陜西地區(qū)中考數(shù)學(xué)第1章 數(shù)與式 跟蹤突破3 因式分解試題

上傳人:仙*** 文檔編號:41603359 上傳時間:2021-11-21 格式:DOC 頁數(shù):4 大小:81.50KB
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1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△ 考點(diǎn)跟蹤突破3 因式分解 一、選擇題 1.(2016百色)分解因式:16-x2=( A ) A.(4-x)(4+x) B.(x-4)(x+4) C.(8+x)(8-x) D(4-x)2 2.(2015貴港)下列因式分解錯誤的是( C ) A.2a-2b=2(a-b) B.x2-9=(x+3)(x-3) C.a(chǎn)2+4a-4=(a+2)2 D.-x2-x+2=-(x-1)(x+2) 3.(2016聊城)把8a3-8a2+2a進(jìn)行因式分解,結(jié)果正確的是( C ) A.2a(4a2-4a+1) B.8a2(a-1) C.2a(2

2、a-1)2 D.2a(2a+1)2 4.若實(shí)數(shù)x,y,z滿足(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,則下列式子一定成立的是( D ) A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C.y+z-2x=0 D.z+x-2y=0 點(diǎn)撥:左邊=[(x-y)+(y-z)]2-4(x-y)(y-z)=(x-y)2-2(x-y)(y-z)+(y-z)2=[(x-y)-(y-z)]2,故(x-y)-(y-z)=0,x-2y+z=0 5.(2016宜昌)小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者,在他的密碼手冊中,有這樣一條信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分別對應(yīng)下列六個字:昌、愛、我、

3、宜、游、美,現(xiàn)將(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解,結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是( C ) A.我愛美 B.宜昌游 C.愛我宜昌 D.美我宜昌 二、填空題 6.(2016北京)如圖中的四邊形均為矩形,根據(jù)圖形,寫出一個正確的等式__am+bm+cm=m(a+b+c)__. 7.(2016株洲)分解因式:(x-8)(x+2)+6x=__(x+4)(x-4)__. 8.(2016杭州)若整式x2+ky2(k為不等于零的常數(shù))能在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解,則k的值可以是__-1__(寫出一個即可). 9.(2016威海)分解因式:(2a+b)2-(a+2b)2=__3(a+

4、b)(a-b)__. 10.(2015內(nèi)江)已知實(shí)數(shù)a,b滿足:a2+1=,b2+1=,則2 015|a-b|=__1__. 點(diǎn)撥:∵a2+1=,b2+1=,兩式相減可得a2-b2=-,(a+b)(a-b)=,[ab(a+b)+1](a-b)=0,∴a-b=0,即a=b,∴2 015|a-b|=2 0150=1 三、解答題 11.分解因式: (1)(2015黃石)3x2-27; 解:原式=3(x2-9)=3(x+3)(x-3) (2)4+12(x-y)+9(x-y)2; 解:原式=[2+3(x-y)]2=(3x-3y+2)2

5、 (3)8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy. 解:原式=8x2-16y2-7x2-xy+xy=x2-16y2=(x+4y)(x-4y) 12.若△ABC的三邊長分別為a,b,c,且a+2ab=c+2bc,判斷△ABC的形狀. 解:∵a+2ab=c+2bc,∴a-c+2ab-2bc=0,(a-c)+2b(a-c)=0,∴(1+2b)(a-c)=0.∵1+2b≠0,∴a-c=0,∴a=c,∴△ABC是等腰三角形 13.有足夠多的長方形和正方形的卡片,如下圖. 如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3

6、張,可拼成一個長方形(不重疊無縫隙).請畫出這個長方形的草圖,并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義. 這個長方形的代數(shù)意義是__a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b)__. 解:或 14.設(shè)a=m+1,b=m+2,c=m+3.求代數(shù)式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2的值. 解:原式=(a2+2ab+b2)-(2ac+2bc)+c2=(a+b)2-2(a+b)c+c2=(a+b-c)2=[(m+1)+(m+2)-(m+3)]2=(m)2=m2 15.(導(dǎo)學(xué)號:01262003)設(shè)y=kx,是否存在實(shí)數(shù)k,使得代數(shù)式(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)能化簡為x4?若能,請求出所有滿足條件的k的值;若不能,請說明理由. 解:能 (x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)=(4x2-y2)(x2-y2+3x2)=(4x2-y2)2,當(dāng)y=kx,原式=(4x2-k2x2)2=(4-k2)2x4,令(4-k2)2=1,解得k=或,即當(dāng)k=或時,原代數(shù)式可化簡為x4

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