河北省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第4章圖形的初步認識與三角形四邊形第5節(jié)多邊形與平行四邊形精練試題

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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 第五節(jié)　多邊形與平行四邊形 1．(2017蘇州中考)如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則∠ABE的度數(shù)為(　B　) A．30° B．36° C．54° D．72° (第1題圖) 　　　(第3題圖) 2．(湘西中考)下列說法錯誤的是(　D　) A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 3．(2015石家中四十三中模擬)如圖，在?ABCD

2、中，延長AB到點E，使BE＝AB，連接DE交BC于點F，則下列結(jié)論不一定成立的是(　D　) A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF 4．(2017麗水中考)如圖，在?ABCD中，連接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，則BC的長是(　C　) A. B．2 C．2 D．4 5．(菏澤中考)在?ABCD中，AB＝3，BC＝4，當?ABCD的面積最大時，下列結(jié)論正確的有(　B　) ①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD. A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 6．(孝感中

3、考)在?ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于點E，DF平分∠ADC交BC于點F，且EF＝2，則AB的長為(　D　) A．3 B．5 C．2或3 D．3或5 7．平行四邊形ABCD與等邊△AEF如圖放置，如果∠B＝45°，那么∠BAE的大小是(　A　) A．75° B．70° C．65° D．60° (第7題圖) 　　　(第8題圖) 8．(北京中考)如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝__360°__． 9．(江西中考)如圖所示，在?ABCD

4、中，∠C＝40°，過點D作AD的垂線，交AB于點E，交CB的延長線于點F，則∠BEF的度數(shù)為__50°__． (第9題圖) 　　　(第10題圖) 10．(2017連云港中考)如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F.若∠EAF＝60°，則∠B＝__60°__． 11．(攀枝花中考)如果一個正多邊形的每個外角都是30°，那么這個多邊形的內(nèi)角和為__1__800°__． 12．(邵陽中考)如圖所示，點E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線BD上的點，BF＝DE，求證：AE＝CF. 證明：∵四邊形ABCD是

5、平行四邊形， ∴AD∥BC，AD＝BC， ∴∠EDA＝∠FBC. 在△AED和△CFB中， ∴△AED≌△CFB(SAS)，∴AE＝CF. 13．如圖，?ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上折疊，使點A正好與CD上的F點重合，若△FDE的周長為16，△FCB的周長為28，則FC的長為(　C　) A．4 B．5 C．6 D．7 (第13題圖) 　　　(第14題圖) 14．(南充中考)如圖，正五邊形的邊長為2，連接對角線AD，BE，CE，線段AD分別與BE和CE相交于點M，N，給出下列結(jié)論： ①∠AME＝108°；②AN2

6、＝AM·AD；③MN＝3－；④S△EBC＝2－1. 其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　C　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 15．(長沙中考)如圖，AC是?ABCD的對角線，∠BAC＝∠DAC. (1)求證：AB＝BC； (2)若AB＝2，AC＝2，求?ABCD的面積． 解：(1)∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴AD∥BC.∴∠DAC＝∠BCA. 又∵∠BAC＝∠DAC，∴∠BAC＝∠BCA. ∴AB＝BC； (2)連接BD交AC于點O， ∵AB＝BC，且四邊形ABCD為平行四邊形． ∴四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD. ∵BO2＋＝AB2，

7、 ∴BO2＋＝22. ∴BO＝1，BD＝2BO＝2. ∴S?ABCD＝BD·AC＝×2×2＝2. 16．(2016邯鄲十一中二模)如圖①，在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8，以O(shè)B為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于點E. (1)求證：四邊形ABCE是平行四邊形； (2)如圖②，將圖①中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長． 解：(1)∵在Rt△OAB中，D為OB的中點， ∴AD＝OB，OD＝BD＝OB，DO＝DA， ∴∠DAO＝∠DO

8、A＝30°， ∵∠EOA＝∠DOC＋∠DOA＝90°， ∴∠AEO＝60°. 又∵△OBC為等邊三角形， ∴∠BCO＝∠AEO＝60°，∴BC∥AE. ∵∠BAO＝∠COA＝90°，∴CO∥AB， ∴四邊形ABCE是平行四邊形； (2)在Rt△ABO中，∵∠AOB＝30°，OB＝8， ∴AB＝4，AO＝4. ∵△COB是等邊三角形，∴CO＝OB＝8. 設(shè)OG＝x，則由折疊知AG＝CG＝8－x. 在Rt△AOG中，由勾股定理得 AO2＋OG2＝AG2，即(4)2＋x2＝(8－x)2， 解得x＝1，即OG＝1.

9、 17．(2016石家莊四十二中模擬)已知M，N分別為△ABC的邊AC，BC的中點，AN，BM交于點O，E為OB的中點． (1)如圖①，若F為OA的中點，求證：MF (2)如圖②，若AB＝BC，AM＝6，NE＝，求AB的長． 圖①　　　　　　　　　圖② 解：(1)連接OC. ∵點M是AC的中點，∴點F是AO的中點． ∴MF是△AOC的中位線，∴MF瘙綊OC， 同理可證，NE瘙綊OC.∴MF瘙綊NE； (2)易證NE＝OC，∴OC＝2. ∵BA＝BC，CM＝AM＝6. ∴BM⊥AC， ∴OM＝＝＝4. 取OA的中點F，易證四邊形MFEN為平行四邊形． ∴OM＝OE＝4， ∵E為OB的中點，∴BE＝4， ∴BM＝12，∴AB＝6.