精編高中數(shù)學(xué)北師大版選修22教案：第2章 變化的快慢與變化率 第三課時(shí)參考教案

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1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料 1變化的快慢與變化率 第三課時(shí) 瞬時(shí)速度與瞬時(shí)加速度 一、教學(xué)目標(biāo)：了解平均速度的概念，掌握運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度瞬時(shí)加速度的概念及求法． 二、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：瞬時(shí)速度瞬時(shí)加速度的概念及求法． 三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合 四、教學(xué)過(guò)程 （一）．問(wèn)題情境 1．情境：一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為，（其中表示在時(shí)刻的位移，時(shí)間單位：秒，位移單位：米）；求質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻處的切線的斜率．2．問(wèn)題：在時(shí)刻處的切線的斜率有什么物理意義？ （二）、學(xué)生活動(dòng) 解：，∴，當(dāng)趨近于時(shí)，趨近于，質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻處的切線的斜率為；它的物理意義時(shí)刻時(shí)的瞬時(shí)速度． （三）．建構(gòu)數(shù)學(xué) 1．

2、平均速度： 物理學(xué)中，運(yùn)動(dòng)的物體的位移與所用時(shí)間比稱為平均速度． 若位移與所經(jīng)過(guò)時(shí)間的規(guī)律是，設(shè)為時(shí)間改變量，從到這段時(shí)間內(nèi)，物體的位移是，那么位移的改變量與時(shí)間改變量的比就是這段時(shí)間內(nèi)物體的平均速度， 即：，平均變化率反映了物體在某一時(shí)間段內(nèi)運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量。 2． 瞬時(shí)速度：物理學(xué)中我們學(xué)習(xí)過(guò)運(yùn)動(dòng)的物體在某一時(shí)刻的“速度”，即的瞬時(shí)速度，用表示，物體在時(shí)的瞬時(shí)速度（即時(shí)對(duì)于時(shí)間的瞬時(shí)變化率），運(yùn)動(dòng)物體在到這一段時(shí)間內(nèi)的平均速度，當(dāng)無(wú)限趨近于0時(shí)，趨近于一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)常數(shù)稱為物體在時(shí)的瞬時(shí)速度． 3． 瞬時(shí)加速度 物理學(xué)中我們學(xué)習(xí)過(guò)運(yùn)動(dòng)的物體在某一時(shí)刻的“加速度”，即的瞬

3、時(shí)加速度，用表示，物體在時(shí)的瞬時(shí)加速度（即時(shí)速度對(duì)于時(shí)間的瞬時(shí)變化率），運(yùn)動(dòng)物體在到這一段時(shí)間內(nèi)的平均加速度，當(dāng)無(wú)限趨近于0時(shí)，有趨近于常數(shù)． （四）．知識(shí)運(yùn)用：1．例題： 例1．設(shè)質(zhì)點(diǎn)按函數(shù)所表示的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，求質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻時(shí)的瞬時(shí)速度（其中表示在時(shí)刻的位移，時(shí)間單位：秒，位移單位：米）． 解：從到這段時(shí)間內(nèi)， 物體的位移是， 那么位移的改變量與時(shí)間改變量的比就是這段時(shí)間內(nèi)物體的平均速度，即，當(dāng)無(wú)限趨近于0時(shí)，有趨近于常數(shù)，∴質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻時(shí)的瞬時(shí)速度為． 例2．跳水運(yùn)動(dòng)員從高的跳臺(tái)騰空到入水的過(guò)程中，不同的時(shí)刻有不同的速度，后運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度為，確定時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度 ． 解：從到這段時(shí)間內(nèi)的平均變化率為， ，當(dāng)無(wú)限趨近于0時(shí)，有趨近于常數(shù)，∴當(dāng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度為． 例3．設(shè)一輛轎車在公路上做加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)時(shí)的速度為，求 時(shí)轎車的加速度． 解：在到的時(shí)間間隔內(nèi)，轎車的平均加速度為， 當(dāng)趨近于常數(shù)0時(shí)，有趨近于常數(shù)，所以時(shí)轎車的加速度為． 2．練習(xí)：課本P30頁(yè)第 1，2題． （五）．回顧小結(jié)：運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度的一般步驟是：①求位移增量與時(shí)間增量的比； ②判斷當(dāng)趨近于常數(shù)0時(shí)，是否無(wú)限趨近于一常數(shù)；③求出這個(gè)常數(shù)． （六）、作業(yè)：習(xí)題2-1中 A組第3題 B組1、2 五、教后反思：