人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 含參一元二次方程的解法 課后練習(xí)一及詳解

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 學(xué)科:數(shù)學(xué) 專(zhuān)題:含參一元二次方程的解法 重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析 題一: 題面:方程(x+m)2=n2的根是 . 金題精講 題一: 題面:關(guān)于x的一元二次方程x2-3mx+2m2-mn-n2=0(m>0,n>0)的解是x1=2m+n,x2=m-n . 滿(mǎn)分沖刺 題一: 題面:解關(guān)于x的方程: 題二: 題面:解關(guān)于x的方程:(m-1)x2+2mx+m+3=0. 題三: 題面:如果方程的兩個(gè)根是,那么請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論,解決下列問(wèn)題:已知a、b、

2、c滿(mǎn)足,求正數(shù)的最小值. 課后練習(xí)詳解 重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析 題一: 答案:x=±n-m 詳解:∵(x+m)2=n2,∴x+m=±n,∴x=±n-m. 金題精講 題一: 答案:x1=2m+n,x2=m-n 詳解:∵b2-4ac===(m+2n)2, 又m>0,n>0 ∴, ∴x1=2m+n,x2=m-n. 滿(mǎn)分沖刺 題一: 答案: 詳解:(1)原方程整理為 或 題二: 答案: 當(dāng)m=1時(shí),x= -2; 當(dāng)m≠1時(shí),①△>0時(shí),即4m2-4(m-1)(m+3)>0,m<且m≠1時(shí),x=; ②△=0時(shí),即m=時(shí), x1=x2= -3; ③△<0時(shí),即m>時(shí),方程無(wú)解 詳解:當(dāng)m-1=0,即m=1時(shí),方程為一元一次方程,解得:x= -2; 當(dāng)m-1≠0,即m≠1時(shí),方程為一元二次方程, ①△>0時(shí),即4m2-4(m-1)(m+3)>0, 解得:m<,此時(shí)x=; ②△=0時(shí),即m=時(shí),此時(shí)x1=x2= -3; ③△<0時(shí),即m>時(shí),方程無(wú)解. 題三: 答案:正數(shù)的最小值為4。 詳解:∵且, ∴。 ∴是一元二次方程的兩個(gè)根, 化簡(jiǎn),得。 又∵此方程必有實(shí)數(shù)根,∴此方程的△,即,。 又∵ ∴。 ∴。 ∴正數(shù)的最小值為4.

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