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1、第十二章第十二章 電磁場電磁場和電磁波和電磁波廣播、電視是當代物質(zhì)文明和精神文明的重要組成部分。很難設(shè)想如果沒有這些信息傳遞手段，我們的社會會是什么樣子.廣播電視都是依靠不同波長的電磁波傳播的。電磁波就是變化的電磁場從源頭向四周以光速傳遞，電磁場傳播的速度是光速并不奇怪，因為光也是電磁波。麥克斯韋麥克斯韋James Clerk Maxwell1831-1879上海交通大學上海交通大學 物理系物理系第十二章第十二章電磁場和電磁波電磁場和電磁波n麥克斯韋方程麥克斯韋方程n電磁波的產(chǎn)生和傳播電磁波的產(chǎn)生和傳播n電磁波的能量和動量電磁波的能量和動量n電磁波的輻射電磁波的輻射n電磁波譜電磁波譜本章提要本
2、章提要上海交通大學上海交通大學 物理系物理系12.1麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組n位移電流與感生磁場位移電流與感生磁場n麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組本節(jié)提要本節(jié)提要上海交通大學上海交通大學 物理系物理系12.1.1 位移電流位移電流問題的提出問題的提出：SlStBlEddiBtE)(變化磁場產(chǎn)生電場變化磁場產(chǎn)生電場變化電場是否產(chǎn)生磁場？變化電場是否產(chǎn)生磁場？上海交通大學上海交通大學 物理系物理系一、位移電流假設(shè)一、位移電流假設(shè)對于穩(wěn)恒電流對于穩(wěn)恒電流SlSjIlHddcccc1ddISjlHSl0dd2cSlSjlH?d llH非穩(wěn)恒電流非穩(wěn)恒電流上海交通大學上海交通大學 物理系物理系tStD
3、tqIScddddd2tStDISddd dtDjd位移電流密度：位移電流密度：221ddSSSSDSDq通過通過 面的傳導電流面的傳導電流=通過通過 面的面的電通量的時間變化率電通量的時間變化率1S2S位移電流：位移電流：,1S2S構(gòu)成閉合曲面構(gòu)成閉合曲面S1面面上上D=0上海交通大學上海交通大學 物理系物理系二、全電流定律二、全電流定律充電充電DtDD/+-cItD +-放電放電cIDtDD/tD mdctIIIIcI：傳導電流：傳導電流位移電流與傳導電流大小相同，方向一致。位移電流與傳導電流大小相同，方向一致。結(jié)論結(jié)論：全電流在空間連續(xù)不中斷。全電流在空間連續(xù)不中斷。全電流全電流mI：運
4、流電流：運流電流上海交通大學上海交通大學 物理系物理系SlStDIlHdd若若 I = 0SlStDlHd d對比對比SlStBlEd dimdctdIIIIlHl全電流定律全電流定律再來處理前面的問題無矛盾再來處理前面的問題無矛盾！上海交通大學上海交通大學 物理系物理系麥克斯韋對電磁學理論的貢獻：麥克斯韋對電磁學理論的貢獻：(James Clerk Maxwell 1831-1879)1. 提出感應電場概念提出感應電場概念2. 提出位移電流概念提出位移電流概念3. 建立建立Maxwell方程組方程組4. 預言電磁波的存在預言電磁波的存在在量子尺度上每一個有關(guān)電和磁的問題，都可以在量子尺度上每
5、一個有關(guān)電和磁的問題，都可以用用Maxwell解決。解決。上海交通大學上海交通大學 物理系物理系三、位移電流性質(zhì)三、位移電流性質(zhì)2. 電介質(zhì)中電介質(zhì)中PED0tPtEj0d1. 本質(zhì)不同本質(zhì)不同cd,II純粹為電場的變化，可以激發(fā)磁場純粹為電場的變化，可以激發(fā)磁場! !沒有熱效應！沒有熱效應！其中：其中：tE0（1）tP（2）反映介質(zhì)（分子）極化的變化，也可以反映介質(zhì)（分子）極化的變化，也可以激發(fā)磁場激發(fā)磁場! ! 對高頻電磁場，分子極矩方向高速變化，等效正負電對高頻電磁場，分子極矩方向高速變化，等效正負電荷位置交替，有熱效應荷位置交替，有熱效應微波爐！微波爐！ 但是，與傳導電流的熱效應（但是
6、，與傳導電流的熱效應（）完全不同！）完全不同！上海交通大學上海交通大學 物理系物理系n全電流的安培環(huán)路定理為：全電流的安培環(huán)路定理為：SSSCdtdddSDSjSjlH全n 變化的電場和傳導電流一樣，以渦旋的方式激發(fā)變化的電場和傳導電流一樣，以渦旋的方式激發(fā)磁場。變化的電場產(chǎn)生的磁場稱為感生磁場。磁場。變化的電場產(chǎn)生的磁場稱為感生磁場。歸納歸納SDlHdtdCn 位移電流激發(fā)磁場的實質(zhì)是變化的電場激發(fā)磁場。位移電流激發(fā)磁場的實質(zhì)是變化的電場激發(fā)磁場。n 位移電流與傳導電流僅在激發(fā)磁場這點上是等效位移電流與傳導電流僅在激發(fā)磁場這點上是等效的。位移電流不涉及電荷運動，不會產(chǎn)生焦耳熱。的。位移電流不
7、涉及電荷運動，不會產(chǎn)生焦耳熱。n 當無傳導電流時當無傳導電流時 。上海交通大學上海交通大學 物理系物理系例一平行板電容器由半徑為例一平行板電容器由半徑為 a=10.0 厘米的兩厘米的兩個圓形極板組成，假定電容器以均勻的速率個圓形極板組成，假定電容器以均勻的速率充電，使極板間的電場以恒定的變化率充電，使極板間的電場以恒定的變化率 變化，試求電容器的位變化，試求電容器的位移電流，并導出在兩極板中間平行于極板的移電流，并導出在兩極板中間平行于極板的平面上，離電容器中心為平面上，離電容器中心為r處的感生磁場處的感生磁場 B 的的大小的表示式，并計算大小的表示式，并計算 r=a/2 處處 B 的數(shù)值。的
8、數(shù)值。1-11310秒米伏dtdE上海交通大學上海交通大學 物理系物理系安）(8 . 2) 1 . 0(14. 310109 . 82131220adtdEdtdID SDSESDlBddtdddtdd000 dtdErBrdtdErB2200200 解略去邊緣效應，總位移電流為解略去邊緣效應，總位移電流為由安培環(huán)路定理得由安培環(huán)路定理得取圓形回路，回路平面與極板平行，圓心與極板取圓形回路，回路平面與極板平行，圓心與極板中心相應，則當中心相應，則當ra時，上式化為時，上式化為上海交通大學上海交通大學 物理系物理系dtdEraBadtdErB22200200特斯拉）(108 . 2101 . 0
9、109 . 810461312700dtdEaB當當ra時，只有電容器內(nèi)有時，只有電容器內(nèi)有位移電流，位移電流，在在 r = a/2 處處 由上面計算所得的感由上面計算所得的感生磁場隨生磁場隨r的變化關(guān)系的變化關(guān)系示于下圖中。示于下圖中。上海交通大學上海交通大學 物理系物理系12.1麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組聯(lián)系場矢量與介質(zhì)常量的物態(tài)方程為聯(lián)系場矢量與介質(zhì)常量的物態(tài)方程為PED0 MBH0 Ej 上海交通大學上海交通大學 物理系物理系16.8 麥克斯韋電磁場方程組麥克斯韋電磁場方程組 0dqSDS0dSSBStBlESlddStDIlHSlddEjHBED , ,* 對各向同性介質(zhì)，對各向同
10、性介質(zhì)，各量間的關(guān)系為：各量間的關(guān)系為：上海交通大學上海交通大學 物理系物理系當當0, 0tDtBqSDSd0dSSB0d llEIlHld靜電場和穩(wěn)恒磁場方程！靜電場和穩(wěn)恒磁場方程！上海交通大學上海交通大學 物理系物理系當當0, 0Iq0dSSD0dSSBStBlESlddStDlHSldd 空間只有隨時間變化的電空間只有隨時間變化的電場、磁場，它們之間可以相場、磁場，它們之間可以相互地激發(fā)?；サ丶ぐl(fā)。 此時的此時的 Maxwell方程組真方程組真正反映了電與磁是相互激發(fā)、正反映了電與磁是相互激發(fā)、相互依賴的不可分割的統(tǒng)一相互依賴的不可分割的統(tǒng)一的整體的整體電磁場電磁場！ 依此方程組，依此方
11、程組，Maxwell 預預言了電磁波言了電磁波“傳播的電磁傳播的電磁場場”的存在，并把光波納的存在，并把光波納入了電磁波的范疇。入了電磁波的范疇。 上海交通大學上海交通大學 物理系物理系* *電磁波波速與光矢量電磁波波速與光矢量* *真空中真空中001u在介質(zhì)中在介質(zhì)中rrnrn1r在光波段在光波段 ，E與物質(zhì)作用的主要是與物質(zhì)作用的主要是 矢量矢量通常被稱為光矢量通常被稱為光矢量！Esm1038光速光速 c推測：光本身是電磁擾動，通過電磁場傳播，為電推測：光本身是電磁擾動，通過電磁場傳播，為電磁波磁波1urrcnc 折射率折射率注意：在注意：在BEC(Bose-Einstein Conden
12、sation)介質(zhì)中，光的傳介質(zhì)中，光的傳播速度可以慢到大約為播速度可以慢到大約為17m/s。上海交通大學上海交通大學 物理系物理系tBE0 B DtDJHcVSDVSddStDSJlHSScLdddStBlESLdd0dSSB積分形式積分形式微分形式微分形式zkyjxi電磁波波動方程電磁波波動方程麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組上海交通大學上海交通大學 物理系物理系在自由空間在自由空間0 , 0cJtBE0 B0 DtDHtBE0 B DtDJHc微分形式微分形式zkyjxi上海交通大學上海交通大學 物理系物理系222tEE結(jié)合結(jié)合EDHB可以得到可以得到：222tHH和和2222222zyx其
13、中其中在自由空間在自由空間tBE0 B0 DtDH0 , 0cJ上海交通大學上海交通大學 物理系物理系電電、磁分量都具有波動磁分量都具有波動特征特征電磁波！電磁波！當電磁波沿當電磁波沿 x 方向傳播時方向傳播時2222ExEtyy2222HxHtzz222tEE結(jié)合結(jié)合EDHB可以得到可以得到：222tHH和和2222222zyx其中其中上海交通大學上海交通大學 物理系物理系xyzEyHzu即：若設(shè)電場方向沿即：若設(shè)電場方向沿y方向方向，磁磁場必為場必為z方向！方向！比較波動方程比較波動方程 222221xut1u電磁波波電磁波波速為：速為：電電、磁分量都具有波動磁分量都具有波動特征特征電磁波
14、！電磁波！2222ExEtyy2222HxHtzz當電磁波沿當電磁波沿 x 方向傳播時方向傳播時上海交通大學上海交通大學 物理系物理系解：解：1P1ScIdI2S1r)dd,(c200d0cdtqIRSSISIj1d2dt11SlSjHrlHcI1c12 rIH 3S0c22222dSIrHrlHl)(2222c2RrRrIHcIdI2P2r例例 圓形平行板電容器，間距遠小于半徑，用緩變電流圓形平行板電容器，間距遠小于半徑，用緩變電流 對其充電，求磁場分布。對其充電，求磁場分布。cI取不同曲面無矛盾！取不同曲面無矛盾！上海交通大學上海交通大學 物理系物理系teQtqI cddterQrqD22
15、44terQj2d41teQrjI2dd40dcIII0HcIdI上海交通大學上海交通大學 物理系物理系12.2電磁波的產(chǎn)生和傳播電磁波的產(chǎn)生和傳播n電磁振蕩在空間的傳播形成電磁波電磁振蕩在空間的傳播形成電磁波n平面電磁波的基本性質(zhì)平面電磁波的基本性質(zhì)本節(jié)提要本節(jié)提要上海交通大學上海交通大學 物理系物理系n 電磁振蕩在空間的傳播形成電磁波。波面是球面電磁振蕩在空間的傳播形成電磁波。波面是球面的稱為球面波；波面是平面的稱為平面電磁波。的稱為球面波；波面是平面的稱為平面電磁波。n 圖為電磁波沿一水平直線傳播的示意圖圖為電磁波沿一水平直線傳播的示意圖上海交通大學上海交通大學 物理系物理系n電磁波中電
16、磁波中E、B的方向和傳播方向之間兩兩的方向和傳播方向之間兩兩相互垂直，三者構(gòu)成右手螺旋關(guān)系相互垂直，三者構(gòu)成右手螺旋關(guān)系,說明電說明電磁波是橫波。磁波是橫波。平面電磁波的基本性質(zhì)（真空中）平面電磁波的基本性質(zhì)（真空中）n沿一定方向傳播的電磁波，沿一定方向傳播的電磁波，E、B分別在各分別在各自的平面上振動，稱為偏振。自的平面上振動，稱為偏振。（光速）真空C001v rrCnvEBn 1vn電磁波傳播速度電磁波傳播速度真空中真空中介質(zhì)中折射率為介質(zhì)中折射率為上海交通大學上海交通大學 物理系物理系12.3電磁波的能量和動量電磁波的能量和動量n電磁場的能量密度和能流密度電磁場的能量密度和能流密度本節(jié)提
17、要本節(jié)提要n電磁波的動量電磁波的動量上海交通大學上海交通大學 物理系物理系EB00 2020202121EBEwwwme BECS01 w電磁場的能量密度和能流密度（真空中）電磁場的能量密度和能流密度（真空中）1.真空中真空中 S電磁波的能量密度矢電磁波的能量密度矢 量量單位時間內(nèi)通過垂單位時間內(nèi)通過垂直于波傳播方向的單位面積的電磁場能量。直于波傳播方向的單位面積的電磁場能量。2.坡印廷矢量坡印廷矢量電磁場的能量密度電磁場的能量密度上海交通大學上海交通大學 物理系物理系sccsccwg211sg21c電磁波的動量電磁波的動量動量密度動量密度g單位體積的電磁波具有的動量單位體積的電磁波具有的動量
18、矢量關(guān)系矢量關(guān)系上海交通大學上海交通大學 物理系物理系 例例 射到地球上的太陽光的平均能流密度是射到地球上的太陽光的平均能流密度是 ,設(shè)太陽光完全被地球吸收，設(shè)太陽光完全被地球吸收，則該能流對地球的輻射壓力是多大？太陽對則該能流對地球的輻射壓力是多大？太陽對地球的引力與此輻射壓力之比是多少？地球的引力與此輻射壓力之比是多少？-23104 . 1米瓦S設(shè)射到地球上單位體積內(nèi)的太陽光的動量密度設(shè)射到地球上單位體積內(nèi)的太陽光的動量密度為為g，則單位時間內(nèi)通過垂直于波傳播方向的，則單位時間內(nèi)通過垂直于波傳播方向的單位面積的動量為單位面積的動量為 。單位面積所受到的。單位面積所受到的輻射壓力稱為輻射壓強
19、輻射壓力稱為輻射壓強p，則，則gcgcp cSp 解解2cSg 用用 代入上式，得代入上式，得上海交通大學上海交通大學 物理系物理系地球正對太陽的橫截面積為地球正對太陽的橫截面積為 ，故太陽光對，故太陽光對地球的輻射壓力為地球的輻射壓力為2地R（牛）（地882632100 . 6103104 . 614. 3104 . 1RcSF)(106 . 3)105 . 1 (100 . 6100 . 2107 . 6222112430112牛rGMmFg13822100 .6100 .6106 .3FFg太陽對地球的引力為太陽對地球的引力為兩種力之比為兩種力之比為上海交通大學上海交通大學 物理系物理系
20、334RVm可見太陽光對地球的輻射壓力與太陽對地球可見太陽光對地球的輻射壓力與太陽對地球的引力相比是微不足道的。的引力相比是微不足道的。如果空中有塵埃粒子，其尺寸足夠小，則光如果空中有塵埃粒子，其尺寸足夠小，則光壓可以大于引力，因為壓可以大于引力，因為兩種力之比為兩種力之比為上海交通大學上海交通大學 物理系物理系RRSrRcGMcRSrRGMFFg33211830112223107 . 1104 . 1)105 . 1 (100 . 334100 . 2107 . 634)(34410R只要塵埃粒子的密度和半徑足夠小，例如使只要塵埃粒子的密度和半徑足夠小，例如使 ，就可以使太陽的光壓大于太陽引
21、力。，就可以使太陽的光壓大于太陽引力。上海交通大學上海交通大學 物理系物理系典型的例子就是彗星的尾巴。彗星運行到典型的例子就是彗星的尾巴。彗星運行到太陽附近時，由于彗星上的塵埃微粒所受太陽附近時，由于彗星上的塵埃微粒所受太陽的光壓比太陽的引力大，所以被太陽太陽的光壓比太陽的引力大，所以被太陽光推向遠離太陽的方向而形成很長的彗星光推向遠離太陽的方向而形成很長的彗星尾巴，有的彗星（如哈雷慧星）被太陽照尾巴，有的彗星（如哈雷慧星）被太陽照得很亮，就可以看到這種現(xiàn)象。得很亮，就可以看到這種現(xiàn)象。上海交通大學上海交通大學 物理系物理系輻射壓強輻射壓強：上海交通大學上海交通大學 物理系物理系12.4電磁波
22、的輻射電磁波的輻射n輻射電磁波的條件輻射電磁波的條件n電偶極子輻射的平均功率電偶極子輻射的平均功率n磁偶極子輻射的平均功率磁偶極子輻射的平均功率n軔致輻射軔致輻射n同步輻射同步輻射本節(jié)提要本節(jié)提要上海交通大學上海交通大學 物理系物理系n輻射電磁波的條件輻射電磁波的條件電荷作加速運動才電荷作加速運動才能發(fā)射電磁波。能發(fā)射電磁波。3042012cPPm3420120cMPmn電偶極子輻射的平均功率電偶極子輻射的平均功率n磁偶極子輻射的平均功率磁偶極子輻射的平均功率上海交通大學上海交通大學 物理系物理系n 軔致輻射軔致輻射帶電粒子通過介質(zhì)時因與介質(zhì)中原帶電粒子通過介質(zhì)時因與介質(zhì)中原子或離子作用而減速
23、，產(chǎn)生的輻射稱為軔致輻射。子或離子作用而減速，產(chǎn)生的輻射稱為軔致輻射。輻射光子的頻率由下式?jīng)Q定輻射光子的頻率由下式?jīng)Q定)v(v212 2eeemhkEhcmin最小波長最小波長n同步輻射同步輻射同步加速器中出現(xiàn)的電磁輻同步加速器中出現(xiàn)的電磁輻射。射。上海交通大學上海交通大學 物理系物理系n電磁波按頻率或波長大小順序排列形成電電磁波按頻率或波長大小順序排列形成電磁波譜。磁波譜。上海交通大學上海交通大學 物理系物理系本章小結(jié)本章小結(jié)本章要點本章要點是掌握位移電流的本質(zhì)及計算方法；是掌握位移電流的本質(zhì)及計算方法；理解麥克斯韋方程組的物理意義；理解麥克斯韋方程組的物理意義；掌握坡印廷矢量的計算方法。掌握坡印廷矢量的計算方法。上海交通大學上海交通大學 物理系物理系場概念場概念用場諸如磁體、電荷和引力體之間相與作用無疑是一種非常成功的方法。用場諸如磁體、電荷和引力體之間相與作用無疑是一種非常成功的方法。但還可用其它方法但還可用其它方法(粒子粒子)來描述。來描述。對于光束，為什么是常數(shù)？與以光物體，測量方式無關(guān)。對于光束，為什么是常數(shù)？與以光物體，測量方式無關(guān)。
大學物理：第十二章 電磁場和電磁波
