《河北省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章數(shù)與式階段測(cè)評(píng)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《河北省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章數(shù)與式階段測(cè)評(píng)試題(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼
階段測(cè)評(píng)(一) 數(shù)與式
(時(shí)間:45分鐘 總分:100分)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.=( B )
A. B. C. D.
2.2016年,我市“全面改薄”和改變大班額工程成績(jī)突出,兩項(xiàng)工程累計(jì)開工面積達(dá)477萬平方米,各項(xiàng)指標(biāo)均居全省前列.477萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( C )
A.4.77×105 B.47.7×105
C.4.77×106 D.0.477×105
3.下列計(jì)算正確的是( B )
A.2a+b=2ab B.(-a)2=a2
C.a(chǎn)6÷
2、a2=a3 D.a(chǎn)3·a2=a6
4.下列結(jié)論正確的是( B )
A.3a2b-a2b=2
B.單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1
C.使式子有意義的x的取值范圍是x>-2
D.若分式的值等于0,則a=±1
5.式子有意義,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( C )
A.a(chǎn)≥-1 B.a(chǎn)≠2
C.a(chǎn)≥-1且a≠2 D.a(chǎn)>2
6.已知a,b,c為△ABC的三邊長(zhǎng),且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,則△ABC的形狀是( D )
A.等腰三角形
B.等邊三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
7.如表是一個(gè)4×4(4行4列共16個(gè)“數(shù)
3、”組成)的奇妙方陣,從這個(gè)方陣中選四個(gè)“數(shù)”,而且這四個(gè)“數(shù)”中的任何兩個(gè)不在同一行,也不在同一列,有很多選法,把每次選出的四個(gè)“數(shù)”相加,其和是定值,則方陣中第三行第三列的“數(shù)”是( C )
30
2sin60°
22
-3
-2
-sin45°
0
|-5|
6
23
4
A.5 B.6 C.7 D.8
8.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,化簡(jiǎn)|a|+的結(jié)果是( A )
A.-2a+b B.2a-b
C.-b D.b
9.估計(jì)+1的值應(yīng)在( B )
A.3和4之間 B.4和5之間
C.5和6
4、之間 D.6和7之間
10.如果a2+2a-1=0,那么代數(shù)式·的值是( C )
A.-3 B.-1 C.1 D.4
二、填空題(每小題4分,共24分)
11.(1)計(jì)算:-3-5=__-8__;
(2)若m,n互為倒數(shù),則mn2-(n-1)的值為__1__.
12.計(jì)算:|-3|+(-1)2=__4__.
13.的平方根是__±__,的立方根是__2__.
14.分解因式:xy2-9x=__x(y+3)(y-3)__.
15.若a-b=2,則代數(shù)式5+2a-2b的值是__9__.
16.用m根火柴棒恰好可拼成如圖①所示的a個(gè)等邊三角形或如圖②所
5、示的b個(gè)正六邊形,則=____.
三、解答題(共46分)
17.(9分)因式分解:
(1)(2a+b)2-(a+2b)2;
解:原式=3(a+b)(a-b);
(2)(x-8)(x+2)+6x;
解:原式=(x+4)(x-4);
(3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解:3x3-6x.
解:原式=3x(x2-2)=3x(x+)(x-).
18.(6分)計(jì)算:
(1)(-1)3+|-|-×;
解:原式=-1+-1×
=-+
=;
(2)(-3)2+2 0170-×sin45°.
解:原式=9+1-3×=7.
6、
19.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:
(1)3(2x+1)+2(3-x),其中x=-1;
解:原式=6x+3+6-2x=4x+9,
當(dāng)x=-1時(shí),
原式=4×(-1)+9=5;
(2)+,其中x=2.
解:原式=+
=+
=,
把x=2代入得,原式==3.
20.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:
÷,其中a是方程2x2+x-3=0的解.
解:原式=÷
=·
=,
由2x2+x-3=0,得x1=1,x2=-,又a-1≠0.∴a=-,∴原式==-.
21.(8分)定義新運(yùn)算⊕:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a⊕b=(a+b)(a-b)+2
7、b(a+b),等號(hào)右邊是正常的加法、減法及乘法運(yùn)算.
比如:2⊕5=(2+5)×(2-5)+2×5×(2+5)=-21+70=49.
(1)求(-2)⊕3的值;
(2)通過計(jì)算,驗(yàn)證等式a⊕b=b⊕a成立.
解:(1)(-2)⊕3=(-2+3)×(-2-3)+2×3×(-2+3)=1×(-5)+2×3×1=-5+6=1.
(2)∵a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b)=a2-b2+2ab+2b2=(a+b)2,b⊕a=(b+a)(b-a)+2a(b+a)=b2-a2+2ab+2a2=(a+b)2,∴a⊕b=b⊕a.
22.(9分)如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形(如圖②).
(1)圖②中的陰影部分的面積為__(b-a)2__;
(2)觀察圖②請(qǐng)你寫出 (a+b)2,(a-b)2,ab之間的等量關(guān)系是__(a+b)2-(a-b)2=4ab__;
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,若x+y=4,xy=,則(x-y)2=__7__;
(4)實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式.如圖③,你發(fā)現(xiàn)的等式是__(a+b)·(3a+b)=3a2+4ab+b2__.