河北省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第5章圖形的相似與解直角三角形第1節(jié)圖形的相似與位似精練試題

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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 第五章 圖形的相似與解直角三角形 第一節(jié) 圖形的相似與位似 1.(東營中考)若=,則的值為( D ) A.1 B. C. D. 2.(2017自貢中考)在△ABC中,MN∥BC 分別交AB,AC于點(diǎn)M,N;若AM=1,MB=2,BC=3,則MN的長為( A ) A.1 B.2 C. D.3 3.(荊州中考)如圖,點(diǎn)P在△ABC的邊AC上,要判斷△ABP∽△ACB,添加一個(gè)條件不正確的是( D ) A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C.= D.= (第3題圖)    (第4題圖) 4.(杭州中考

2、)如圖,已知直線a∥b∥c,直線m交直線a,b,c于點(diǎn)A,B,C,直線n交直線a,b,c于點(diǎn)D,E,F(xiàn),若=,則=( B ) A. B. C. D.1 5.(河北中考)如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,D,E分別在AB,AC上,將△ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,若A′為CE的中點(diǎn),則折痕DE的長為( B ) A. B.2 C.3 D.4 6.(重慶中考)△ABC與△DEF的相似比為1∶4,則△ABC與△DEF的周長比為( C ) A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶16 7.(鹽城中考)如圖,點(diǎn)F在平行四邊形ABCD的邊AB

3、上,射線CF交DA的延長線于點(diǎn)E,在不添加輔助線的情況下,與△AEF相似的三角形有( C ) A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) (第7題圖)  (第8題圖) 8.(安徽中考)如圖,△ABC中,AD是中線,BC=8,∠B=∠DAC,則線段AC的長為( B ) A.4 B.4 C.6 D.4 9.(2017煙臺中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小方格的邊長均為1.△AOB與△A′OB′是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且相似比為3∶2,點(diǎn)A,B都在格點(diǎn)上,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是____. (第9題圖) (第10題圖) 10.(2017蘭州中考)如圖,四

4、邊形ABCD與四邊形EFGH相似,位似中心是點(diǎn)O,=,則=____. 11.(衡陽中考)若△ABC與△DEF相似且面積之比為25∶16,則△ABC與△DEF的周長之比為__5∶4__. 12.(咸寧中考)如圖,在△ABC中,中線BE,CD相交于點(diǎn)O,連接DE,下列結(jié)論:①=;②=;③=;④=. 其中正確的個(gè)數(shù)有( B ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) (第12題圖)    (第13題圖) 13.(2016滄州九中模擬)如圖,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于點(diǎn)F,D為AB的中點(diǎn),連接DF延長交AC于點(diǎn)E.若AB=10,BC=16,則線段EF的

5、長為( B ) A.2 B.3 C.4 D.5 14.(泰安中考)如圖,△ABC內(nèi)接⊙O,AB是⊙O的直徑,∠B=30°,CE平分∠ACB交⊙O于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,連接AE,則S△ADE∶S△CDB的值等于( D ) A.1∶ B.1∶ C.1∶2 D.2∶3 (第14題圖)    (第15題圖) 15.如圖,若A,B,C,P,Q和甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn),為使△PQR∽△ABC,則點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的( C ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 16.(河北中考)如圖,在6×8網(wǎng)格圖中,每個(gè)小正方形邊長均為1,點(diǎn)

6、O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn). (1)以O(shè)為位似中心,在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且位似比為1∶2; (2)連接(1)中的AA′,求四邊形AA′C′C的周長.(結(jié)果保留根號) 解:(1)如圖;(2)4+6. 17.(舟山中考)如圖,已知△ABC和△DEC的面積相等,點(diǎn)E在BC邊上,DE∥AB交AC于點(diǎn)F,AB=12,EF=9,則DF的長是多少? 解:∵△ABC與△DEC的面積相等, ∴△CDF與四邊形AFEB的面積相等. ∵AB∥DE,∴△CEF∽△CBA. ∵EF=9,AB=12,∴EF∶AB=9∶12=3∶4, ∴△

7、CEF和△CBA的面積比=9∶16. 設(shè)△CEF的面積為9k,則四邊形AFEB的面積為7k. ∵△CDF與四邊形AFEB的面積相等, ∴S△CDF=7k. ∵△CDF與△CEF是同高不同底的三角形, ∴面積比等于底之比,∴DF∶EF=7k∶9k, ∵EF=9,∴DF=7. 18.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,∠AED=∠B,射線AG分別交線段DE,BC于點(diǎn)F,G,且=. (1)求證:△ADF∽△ACG; (2)若=,求的值. 解:(1)∵∠AED=∠B,∠DAE=∠DAE, ∴∠ADF=∠C. ∵=,∴△ADF∽△ACG; (2)∵△ADF∽△ACG,∴=, 又∵=,∴=,∴=1.

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