人教版 小學(xué)9年級 數(shù)學(xué)上冊 圓第一節(jié)圓周角導(dǎo)學(xué)案1

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1、精品資料人教版初中數(shù)學(xué) 《圓》第一節(jié) 圓周角導(dǎo)學(xué)案1 班級： 學(xué)號： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 【知識與技能】 理解圓周角的概念及其相關(guān)性質(zhì)，并能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題 【過程與方法】 經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程，體會分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會數(shù)學(xué)地思考問題 【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】 在探求新知的過程中學(xué)會合作、交流體會數(shù)學(xué)中的分類轉(zhuǎn)化等方法。 【重點(diǎn)】 圓周角及圓周角定理 【難點(diǎn)】 圓周角定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程 一、自主學(xué)習(xí) （一）復(fù)習(xí)鞏固 1、

2、 叫圓心角。 2、在同圓或等圓中，圓心角的度數(shù)等于它所對的 度數(shù)。 （二）自主探究 1、如圖，點(diǎn)A在⊙O外，點(diǎn)B1 、B2　、B3在⊙O上，點(diǎn)C在⊙O內(nèi)，度量∠A、∠B1 、 ∠B2　、∠B3　、∠C的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？　　　 ∠B1 、∠B2　、∠B３有什么共同的特征？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 歸納得出結(jié)論，頂點(diǎn)在_______，并且兩邊________________________的角叫做圓周角。 強(qiáng)調(diào)條件：①_______________________，②__

3、_________________________。 識別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說明理由． 2、如圖，AB為⊙O的直徑，∠BOC、∠BAC分別是BC所對的圓心角、圓周角，求出圖（１）、（２）、（３）中∠BAC的度數(shù)． 通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：∠BAC＝＿＿∠BOC．試證明這個(gè)結(jié)論： 3、如圖，BC所對的圓心角有多少個(gè)？BC所對的圓周角有多少個(gè)？請?jiān)趫D中畫出BC所對的圓心角和圓周角，并與同學(xué)們交流。 4、思考與討論（1）觀察上圖，在畫出的無數(shù)個(gè)圓周角中，這些圓周角與圓心O有幾種位置

4、 （2）設(shè)BC所對的圓周角為∠BAC，除了圓心O在∠BAC的一邊上外，圓心O與∠BAC還有哪幾種位置關(guān)系？ ，對于這幾種位置關(guān)系，結(jié)論∠BAC＝∠BOC還成立嗎？試證明之． 通過上述討論總結(jié)歸納出圓周角定理： 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的 相等，都等于這條弧所對的 ． 表達(dá)式：

5、 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對的弧一定 ． 表達(dá)式： （三）、歸納

6、總結(jié)： 1．圓周角與圓心角的相同點(diǎn)是 ，不同點(diǎn)是 2．一條弧所對的圓周角與圓心角有三種位置關(guān)系，即圓心角的頂點(diǎn)在圓周角的“ ”，“ ”，“ ”； （四）自我嘗試： 1、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè)，∠BAC=350 (1)∠BDC=_______,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． (2)∠BOC=_______,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

7、＿． 2、如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上， (1) 若∠BAC=60，求∠BOC=______;(2) 若∠AOB=90,求∠ACB=______. 3、如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，點(diǎn)D在圓外，CD、BD分別交⊙O于點(diǎn)E、F，比較∠BAC與 ∠BDC的大小，并說明理由。 二、教師點(diǎn)拔 圓周角的性質(zhì)：①一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的 。對于這一結(jié)論要掌握同一條弧所對的圓周角與圓心角的三種位置關(guān)系，即圓心角的頂點(diǎn)在圓周角的“ ”、“ ”、“ ”； ②在同一個(gè)圓中，同弧或等弧所對的圓周角 ，都等于這條弧所對的圓心

8、角的 ；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。該結(jié)論是證明 相等或 相等的常用方法：“由角找弧”“由弧找角”； ③半圓（或直徑）所對的圓周角是 ；90的圓周角所對的弦是 ，這一結(jié)論：一是用來確定圓心，二是為在圓中確定直角、構(gòu)成垂直關(guān)系創(chuàng)造條件，并為在圓中證明直徑提供了理論依據(jù)。 三、課堂檢測 1、如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，點(diǎn)D在⊙O內(nèi)，點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè)，比較∠BAC與∠BDC的大小，并說明理由． 2、如圖，AC是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，EC∥AB，交⊙O于E。圖中哪些與∠BOC相等？請分別把它們

9、表示出來. 3、如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，∠BAC=40，∠AED=75，求∠ABD的度數(shù). 四、課外訓(xùn)練 1、如圖，△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，∠ACB=40，則∠AOB=_______，∠OAB=_____。 2、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角， 在這8個(gè)角中，有幾對相等的角？請把它們分別表示 3、如圖，AB是⊙O的直徑，∠BOC=120，CD⊥AB，則∠ABD＝___________。 4、如圖，△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，則圖中相等的圓周角有______________________ 。 5、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60.判斷△ABC的形狀，并說明理由.