帶電粒子在電場磁場的運動

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1、帶電粒子帶電粒子在電場、磁場中的運動在電場、磁場中的運動第第 五五 節(jié)節(jié)13.5.1 13.5.1 帶電粒子在電場、磁場中的運動帶電粒子在電場、磁場中的運動BvqEqdtvdmBvqEqfffme 1. 運動方程運動方程 2.帶電粒子在磁場中的運動帶電粒子在磁場中的運動v0qFmBv0B(1)qBmvRTqBmvRRvmBqv 2200200 T=R2v=2 mqB螺距螺距 ：vvvBRv(2)B與與成成角角0R =m vqB=qBsinmv 0v= sinv0v= cosv0垂直磁場方向作圓周運動垂直磁場方向作圓周運動,平行平行于磁場方向作均速直線運動于磁場方向作均速直線運動.hT=v=qB

2、cosmv 02qBm2vR2TqBmvR + 受力受力f有關(guān)有關(guān)公式公式EqEqEq運動運動勻加速勻加速拋物線拋物線斜拋運動斜拋運動加速度加速度mEqmEqmEq勻速直線勻速直線勻速圓勻速圓周運動周運動螺旋螺旋運動運動mqvBmsinqBv 0qBmvRTqBmvRRvmBqv 2200200電場電場磁場磁場+ Bvq Bvq Bvq 0qBmvRTqBmvRRvmBqv 2200200T=R2v=2 mqBR =m vqB=qBsinmv 0hT=v=qBcosmv 02 21IdABvqf 13.5. 2 應(yīng)用應(yīng)用 1. 磁聚焦磁聚焦hB B一束發(fā)散角不大的帶電粒子束，若這些粒子沿磁場方

3、一束發(fā)散角不大的帶電粒子束，若這些粒子沿磁場方向的分速度大小又一樣，它們有相同的螺距，經(jīng)過一向的分速度大小又一樣，它們有相同的螺距，經(jīng)過一個周期它們將重新會聚在另一點這種發(fā)散粒子束會聚個周期它們將重新會聚在另一點這種發(fā)散粒子束會聚到一點的現(xiàn)象叫到一點的現(xiàn)象叫磁聚焦。磁聚焦。它廣泛應(yīng)用于電真空器件中如電子顯微鏡中。它起了它廣泛應(yīng)用于電真空器件中如電子顯微鏡中。它起了光學(xué)儀器中的透鏡類似的作用。光學(xué)儀器中的透鏡類似的作用。 U陰陰極極控制極控制極陽極陽極Bl調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)B，使比值，使比值 l/v0 x為正整數(shù)為正整數(shù)n,即：即： l/v0 x n又因為：又因為：qBmT 2 qUmvx 2021222

4、28lBmnmq q/m=(1.758819620.00000053)1011 C/kg3.磁約束磁約束-帶電粒子在非均勻磁場中的運動帶電粒子在非均勻磁場中的運動一個帶電粒子進(jìn)入一個帶電粒子進(jìn)入軸對稱軸對稱會聚磁場，如圖所示會聚磁場，如圖所示,在在YZ平面內(nèi)做圓周運動。由于磁場的不均勻性，洛侖茲平面內(nèi)做圓周運動。由于磁場的不均勻性，洛侖茲力的大小要變化，所以帶電粒子在力的大小要變化，所以帶電粒子在YZ平面內(nèi)不是勻速平面內(nèi)不是勻速圓周運動圓周運動,半徑逐漸變小。半徑逐漸變小。帶電粒子的活動被束縛在一根磁感應(yīng)線附近的小范圍帶電粒子的活動被束縛在一根磁感應(yīng)線附近的小范圍內(nèi)內(nèi),也就是說帶電粒子回旋軌道

5、的中心也就是說帶電粒子回旋軌道的中心(引導(dǎo)中心引導(dǎo)中心)只能沿磁只能沿磁感應(yīng)線作縱向移動感應(yīng)線作縱向移動,而不能橫越它而不能橫越它.只有當(dāng)粒子發(fā)生碰撞時只有當(dāng)粒子發(fā)生碰撞時,引導(dǎo)中心才能由一根磁感應(yīng)線跳到另一根磁感應(yīng)線上引導(dǎo)中心才能由一根磁感應(yīng)線跳到另一根磁感應(yīng)線上.帶電粒子進(jìn)入軸對稱的會聚磁場，它便被約束帶電粒子進(jìn)入軸對稱的會聚磁場，它便被約束在一根磁力線附近的很小范圍內(nèi)，它只有縱向在一根磁力線附近的很小范圍內(nèi)，它只有縱向沿磁力線的運動，而沿磁力線的運動，而無橫向跨越無橫向跨越?；蛘哒f在橫?；蛘哒f在橫向輸運過程中它受到很大的限制。向輸運過程中它受到很大的限制。結(jié)論結(jié)論* 磁鏡磁鏡在受控?zé)岷朔?/p>

6、應(yīng)中在受控?zé)岷朔磻?yīng)中,不僅要求引導(dǎo)中心受到橫向約束不僅要求引導(dǎo)中心受到橫向約束,也也希望有縱向約束希望有縱向約束,用用磁鏡裝置磁鏡裝置能限制中心的縱向移動能限制中心的縱向移動.理論可以證明理論可以證明,當(dāng)兩端磁場足夠強(qiáng)時當(dāng)兩端磁場足夠強(qiáng)時,粒子縱向運動被抑止粒子縱向運動被抑止,而沿反方向運動而沿反方向運動.這種運動方式如同光線遇鏡面反射一樣這種運動方式如同光線遇鏡面反射一樣.線圈線圈線圈線圈B磁約束裝置磁約束裝置等離子體等離子體磁磁 塞塞地磁場的磁感應(yīng)線地磁場的磁感應(yīng)線S北極北極N南極南極1958年人造衛(wèi)星的探測發(fā)現(xiàn)年人造衛(wèi)星的探測發(fā)現(xiàn),在距地面幾行公里和兩在距地面幾行公里和兩萬公里的高空萬公

7、里的高空,分別存在內(nèi)外兩個環(huán)繞地球的輻射帶分別存在內(nèi)外兩個環(huán)繞地球的輻射帶,現(xiàn)稱現(xiàn)稱之為之為范艾侖范艾侖輻射帶輻射帶。輻射帶輻射帶。范艾侖范艾侖輻射帶輻射帶(Van Allen belts)因為它具有較高的能量，曾在人造衛(wèi)星的發(fā)射等空因為它具有較高的能量，曾在人造衛(wèi)星的發(fā)射等空間科學(xué)中發(fā)現(xiàn)了它，并給予了必要的考慮。間科學(xué)中發(fā)現(xiàn)了它，并給予了必要的考慮。帶電粒子（如宇宙射線的帶電粒子）被地磁場捕獲，帶電粒子（如宇宙射線的帶電粒子）被地磁場捕獲，繞地磁感應(yīng)線作螺旋線運動，在近兩極處地磁場增強(qiáng)，繞地磁感應(yīng)線作螺旋線運動，在近兩極處地磁場增強(qiáng)，作螺旋運動的粒子被折回，結(jié)果沿磁力線來回振蕩形成作螺旋運動

8、的粒子被折回，結(jié)果沿磁力線來回振蕩形成范范阿侖輻射帶。阿侖輻射帶。當(dāng)太陽黑子活動引起空間磁場的變化，使粒子在兩極當(dāng)太陽黑子活動引起空間磁場的變化，使粒子在兩極處的磁力線引導(dǎo)下，在兩極附近進(jìn)入大氣層，能引起處的磁力線引導(dǎo)下，在兩極附近進(jìn)入大氣層，能引起美妙美妙的北極光的北極光。范艾侖范艾侖(J.A.Van Allen)輻射帶輻射帶 宇宙帶電粒子被地球磁場俘獲并在艾侖宇宙帶電粒子被地球磁場俘獲并在艾侖北極光北極光地軸地軸B增大增大SN北極北極南極南極帶內(nèi)作螺旋式振蕩運動。帶內(nèi)作螺旋式振蕩運動。北北 極極 光光NSD1D22、回旋加速器回旋加速器Cyclotron、 獲得高能帶電粒子的儀器獲得高能帶

9、電粒子的儀器磁鐵磁鐵N,S -中間強(qiáng)勻磁場中間強(qiáng)勻磁場-常量常量D1; D2 - D型盒型盒-R D1,D2 縫隙縫隙 - 交變電場交變電場E EB 中心中心-離子源離子源結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu):原理原理:縫縫 2D1D q轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)方向 E加速加速qq轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)方向 常常量量qBmT 21縫中時間：縫中時間：T121 振蕩頻率：振蕩頻率：E）（qBmvRmqBRvMM 最大速度：最大速度：mRBqmvMM22221221 最大能量：最大能量：高能粒子高能粒子v qo D1D2E密封在真空中的兩個金屬盒（密封在真空中的兩個金屬盒（D1和和D2）放在電磁鐵）放在電磁鐵兩極間的強(qiáng)大磁場中，如圖所示兩盒之間有一窄縫，

10、兩極間的強(qiáng)大磁場中，如圖所示兩盒之間有一窄縫，中心附近放有離子源。兩盒間接有交流電源，中心附近放有離子源。兩盒間接有交流電源，它在它在縫隙里的交變電場用以加速帶電粒子?？p隙里的交變電場用以加速帶電粒子。mqBRV maxR為盒的最大半徑。為盒的最大半徑。qBmT2交變電場的周期恰好為回旋一周的周期交變電場的周期恰好為回旋一周的周期時即粒子繞時即粒子繞過半圈恰好電場反向，粒子又被加速。因為回旋周過半圈恰好電場反向，粒子又被加速。因為回旋周期與半徑無關(guān)，所以可被反復(fù)加速，至用致偏電極期與半徑無關(guān)，所以可被反復(fù)加速，至用致偏電極將其引出。將其引出。帶電粒子束帶電粒子束N線圈線圈S鐵鐵芯芯接振蕩器接振

11、蕩器電子回旋加速器電子回旋加速器環(huán)形環(huán)形真空室真空室回旋加速器真空室示意圖束流線束流線高壓高壓電源電源真空泵真空泵測量電容測量電容離子源離子源束流束流探測器探測器D形形電極電極真空室真空室 靜電靜電偏轉(zhuǎn)板偏轉(zhuǎn)板微調(diào)微調(diào)電容電容四極四極透鏡透鏡 束流束流探測器探測器E.O. 勞倫斯勞倫斯 (1901-1957) 設(shè)計的設(shè)計的 世界上第一臺回旋加速器世界上第一臺回旋加速器中國第一臺回旋加速器 中國科學(xué)院高能物理研究所中國科學(xué)院高能物理研究所 90Mev加速器加速器倍恩勃立奇倍恩勃立奇(Bainbridge)質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀狹縫狹縫偏轉(zhuǎn)板偏轉(zhuǎn)板照相底片照相底片離子源離子源.+ BR勻強(qiáng)磁場勻強(qiáng)磁場粒子徑

12、跡粒子徑跡速度選擇器速度選擇器狹縫狹縫偏轉(zhuǎn)板偏轉(zhuǎn)板照相底片照相底片離子源離子源.+ BR勻強(qiáng)磁場勻強(qiáng)磁場粒子徑跡粒子徑跡速度選擇器速度選擇器通過速度選擇器通過速度選擇器后粒子的速度后粒子的速度在洛倫茲力作用下粒子在在洛倫茲力作用下粒子在勻強(qiáng)磁場作圓周運動時勻強(qiáng)磁場作圓周運動時E=Bv(1)BRmqv=(2)RBEmqB由式由式(1)、(2)得：得：Rm即：即：利用質(zhì)譜儀可以測出利用質(zhì)譜儀可以測出元素中個同位素的含量元素中個同位素的含量磁流體發(fā)電（磁流體發(fā)電（MHD）(Magnetohydrodynamics)磁流體發(fā)電原理圖磁流體發(fā)電原理圖磁體磁體磁力線方向磁力線方向高溫氣體高溫氣體燃燒器燃燒

13、器SN磁流體發(fā)電磁流體發(fā)電效率可達(dá)效率可達(dá)55%實驗指出：實驗指出：1879年霍耳發(fā)現(xiàn)年霍耳發(fā)現(xiàn):在勻強(qiáng)磁場中通電的金屬導(dǎo)體的上下在勻強(qiáng)磁場中通電的金屬導(dǎo)體的上下表面出現(xiàn)橫向電勢差，這一現(xiàn)象稱為表面出現(xiàn)橫向電勢差，這一現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)。BI+ + + + + + +abUH霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)bIBRUHH :霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)，它是和材料的性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，它是和材料的性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)HR經(jīng)典電子論對霍耳效應(yīng)的解釋經(jīng)典電子論對霍耳效應(yīng)的解釋abnv=eIU =HBIbneBIbne()1=n電子數(shù)密度電子數(shù)密度BEHv=BEHv=U2U1=H=aEHU=HBvaUVvfEH+ + + + +

14、+ +12afeBveEeffHme 1neRH=根據(jù)霍耳系數(shù)的正負(fù)號可以確定半導(dǎo)體的類型，根據(jù)霍耳根據(jù)霍耳系數(shù)的正負(fù)號可以確定半導(dǎo)體的類型，根據(jù)霍耳系數(shù)的大小的測定，可以確定載流子的濃度。系數(shù)的大小的測定，可以確定載流子的濃度。bIBRUHH bIBne1UH 霍耳系數(shù)霍耳系數(shù):qBmvRTqBmvRRvmBqv 2200200T=R2v=2 mqBR =m vqB=qBsinmv 0hT=v=qBcosmv 02BlIdfd BldIf BpMm f =qvB 21IdA 21IdAqBmvRTqBmvRRvmBqv 2200200T=R2v=2 mqBR =m vqB=qBsinmv 0hT=v=qBcosmv 02Bvqf BldIf BpMm BlIdfd