陜西地區(qū)中考數(shù)學(xué)第6章 圖形的性質(zhì)二跟蹤突破24 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系試題

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1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△ 考點(diǎn)跟蹤突破24 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 一、選擇題 1.(2016湘西州)在Rt△ABC中,∠C=90,BC=3 cm,AC=4 cm,以點(diǎn)C為圓心,以2.5 cm為半徑畫(huà)圓,則⊙C與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系是( A ) A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定 2.(2016無(wú)錫)如圖,AB是⊙O的直徑,AC切⊙O于點(diǎn)A,BC交⊙O于點(diǎn)D,若∠C=70,則∠AOD的度數(shù)為( D ) A.70 B.35 C.20 D.40 ,第2題圖)  ,第3題圖) 3.(2016河北)如圖為44的網(wǎng)格圖,A,B,C,D,O均在格點(diǎn)上,點(diǎn)O是(

2、 B ) A.△ACD的外心 B.△ABC的外心 C.△ACD的內(nèi)心 D.△ABC的內(nèi)心 4.(2016荊州)如圖,過(guò)⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線(xiàn)PA,PB,切點(diǎn)分別是A,B,OP交⊙O于點(diǎn)C,點(diǎn)D是優(yōu)弧上不與點(diǎn)A,點(diǎn)C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD,CD,若∠APB=80,則∠ADC的度數(shù)是( C ) A.15 B.20 C.25 D.30 ,第4題圖)  ,第5題圖) 5.(導(dǎo)學(xué)號(hào):01262037)(2016鄂州)如圖所示,AB是⊙O的直徑,AM,BN是⊙O的兩條切線(xiàn),D,C分別在A(yíng)M,BN上,DC切⊙O于點(diǎn)E,連接OD,OC,BE,AE,BE與OC相交于點(diǎn)P,AE與OD

3、相交于點(diǎn)Q,已知AD=4,BC=9,以下結(jié)論: ①⊙O的半徑為;②OD∥BE;③PB=;④tan∠CEP=. 其中正確結(jié)論有( B ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 點(diǎn)撥:作DK⊥BC于K,連接OE.∵AD,BC是切線(xiàn),∴∠DAB=∠ABK=∠DKB=90,∴四邊形ABKD是矩形,∴DK=AB,AD=BK=4,∵CD是切線(xiàn),∴DA=DE,CE=CB=9,在Rt△DKC中,∵DC=DE+CE=13,CK=BC-BK=5,∴DK==12,∴AB=DK=12,∴⊙O半徑為6.故①錯(cuò)誤,∵DA=DE,OA=OE,∴OD垂直平分AE,同理OC垂直平分BE,∴AQ=QE,∵AO

4、=OB,∴OD∥BE,故②正確.在Rt△OBC中,PB===,故③正確,∵CE=CB,∴∠CEB=∠CBE,∴tan∠CEP=tan∠CBP===,故④錯(cuò)誤,∴②③正確,故選B. 二、填空題 6.(2016赤峰)如圖,兩同心圓的大圓半徑長(zhǎng)為5 cm,小圓半徑長(zhǎng)為3 cm,大圓的弦AB與小圓相切,切點(diǎn)為C,則弦AB的長(zhǎng)是__8_cm__. ,第6題圖)  ,第7題圖) 7.(2016齊齊哈爾)如圖,若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對(duì)邊CD相切于點(diǎn)D,則∠C=__45__度. 8.(2016呼和浩特)在周長(zhǎng)為26π的⊙O中,CD是⊙O的一條弦,AB是⊙O的切線(xiàn),且AB∥CD,若AB

5、和CD之間的距離為18,則弦CD的長(zhǎng)為_(kāi)_24__. 9.(2016咸寧)如圖,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長(zhǎng)線(xiàn)和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D,連接BD,BE,CE,若∠CBD=32,則∠BEC的度數(shù)為_(kāi)_122__. ,第9題圖)  ,第10題圖) 10.(2015煙臺(tái))如圖,直線(xiàn)l:y=-x+1與坐標(biāo)軸交于A(yíng),B兩點(diǎn),點(diǎn)M(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)M為圓心,2個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙M,當(dāng)⊙M與直線(xiàn)l相切時(shí),則m的值為_(kāi)_2-2或2+2__. 三、解答題 11.(導(dǎo)學(xué)號(hào):01262137)(2016荊門(mén))如圖,AB是⊙O的直徑,AD是⊙O的弦,點(diǎn)F是DA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),AC平分∠F

6、AB交⊙O于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DF,垂足為點(diǎn)E. (1)求證:CE是⊙O的切線(xiàn); (2)若AE=1,CE=2,求⊙O的半徑. (1)證明:連接CO,∵OA=OC,∴∠OCA=∠OAC,∵AC平分∠FAB,∴∠CAE=∠OAC,∴∠OCA=∠CAE,∴OC∥FD,∵CE⊥DF,∴OC⊥CE,∴CE是⊙O的切線(xiàn) (2)解:連接BC,在Rt△ACE中,AC===,∵AB是⊙O的直徑,∴∠BCA=90,∴∠BCA=∠CEA,∵∠CAE=∠CAB,∴△ABC∽△ACE,∴=,∴=,∴AB=5,∴AO=2.5,即⊙O的半徑為2.5. 12.(導(dǎo)學(xué)號(hào):01262138)(2016張家界)如圖,

7、AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點(diǎn),直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)MN的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)D,且∠BAC=∠CAD. (1)求證:直線(xiàn)MN是⊙O的切線(xiàn); (2)若CD=3,∠CAD=30,求⊙O的半徑. (1)證明:連接OC,∵OA=OC,∴∠BAC=∠ACO.∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠CAD,∴∠ACO=∠CAD.∴OC∥AD,又已知AD丄MN,∴OC丄MN,∴直線(xiàn)MN是⊙O的切線(xiàn) (2)解:已知AB是⊙O的直徑,則∠ACB=90,又AD丄MN,則∠ADC=90.∵CD=3,∠CAD=30,∴AD=3,AC=6.在Rt△ABC和Rt△ACD中,∠BAC=∠CAD,∴Rt△ABC

8、∽R(shí)t△ACD,則=,則AB=4,∴⊙O的半徑為2. 13.(2016資陽(yáng))如圖,在⊙O中,點(diǎn)C是直徑AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn),切點(diǎn)為D,連接BD. (1)求證:∠A=∠BDC; (2)若CM平分∠ACD,且分別交AD,BD于點(diǎn)M,N,當(dāng)DM=1時(shí),求MN的長(zhǎng). 解:(1)連接OD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90,即∠A+∠ABD=90,又∵CD與⊙O相切于點(diǎn)D,∴∠CDB+∠ODB=90,∵OD=OB,∴∠ABD=∠ODB,∴∠A=∠BDC (2)∵CM平分∠ACD,∴∠DCM=∠ACM,又∵∠A=∠BDC,∴∠A+∠ACM=∠BDC+∠DCM,即∠DMN=∠D

9、NM,∵∠ADB=90,DM=1,∴DN=DM=1,∴MN==. 14.(導(dǎo)學(xué)號(hào):01262038)(2016蘇州)如圖,AB是⊙O的直徑,D、E為⊙O上位于A(yíng)B異側(cè)的兩點(diǎn),連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C,使得CD=BD,連接AC交⊙O于點(diǎn)F,連接AE,DE,DF. (1)證明:∠E=∠C; (2)若∠E=55,求∠BDF的度數(shù); (3)設(shè)DE交AB于點(diǎn)G,若DF=4,cosB=,E是的中點(diǎn),求EGED的值. (1)證明:連接AD,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90,即AD⊥BC,∵CD=BD,∴AD垂直平分BC,∴AB=AC,∴∠B=∠C,又∵∠B=∠E,∴∠E=∠C (2)解:∵四邊形AEDF是⊙O的內(nèi)接四邊形,∴∠AFD=180-∠E,又∵∠CFD=180-∠AFD,∴∠CFD=∠E=55,又∵∠E=∠C=55,∴∠BDF=∠C+∠CFD=110 (3)解:連接OE,∵∠CFD=∠E=∠C,∴FD=CD=BD=4,在Rt△ABD中,cosB=,BD=4,∴AB=6,∵E是的中點(diǎn),AB是⊙O的直徑,∴∠AOE=90,AO=OE=3,∴AE=3,∵E是的中點(diǎn),∴∠ADE=∠EAB,∴△AEG∽△DEA,∴=, 即EGED=AE2=18.

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