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1、2019人教版精品教學資料高中選修數(shù)學
課時作業(yè)(二十一)
一、選擇題
1.“∵四邊形ABCD為矩形,∴四邊形ABCD的對角線相等”,以上推理省略的大前提為( )
A.正方形都是對角線相等的四邊形
B.矩形都是對角線相等的四邊形
C.等腰梯形都是對角線相等的四邊形
D.矩形都是對邊平行且相等的四邊形
答案 B
2.三段論:“①只有船準時起航,才能準時到達目的的;②這艘船是準時到達目的港的;③所以這艘船是準時起航的.”中的“小前提”是( )
A.① B.②
C.①② D.③
答案 B
3.“凡是自然數(shù)都是整數(shù),4是自然數(shù),所以4是整數(shù).
2、”以上三段論推理( )
A.完全正確
B.推理形式不正確
C.不正確,兩個“自然數(shù)”概念不一致
D.不正確,兩個“整數(shù)”概念不一致
答案 A
4.《論語子路》篇中說:“名不正,則言不順;言不順,則事不成;事不成,則禮樂不興;禮樂不興,則刑罰不中;刑罰不中,則民無所措手足;所以,名不正,則民無所措手足.”上述推理用的是( )
A.類比推理 B.歸納推理
C.演繹推理 D.一次三段論
答案 C
5.(2012北京)已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,下面結論中正確的是( )
A.a(chǎn)1+a3≥2a2 B.a(chǎn)+a≥2a
C.若a1=a3,則a1=a2 D.若a3>
3、a1,則a4>a2
答案 B
6.有這樣一段演繹推理:“有些有理數(shù)是真分數(shù),整數(shù)是有理數(shù),則整數(shù)是真分數(shù)”結論顯然是錯誤的,這是因為( )
A.大前提錯誤 B.小前提錯誤
C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤
答案 C
7.“在四邊形ABCD中,∵AB綊CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形”.上述推理過程( )
A.省略了大前提 B.省略了小前提
C.是完整的三段論 D.推理形式錯誤
答案 A
8.(2012浙江卷)設a>0,b>0,e是自然對數(shù)的底數(shù)( )
A.若ea+2a=eb+3b,則a>b
B.若ea+2a=eb+3b,則a
4、=eb-3b,則a>b
D.若ea-2a=eb-3b,則a
5、,12=5+7,14=7+7,…,得出結論:一個偶數(shù)(大于4)可以寫成兩個素數(shù)的和
D.在數(shù)列{an}中,a1=1,an=(an-1+)(n≥2),通過計算a2,a3,a4,a5的值歸納出{an}的通項公式
答案 A
二、填空題
11.已知推理:“因為△ABC的三邊長依次為3,4,5,所以△ABC是直角三角形”,若將其恢復成完整的三段論,則大前提是________.
答案 一條邊的平方等于其它兩邊的平方和的三角形是直角三角形
12.函數(shù)y=2x+5的圖像是一條直線,用三段論表示為:
大前提:_____________________________________________
6、.
小前提:_____________________________________________.
結論:_______________________________________________.
答案 所有一次函數(shù)圖像都是一條線
y=2x+5是一次函數(shù)
函數(shù)y=2x+5的圖像是一條直線
13.以下推理中,錯誤的序號為________.
①∵ab=ac,∴b=c;
②∵a≥b,b>c,∴a>c;
③∵75不能被2整除,∴75是奇數(shù);
④∵a∥b,b⊥平面α,∴a⊥α.
答案?、?
14.“∵α∩β=l,AB?α,AB⊥l,∴AB⊥β”,在上述推理過程中,省略的
7、命題為________.
答案 如果兩個平面相交,那么在一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一平面.
三、解答題
15.將下列演繹推理寫成三段論的形式.
(1)菱形的對角線互相平分;
(2)奇數(shù)不能被2整除,75是奇數(shù),所以75不能被2整除.
解析 (1)平行四邊形對角線互相平分(大前提)
菱形是平行四邊形(小前提)
菱形對角線互相平分(結論)
(2)一切奇數(shù)都不能被2整除(大前提)
75是奇數(shù)(小前提)
75不能被2整除(結論)
16.
如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,且CD=2AB,E為PC的中點.
(1)求證:平面PCD⊥平面PAD;
(2)求證:BE∥平面PAD.
解析 (1)∵??CD⊥平面PAD,CD?面PCD.∴平面PDC⊥平面PAD.
(2)取PD中點F,連AF、EF,
∵EF綊DC=AB,∴四邊形ABEF為平行四邊形.
∴BE∥AF.又BE?平面PAD,AF?平面PAD,
∴BE∥平面PAD.