝，
故有sin αcos α＋sin βcos β＋tan αtan β＝
＋＋(－2)＝－1.
[沖擊名校][來(lái)源:]
1．已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線(xiàn)y＝2x上，則cos 2θ＝( )
A．－ B．－ C. D.
解析：選B 取終邊上一點(diǎn)(a,2a)(a≠0)，根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義，可得cos θ＝，故cos 2θ＝2cos2θ－1＝－.
2．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3a－9，a＋2)，且cos α≤0，sin α＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．(－2,3] B．(－2,3)
C．[－2,3) D．[－2,3]
解析：選A ∵由cos α≤0，sin α＞0，∴角α的終邊落在第二象限內(nèi)或y軸的正半軸上．
∴
∴－2＜a≤3.
3．角θ的終邊上有一點(diǎn)(a，a)，a∈R且a≠0，則sin θ的值是________．
解析：由已知得r＝＝|a|，
sin θ＝＝＝
所以sin θ的值是或－.
答案：或－
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