人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 12.1軸對稱2導(dǎo)學(xué)案

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 12.1軸對稱(2)導(dǎo)學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、 了解線段的垂直平分線的定義,了解軸對稱的性質(zhì)及軸對稱圖形的性質(zhì),掌握垂直平分線的性質(zhì),了解線段垂直平分線的畫法。 2、 發(fā)展學(xué)生觀察、歸納及推理能力。 3、 極度熱情,全力以赴,享受成功。 A1 B1 C1 圖1 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 垂直平分線的性質(zhì) 三、合作探究(同學(xué)合作,教師引導(dǎo)) 1、如圖1,△ABC和△A1B1C1關(guān)于y軸對稱,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是 ,y軸經(jīng)過線段AA1的中點(diǎn)嗎?y軸垂直線段AA1嗎? 線段的垂直平分線的定義: ,叫

2、做這條線段的垂直平分線。 2、在圖1中,y軸是線段CC1和BB1的垂直平分線嗎? 軸對稱的性質(zhì):如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的 。 類似地,軸對稱圖形的性質(zhì):軸對稱圖形的對稱軸,是 的垂直平分線。 3、1)在一張半透明的紙上畫線段AB,用量角器和刻度尺畫線段AB的垂直平分線CD,在CD上任取一點(diǎn)P,連結(jié)PA、PB,量一量PA、PB的長,你有什么發(fā)現(xiàn)?沿直線CD對折,線段PA、PB重合嗎? 垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段 的距離相等。 你能證明這個(gè)性質(zhì)

3、嗎? 2)、在一張紙上線段AB及點(diǎn)P1、P2,使P1A=P1B ,P2A=P2B,再畫線段AB的垂直平分線CD,你又有什么發(fā)現(xiàn)? 垂直平分線的性質(zhì):與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上。 你能證明這個(gè)性質(zhì)嗎? 4、 有一條線段AB,怎樣用直尺和圓規(guī)作出它的垂直平分線?你能說說其道理嗎? 四、精講精練 作出下列圖形的對稱軸。 例2、如圖,點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部,點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對稱點(diǎn),線段MN交OA、OB于點(diǎn)E、F,若△PEF的周長是20cm ,求線段MN的長。 E D C B A 例3、 △ABC

4、中,DE是AC的垂直平分線,垂足為E, 交AB于點(diǎn)D,AE=5cm,△CBD的周長為24cm, 求△ABC的周長。 精練: 某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路,如圖所示(點(diǎn)M,N表示大學(xué),AO,BO表示公路).現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉庫,希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等,到兩條公路的距離也相等. (1)你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎?在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案; N· M· B O A (2)闡述你設(shè)計(jì)的理由. 五、課堂小結(jié): 垂直平分線的定義,軸對稱的性質(zhì)及軸對稱圖形的性質(zhì) 六、作業(yè) P34 2 P36 5 11 教學(xué)反思:

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