高考數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 專題一 第1講 集合與常用邏輯用語(yǔ) 專題升級(jí)訓(xùn)練含答案解析

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1、 專題升級(jí)訓(xùn)練 集合與常用邏輯用語(yǔ) (時(shí)間:60分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分) 1.(20xx江西,文2)若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一個(gè)元素,則a=(　　)[來(lái)源:] A.4 B.2 C.0 D.0或4 2.設(shè)全集U=R,A={x|2x(x-2)<1},B={x|y=ln(1-x)},則圖中陰影部分表示的集合為(　　) A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2} C.{x|0

2、(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 4.已知命題p:?x∈R,2x2-2x+1≤0,命題q:?x∈R,使sin x+cos x=,則下列判斷: ①p且q是真命題;②p或q是真命題;③q是假命題;④p是真命題. 其中正確的是(　　) A.①④ B.②③[來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)] C.③④ D.②④ 5.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},定義集合AB={(x,y)|x∈A,y∈B},則集合AB中屬于集合{(x,y)|logxy∈N}的元素個(gè)數(shù)是(　　) A.3 B.4 C.8 D.9 6.(20xx陜西寶雞

3、模擬,7)下列命題中,是真命題的是(　　) A.存在x∈,使sin x+cos x> B.存在x∈(3,+∞),使2x+1≥x2 C.存在x∈R,使x2=x-1 D.對(duì)任意x∈,使sin x3x”的否定是“?x∈R,x2+1<3x”; ②已知p,q為兩個(gè)命題,若“p∨q”為假命題,則“(p)∧

4、(q)”為真命題; ③“a>2”是“a>5”的充分不必要條件;[來(lái)源:] ④“若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題為真命題. 其中所有真命題的序號(hào)是　　　　　. 三、解答題(本大題共3小題,共46分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 10.(本小題滿分15分)已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2

5、 12.(本小題滿分16分)(1)是否存在實(shí)數(shù)p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分條件?如果存在,求出p的取值范圍. (2)是否存在實(shí)數(shù)p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的必要條件?如果存在,求出p的取值范圍. ## 1.A　解析:當(dāng)a=0時(shí),顯然不成立;當(dāng)a≠0時(shí).由Δ=a2-4a=0,得a=4.故選A. 2.B　解析:A={x|2x(x-2)<1}={x|0

6、B的充分條件;而若A?B,則a不一定為3,當(dāng)a=2時(shí),也有A?B.故a=3不是A?B的必要條件.故選A. 4.D　解析:由題意知p假q真,故②④正確,選D. 5.B　解析:由給出的定義得AB={(1,2),(1,4),(1,6),(1,8),(2,2),(2,4),(2,6),(2,8),(3,2),(3,4),(3,6),(3,8),(4,2),(4,4),(4,6),(4,8)}.其中l(wèi)og22=1,log24=2,log28=3,log44=1,因此一共有4個(gè)元素,故選B. 6.D　解析:A中,∵sin x+cos x=sin,∴A錯(cuò)誤; B中,2x+1≥x2的解集為[1-,1+

7、],故B錯(cuò)誤; C中,Δ=(-1)2-4=-3<0, ∴x2=x-1的解集為?,故C錯(cuò)誤; D正確,且有一般結(jié)論,對(duì)?x∈,均有sin x3x”的否定是“?x∈R,x2+1≤3x”,故①錯(cuò);“p∨q”為假命題說(shuō)明p假q假,則(p)∧(

8、q)為真命題,故②正確;a>5?a>2,但a>2a>5,故“a>2”是“a>5”的必要不充分條件,故③錯(cuò);因?yàn)椤叭魓y=0,則x=0或y=0”,所以原命題為假命題,故其逆否命題也為假命題,故④錯(cuò). 10.解:(1)因?yàn)锳={x|3≤x<7},B={x|23時(shí),A∩C≠?. 11.解:由≥0,得-2≤x<10,即p:-2≤x<10; 由x2-2x+1-m2≤0(m<0), 得[x-(1+m)][x-(1-m)]≤0, 所以1+m≤x≤1-m, 即q:1+m≤x≤1-m. 又因?yàn)閜是q的必要條件, 所以解得m≥-3,[來(lái)源:] 又m<0,所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是-3≤m<0. 12.解:(1)當(dāng)x>2或x<-1時(shí),x2-x-2>0.[來(lái)源:] 由4x+p<0,得x<-,故-≤-1時(shí),x<-?x<-1?x2-x-2>0. ∴p≥4時(shí),“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分條件. (2)不存在實(shí)數(shù)p滿足題設(shè)要求.