《【導(dǎo)與練】新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2篇 指數(shù)運(yùn)算學(xué)案 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【導(dǎo)與練】新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2篇 指數(shù)運(yùn)算學(xué)案 理（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第十七課時(shí) 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算
課前預(yù)習(xí)案
考綱要求
理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)
數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算．
基礎(chǔ)知識梳理
1．冪的有關(guān)概念
(1)正整數(shù)指數(shù)冪
(2)零指數(shù)冪
(3)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
(4)正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；
(5)負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
(6)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.
2．有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)
指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：=______ ；______ ；________；_________；
3．根式
（1）定義:一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，叫做根式，叫做根指數(shù)，叫被開方數(shù)。
(2)性質(zhì): ①(a>0, )②當(dāng)
2、是奇數(shù)，則；當(dāng)是偶數(shù)，則
③負(fù)數(shù)沒有偶次方根，零的任何次方根都是零
預(yù)習(xí)自測
1．化簡(x<0)的結(jié)果是( )
A． B. C． D.
2．若，那么等式成立的條件是( )
A．， B．， C．， D．，
3.是成立的（ ）
A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分且必要條件 D.既不充分也不必要條件
4．已知，則＝__________.
課堂探究案
典型例題
考點(diǎn)1 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化
【典例1】用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中各式字母均為正數(shù)）
3、
【變式1】 用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式
考點(diǎn)2 化簡求值
【典例2】化簡：
【變式2】化簡求值
（1）
（2）計(jì)算－＋＋＋
考點(diǎn)3 條件求值問題
【典例3】已知，求下列各式的值
（1）
（2）
【變式3】實(shí)例3條件不變，求的值。
當(dāng)堂檢測
1.若，且為整數(shù)，則下列各式中正確的是 （ ）
A. B. C. D.
2．（x>0）化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為 ( )
A． B． C．
4、D．
3.=__________ , =__________________.
4．若有意義，則．
課后拓展案
A組全員必做題
1．若，，則
2. 計(jì)算的結(jié)果是 ( )
A． B． Ｃ． D．
3．化簡的結(jié)果是（ ）.
A. B. C. 3 D.5
4．設(shè)，則＝( )
A．m2－2 B．2－m2 C．m2＋2 D．m2
5．下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是( )
①若a∈R，則(a2－2a＋1)0＝1； ②若a>b&g
5、t;0，則＝1成立；
③－n＝n(ab>0)； ④＝＝(a≠b，ab≠0)．
A．1 B．2 C．3 D．4
B組提高選做題
化簡計(jì)算：
(1)
(2)
參考答案
預(yù)習(xí)自測
1.A
2.C
3.C
4.7
典型例題
【典例1】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【變式1】解：（1）原式；（2）原式．
【典例2】解：原式．
【變式2】（1）解：原式；
（2）解：原式．
【典例3】解：（1）；
（2）．
【變式3】解：；
，∴．
當(dāng)堂檢測
1.D
2.B
3.；
4.
A組全員必做題
1.
2.A
3.B
4.C
5.C
B組提高選做題
(1)解：①原式；
(2)原式．
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